from fractions import gcd from fractions import Fraction as frac t1 = int(input()) t2 = int(input()) t3 = int(input()) def solve(t1, t2, t3): ''' p1 と p2 が 時刻 t に重なるとすると、 t/t1 + t/t2 = m (向き合ってp1とp2が出会う) t/t1 - t/t2 = n (同じ向きでp1がp2を追い抜く) のどちらかが成り立つ。 p1 と p3 も 時刻 t に重なるとすると、 t/t1 + t/t3 = k t/t1 - t/t3 = l のどちらかが成り立つ。 これらの組み合わせ4通りについて、最小の t を求め、それら4つの中で一番小さい t を選べばよい。 t/t1 + t/t2 = m and t/t1 + t/t3 = k の場合を考える。 t = m/(1/t1+1/t2) = m*t1*t2/(t1+t2) t = k/(1/t1+1/t3) = k*t1*t3/(t1+t3) よって、m*t1*t2/(t1+t2) = k*t1*t3/(t1+t3) 変形すると、 m/k = (t1*t3/(t1+t3)) / (t1*t2/(t1+t2)) = [t3*(t1+t2)]/[t2*(t1+t3)] 式(1) 最小の t は、式(1)を満たす最小の m を t = m*t1*t2/(t1+t2) に代入して求めればよい。 最小の m は、式(1)を通分すれば得られる。 ''' M = t3 * (t2 + t1) N = t3 * (t2 - t1) K = t2 * (t3 + t1) L = t2 * (t3 - t1) cpp = gcd(M, K) cpm = gcd(M, L) cmp = gcd(N, K) cmm = gcd(N, L) tpp = frac(M * t1 * t2 // cpp, t2 + t1) tpm = frac(M * t1 * t2 // cpm, t2 + t1) tmp = frac(N * t1 * t2 // cmp, t2 - t1) tmm = frac(N * t1 * t2 // cmm, t2 - t1) t_min = min(tpp, tpm, tmp, tmm) print('{}/{}'.format(t_min.numerator, t_min.denominator)) solve(t1, t2, t3)