// 解説サイトより. // http://d.hatena.ne.jp/tei3344/20141124/1416847934 #include using namespace std; #define EPS (1e-8) int K; vector gauss_jordan(const vector>& A, const vector& b){ int n = A.size(); vector> B(n, vector(n + 1)); for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) B[i][j] = A[i][j]; for(int i = 0; i < n; i++) B[i][n] = b[i]; for(int i = 0; i < n; i++){ int pivot = i; for(int j = i; j < n; j++) if(abs(B[j][i]) > abs(B[pivot][i])) pivot = j; swap(B[i], B[pivot]); if(abs(B[i][i]) < EPS) return vector(); for(int j = i + 1; j <= n; j++) B[i][j] /= B[i][i]; for(int j = 0; j < n; j++){ if(i != j) for(int k = i + 1; k <= n; k++) B[j][k] -= B[j][i] * B[i][k]; } } vector x(n); for(int i = 0; i < n; i++) x[i] = B[i][n]; return x; } // 回数の期待値を計算. void compute(){ vector> A(K + 1, vector(K + 1, 0)); vector b(K + 1, 0); for(int src = 0; src < K; src++){ for(int dst = src + 1; dst < src + 7; dst++){ if(dst <= K){ A[src][dst] += -1; }else{ A[src][0] += -((src + 7) - dst); break; } } A[src][src] += 6; b[src] += 6; } A[K][K] = 1; vector answer = gauss_jordan(A, b); printf("%.10f\n", answer[0]); } int main(){ // 1. 入力情報取得. scanf("%d", &K); // 2. 計算 ~ 出力. compute(); return 0; }