// yukicoder 3030 ミラー・ラビン素数判定法のテスト // 2019.5.12 bal4u #include #include typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; //// 高速入出力 #if 1 #define gc() getchar_unlocked() #define pc(c) putchar_unlocked(c) #else #define gc() getchar() #define pc(c) putchar(c) #endif int in() { // 非負整数の入力 int n = 0, c = gc(); do n = 10 * n + (c & 0xf), c = gc(); while (c >= '0'); return n; } void ins(char *s) { // 文字列の入力 スペース以下の文字で入力終了 do *s = gc(); while (*s++ > ' '); *(s-1) = 0; } long long s2ll(char *s) { // 非負整数への変換 long long n = 0; while (*s) n = 10*n + (*s++ & 0xf); return n; } void outs(char *s) { while (*s) pc(*s++); } // 文字列の表示 //// ラビン素数テスト #if 0 ull powmod(ull a, ull k, ull n) { ull r = 1; while (k) { if (k & 1) r = (__int128_t)r*a % n; k >>= 1; a = (__int128_t)a*a % n; } return r; } #endif ull powmod(ull a, ull k, ull n) { ull bit, p = 1; for (bit = 0x4000000000000000LL; bit > 0; bit >>= 1) { if (p > 1) p = (__int128_t)p*p % n; if (k & bit) p = (__int128_t)p*a % n; } return p; } unsigned xorshift() { static unsigned y = 2463534242; y = y ^ (y << 13), y = y ^ (y >> 17), y = y ^ (y << 5); return y; } ull gcd(ull a, ull b) { ull r; while (b != 0) r = a % b, a = b, b = r; return a; } int suspect(ull n) { int i, j, b, *chk; ull t, u, x0, x1; u = n-1, t = 0; while ((u & 1) == 0) u >>= 1, t++; for (j = 0; j < 6; j++) { do b = xorshift() % n; while (gcd(b, n) > 1); x0 = powmod(b, u, n); for (i = 0; i < t; i++) { x1 = (__int128_t)x0*x0 % n; if (x1 == 1 && x0 != 1 && x0 != n-1) return 0; x0 = x1; } if (x1 != 1) return 0; } return 1; } int miller_rabin(ull n) { if (n <= 1) return 0; if (n == 2 || n == 3) return 1; if ((n & 1) == 0) return 0; return suspect(n); } char s[25]; int main() { int n; long long x; n = in(); while (n--) { ins(s), outs(s), pc(' '); pc('0' + miller_rabin(s2ll(s))), pc('\n'); } return 0; }