#include "bits/stdc++.h" using namespace std; #ifdef _DEBUG #include "dump.hpp" #else #define dump(...) #endif //#define int long long #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++) #define rrep(i,a,b) for(int i=(b)-1;i>=(a);i--) #define all(c) begin(c),end(c) const int INF = sizeof(int) == sizeof(long long) ? 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL : 0x3f3f3f3f; const int MOD = 1'000'000'007; template bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return true; } return false; } // (a*b) % mod long long modmul(long long a, long long b, long long mod) { long long x = 0, y = a % mod; while (b > 0) { if (b & 1)x = x + y % mod; y = y * 2 % mod; b >>= 1; } return x % mod; } // 累乗 // O(log e) // mod^2 が long long の最大値より大きければオーバーフローするので掛け算に modmul を使う long long modpow(long long a, long long e, long long mod) { long long res = 1; while (e > 0) { if (e & 1)res = modmul(res, a, mod); a = modmul(a, a, mod); e >>= 1; } return res; } // 素数判定(Miller-Rabin primality test) // 2^24程度から // millerRabinPrimalityTest(n, 5) bool millerRabinPrimalityTest(long long x, int iteration) { if (x < 2)return false; if (x != 2 && x % 2 == 0)return false; long long s = x - 1; while (s % 2 == 0)s /= 2; for (int i = 0; i < iteration; i++) { long long a = rand() % (x - 1) + 1, tmp = s; long long mod = modpow(a, tmp, x); while (tmp != x - 1 && mod != 1 && mod != x - 1) { mod = modmul(mod, mod, x); // mod * mod % x; tmp *= 2; } if (mod != x - 1 && tmp % 2 == 0)return false; } return true; } signed main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); int n; cin >> n; rep(_, 0, n) { int x; cin >> x; cout << x << " " << millerRabinPrimalityTest(x, 5) << endl; } return 0; }