効率の良い遷移を繰り返していくと石の並びを平行移動したようなパターンを巡回することになる[?] 高さHの塔を経由しないような巡回方法は効率が悪い[?] 高さHの塔を移動距離Wに作るときの効率の良さ(石の総移動距離/操作回数)は下表のようになる(初めて最も効率が良くなるところを[]で囲った) ある移動距離f(H)に高さHの塔を作ると最も効率が良くなる[?] f(H-1)<=f(H)<=H[?] f(H)=2^{floor(log(H))}[?] H\W| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ---+------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 |[1.000]1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 | 1.000[1.333]1.200 1.333 1.250 1.333 1.273 1.333 1.286 1.333 1.294 1.333 1.300 1.333 1.304 1.333 1.308 1.333 1.310 1.333 3 | 1.000[1.500]1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 4 | 1.000 1.600 1.714[1.778]1.667 1.714 1.750 1.778 1.714 1.739 1.760 1.778 1.733 1.750 1.765 1.778 1.744 1.756 1.767 1.778 5 | 1.000 1.667 1.875[2.000]1.923 1.875 1.944 2.000 1.957 1.923 1.964 2.000 1.970 1.944 1.974 2.000 1.977 1.957 1.979 2.000 6 | 1.000 1.714 2.000[2.182]2.143 2.118 2.100 2.182 2.160 2.143 2.129 2.182 2.167 2.154 2.143 2.182 2.170 2.160 2.151 2.182 7 | 1.000 1.750 2.100[2.333]2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 2.333 8 | 1.000 1.778 2.182 2.462 2.500 2.526 2.545[2.560]2.483 2.500 2.514 2.526 2.537 2.545 2.553 2.560 2.519 2.526 2.533 2.540 9 | 1.000 1.800 2.250 2.571 2.647 2.700 2.739[2.769]2.700 2.647 2.676 2.700 2.721 2.739 2.755 2.769 2.732 2.700 2.714 2.727 10 | 1.000 1.818 2.308 2.667 2.778 2.857 2.917[2.963]2.903 2.857 2.821 2.857 2.889 2.917 2.941 2.963 2.931 2.903 2.879 2.899 11 | 1.000 1.833 2.357 2.750 2.895 3.000 3.080[3.143]3.094 3.056 3.025 3.000 3.043 3.080 3.113 3.143 3.117 3.094 3.074 3.056 12 | 1.000 1.846 2.400 2.824 3.000 3.130 3.231[3.310]3.273 3.243 3.220 3.200 3.184 3.231 3.273 3.310 3.290 3.273 3.257 3.243