#include #include #include #include using namespace std; using u64 = uint64_t; vector sieve(int x) { vector is_prime(x+1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; for(int p=2; p*p<=x; ++p) { if(is_prime[p]) { for(int q=p*p; q<=x; q+=p) { is_prime[q] = false; } } } return is_prime; } constexpr u64 O = 17, M = (1ULL << 51) * 4011 + 1, M2 = M - 2, R2 = static_cast(-__uint128_t(M) % M); constexpr inline u64 MR(__uint128_t t) { u64 r = u64((__uint128_t(u64(t) * M2) * M + t) >> 64); return r < M ? r : r - M; } constexpr inline u64 init(__uint128_t x) { return MR(x * R2); } constexpr inline u64 mod_mul(__uint128_t x, u64 y) { return MR(x * y); } map, u64> cache; inline u64 mod_pow(u64 a, u64 n) { auto key = make_pair(a, n); if(cache.count(key)) { return cache[key]; } u64 res = init(1); for(; n; n>>=1) { if(n & 1) { res = mod_mul(res, a); } a = mod_mul(a, a); } return cache[key] = res; } void myfmt(vector &a, bool inv) { size_t n = a.size(); if(n == 1) { return; } size_t m = n / 2; vector a0(m), a1(m); for(size_t i=0, j=0; i= M) { a[k] -= M; } pz = mod_mul(pz, z); } for(size_t i=0, k=m; k= M) { a[k] -= M; } pz = mod_mul(pz, z); } } void fmt(vector &a) { myfmt(a, false); } void ifmt(vector &a) { myfmt(a, true); size_t n = a.size(); u64 inv = mod_pow(init(n), M2); for(size_t i=0; i convol2(vector &a) { size_t n = 1; while(n < a.size() + a.size()) { n <<= 1; } a.resize(n); fmt(a); vector c(n); for(size_t i=0; i is_prime = sieve(N); vector a(N+1); for(int p=2; p<=N; ++p) { if(is_prime[p]) { a[p] = init1; } } vector c = convol2(a); size_t cn = c.size(); u64 res = 0; for(int p=2; p<=N && p*p<=cn; ++p) { if(is_prime[p]) { res += MR(c[p*p]); } } printf("%lu\n", res); return 0; }