// yukicoder 3030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト // 2019.5.12 bal4u #include #include typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; //// 高速入出力 #if 1 #define gc() getchar_unlocked() #define pc(c) putchar_unlocked(c) #else #define gc() getchar() #define pc(c) putchar(c) #endif int in() { // 非負整数の入力 int n = 0, c = gc(); do n = 10 * n + (c & 0xf), c = gc(); while (c >= '0'); return n; } void ins(char *s) { // 文字列の入力 スペース以下の文字で入力終了 do *s = gc(); while (*s++ > ' '); *(s-1) = 0; } long long s2ll(char *s) { // 非負整数への変換 long long n = 0; while (*s) n = 10*n + (*s++ & 0xf); return n; } void outs(char *s) { while (*s) pc(*s++); } // 文字列の表示 //// ラビン素数テスト ull powmod(ull a, ull k, ull n) { ull p, bit; p = 1; for (bit = 0x8000000000000000ULL; bit > 0; bit >>= 1) { if (p > 1) p = (__int128_t)p*p % n; if (k & bit) p = (__int128_t)p*a % n; } return p % n; } int suspect(int b, ull n) { int i; ull t, u, x0, x1; u = n - 1, t = 0; while ((u & 1) == 0) u >>= 1, t++; x0 = powmod(b, u, n); for (i = 1; i <= t; i++) { x1 = (__int128_t)x0*x0 % n; if (x1 == 1 && x0 != 1 && x0 != n-1) return 0; x0 = x1; } return x1 == 1; } int miller_rabin(ull n) { ull a, r, k, m; int p, t; if (n <= 1) return 0; if (n == 2 || n == 3) return 1; if ((n & 1) == 0) return 0; if (!suspect(2, n)) return 0; if (n <= 1000000) { if (!suspect(3, n)) return 0; } else { if (!suspect(7, n)) return 0; if (!suspect(61, n)) return 0; } return 1; } char s[25]; int main() { int n; long long x; n = in(); while (n--) { ins(s), outs(s), pc(' '); pc('0' + miller_rabin(s2ll(s))), pc('\n'); } return 0; }