// https://yukicoder.me/problems/no/900
#define CIN_ONLY
#define DECIMAL_DIGITS 10
#define STATIC_MOD 1e9 + 7
#ifdef BTK
/**/
# include "Template.hpp"
# include "graph/Tree.hpp"
/**/
#else
/**/
/* #region auto includes */
/* #region stl */
/**/
# include
# include
# include
using namespace std;
/**/
/* #endregion */
/* #region template/IncludeSTL.hpp*/
/**
* @file IncludeSTL.hpp
* @author btk
* @brief 標準ライブラリをincludeするだけ
* @version 0.1
* @date 2019-07-21
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/**/
# pragma once
/**/
/**/
# include
# include
# include
using namespace std;
/**/
/* #endregion */
/* #region template/Macro.hpp*/
/**
* @file Macro.hpp
* @author btk
* @brief マクロとか，LLとか
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
//! LL
using LL = long long;
/**
* @def DEBUG
* @brief デバッグ用のif文 提出時はif(0)で実行されない
*/
/**/
# ifdef BTK
# define DEBUG if (1)
# else
# ifdef CIN_ONLY
# define FAST_IO
# endif
# define DEBUG if (0)
# endif
/**
* @def ALL(v)
* @brief
* ALLマクロ
*/
# define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
/**
* @def REC(ret, ...)
* @brief
* 再帰ラムダをするためのマクロ
*/
# define REC(ret, ...) std::function
/**
* @def VAR_NAME(var)
* @brief 変数名を取得する
*/
# define VAR_NAME(var) # var
/**
* @brief
* rangeで生まれる使わない変数を消す用（警告消し）
*/
template
inline T& unused_var(T& v) {
return v;
}
/* #endregion */
/* #region template/IO.hpp*/
/**
* @file IO.hpp
* @author btk
* @brief cin高速化とか，出力の小数桁固定とか
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*/
/**
* @brief 入出力の設定を行うための構造体
*/
struct cww {
/**
* @brief Construct a new cww::cww object
* @details
* CIN_ONLYを定義すると，submit時にcinとscanfの同期を切る設定が走る
* DECIMAL_DIGITSを定義すると，doubleの出力時指定した桁数分小数部を吐くようになる
*/
cww() {
# ifdef FAST_IO
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
# endif
# ifdef DECIMAL_DIGITS
cout << fixed;
cout << setprecision(DECIMAL_DIGITS);
# endif
}
};
//! 入出力設定構造体を実体化
cww star;
/**
* @brief
* vectorに直接cin流すためのやつ
* @tparam T
* @param is
* @param v
* @return istream&
*/
template
std::istream& operator>>(std::istream& is, std::vector& v) {
for (auto& it : v) is >> it;
return is;
}
/* #endregion */
/* #region template/Loop.hpp*/
/**
* @file Loop.hpp
* @author btk
* @brief rangeとかループ系のクラス
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/**
* @brief
* rangeを逆向きに操作したいとき用
* @details
* ループの範囲は[bg,ed)なので注意
* @see range
*/
class reverse_range {
private:
struct I {
int x;
int operator*() { return x - 1; }
bool operator!=(I& lhs) { return x > lhs.x; }
void operator++() { --x; }
};
I i, n;
public:
/**
* @brief Construct a new reverse range object
*
* @param n
*/
reverse_range(int n) : i({0}), n({n}) {}
/**
* @brief Construct a new reverse range object
*
* @param i
* @param n
*/
reverse_range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
/**
* @brief
* begin iterator
* @return I&
*/
I& begin() { return n; }
/**
* @brief
* end iterator
* @return I&
*/
I& end() { return i; }
};
/**
* @brief
* python みたいな range-based for を実現
* @details
* ループの範囲は[bg,ed)なので注意
* !つけると逆向きにループが回る (reverse_range)
* 空間計算量はO(1)
* 使わない変数ができて警告が出がちなので，unused_varとかを使って警告消しするとよい
*/
class range {
private:
struct I {
int x;
int operator*() { return x; }
bool operator!=(I& lhs) { return x < lhs.x; }
void operator++() { ++x; }
};
I i, n;
public:
/**
* @brief Construct a new range object
*
* @param n
*/
range(int n) : i({0}), n({n}) {}
/**
* @brief Construct a new range object
*
* @param i
* @param n
*/
range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
/**
* @brief
* begin iterator
* @return I&
*/
I& begin() { return i; }
/**
* @brief
* end iterator
* @return I&
*/
I& end() { return n; }
/**
* @brief
* 逆向きに参照するrange(reverse_rangeを取得できるs)
* @return reverse_range
*/
reverse_range operator!() { return reverse_range(*i, *n); }
};
/* #endregion */
/* #region template/MinMaxOperation.hpp*/
/**
* @file MinMaxOperation.hpp
* @author btk
* @brief 最大値とか最小値を求める
* @version 0.1
* @date 2019-07-04
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/**
* @brief 2項の最小値求める
*
* @tparam T
*/
template
struct min_op {
/**
* @brief 本体
*
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static T exec(const T l, const T r) { return l < r ? l : r; }
};
/**
* @brief 2項の最大値求める
*
* @tparam T
*/
template
struct max_op {
/**
* @brief 本体
*
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static T exec(const T l, const T r) { return l > r ? l : r; }
};
/**
* @brief テンプレート再帰の末尾
*
* @tparam F 二項演算
* @tparam T
* @param v
* @return T
*/
template
inline T multi_op(T&& v) {
return v;
}
/**
* @brief 複数項における演算の結果を返す
*
* @tparam F
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline T multi_op(const T head, Ts&&... tail) {
return F::exec(head, multi_op(tail...));
}
/**
* @brief 複数項の最小値
* @see multi_op
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline T multi_min(T&& head, Ts&&... tail) {
return multi_op>(head, tail...);
}
/**
* @brief 複数項の最大値
* @see multi_op
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline T multi_max(T&& head, Ts&&... tail) {
return multi_op>(head, tail...);
}
/**
* @brief
* 先頭の値をFで参照する関数に基づいて変更できたらする
* @tparam F
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param target
* @param candidates
* @return true
* @return false
*/
template
inline bool ch_op(T& target, Ts&&... candidates) {
const T old = target;
target = multi_op(target, candidates...);
return old != target;
}
/**
* @brief change min
* @tparam T 型
* @param target 変更する値
* @param candidates
* @return 更新があればtrue
*/
template
inline bool chmin(T& target, Ts&&... candidates) {
return ch_op>(target, candidates...);
}
/**
* @brief chminのmax版
* @see chmin
* @tparam T 型
* @param target 変更する値
* @param candidates
* @return 更新があればtrue
*/
template
inline bool chmax(T& target, Ts&&... candidates) {
return ch_op>(target, candidates...);
}
/* #endregion */
/* #region template/Random.hpp*/
/**
* @file Random.hpp
* @author btk
* @brief 乱数生成系
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
* @copyright Copyright (c) 2019
*/
//! 乱数のシード値をプロセスIDとして取得
const pid_t pid = getpid();
/**
* @brief XorShift32の実装
*/
class XorShift32 {
private:
//! XorShiftの現在の値
unsigned value;
/**
* @brief XorShift32のアルゴリズムに基づいて value を更新
*/
inline void update() {
value = value ^ (value << 13);
value = value ^ (value >> 17);
value = value ^ (value << 5);
}
/**
* @brief 値を更新し，更新前の値を返却
* @return unsigned 呼び出し時の value を用いる
*/
inline unsigned get() {
unsigned v = value;
update();
return v;
}
public:
/**
* @brief [0, 2^bit) の範囲の乱数値を取り出す
* @tparam デフォルトは31
* @return int
*/
template
inline int next_int() {
return (int)(get() >> (32 - bit));
}
/**
* @brief [-2^bit,2^bit)の範囲の乱数値を取り出す
* @tparam デフォルトは31
* @return int
*/
template
inline int next_signed() {
unsigned v = get();
return (int)((v >> (31 - bit)) - (1 << (bit)));
}
/**
* @brief next_int呼び出し時の最大値を取得
* @tparam 31
* @return int
*/
template
inline int range_max() {
return (int)((1u << bit) - 1);
};
/**
* @brief Construct a new XorShift32 object
* @param seed
* @details 初期シードをvalueとするXorShift32のインスタンスを生成
*/
XorShift32(const unsigned seed) {
value = seed;
update();
}
/**
* @brief Construct a new XorShift 32 object
* @details 初期シードをプロセスIDとするXorShift32のインスタンスを生成
*/
XorShift32() : XorShift32(pid) {}
};
/* #endregion */
/* #region Template.hpp*/
/**
* @file Template.hpp
* @brief 競技プログラミング用テンプレート
* @author btk15049
* @date 2019/05/02
*/
/* #endregion */
/* #region graph/Graph.hpp*/
/**
* @file Graph.hpp
* @brief グラフクラス
* @author btk15049
* @date 2019/03/11
* @details
* verify: WUPC C
*/
/**
* @brief 辺を扱う構造体の例
* @details
* 辺に重みなどを加えたい場合は変数とかを増やして作る．
* Graphに使うために必要な要件:
* - id,a,bは必須，他のパラメータ増やすときはコンストラクタを忘れずに
* - versusは必須，基本的にコピペでOK
*/
struct Edge {
//! 辺id
int id;
//! 端点
int a;
//! 端点
int b;
/**
* @brief Construct a new Edge object
* @param id 辺番号
* @param a 辺に接続する頂点番号
* @param b 辺に接続する頂点番号
*/
Edge(int id = 0, int a = 0, int b = 0) : id(id), a(a), b(b) {}
/**
* @brief 辺における，vの対になってる頂点番号を取得する
* @param v 頂点番号
* @return int vじゃない方の頂点番号
*/
inline int versus(const int v) const { return a ^ b ^ v; }
};
/**
* @brief 重み付き辺を扱う構造体の例
* @details
辺に重みなどを加えたい場合は変数とかを増やして作る．
Graphに使うために必要な要件:
- id,a,bは必須，他のパラメータ増やすときはコンストラクタを忘れずに
- versusは必須，基本的にコピペでOK
*/
template
struct WeightedEdge {
//! 辺id
int id;
//! 端点
int a;
//! 端点
int b;
//! 辺重み
COST_TYPE cost;
/**
* @brief Construct a new Weighted Edge object
*
* @param id
* @param a
* @param b
* @param cost
*/
WeightedEdge(int id = 0, int a = 0, int b = 0, int cost = 0)
: id(id), a(a), b(b), cost(cost) {}
/**
* @brief 辺における，vの対になってる頂点番号を取得する
* @param v 頂点番号
* @return int vじゃない方の頂点番号
*/
inline int versus(const int v) const { return a ^ b ^ v; }
};
/**
* @brief グラフクラス
* @tparam E=Edge 新たなグラフクラス作るときは書き換える
* @details 0-indexedで使うことしか考えてないので注意．
*/
template
class Graph {
private:
//! 辺集合
std::vector edges;
//! 隣接リスト
std::vector> g;
public:
/**
* @brief Construct a new Graph object
* @param reserved_vertex_size 頂点数の最大値，vectorのサイズ確保用
* @param reserved_edge_size 辺数の最大値，vectorのサイズ確保用
*/
Graph(int reserved_vertex_size = 1, int reserved_edge_size = -1) {
g.reserve(reserved_vertex_size);
edges.reserve(std::max(reserved_vertex_size, reserved_edge_size));
}
/**
* @brief グラフの頂点数を返す
* @return int 頂点数
*/
inline int size() { return g.size(); }
/**
* @brief vの次数を返す
* @param v 頂点番号
* @return int 次数
*/
inline int degree(const int v) { return g[v].size(); }
/**
* @brief グラフ全体の辺の数を返す
* @return int グラフ全体の辺の数
*/
inline int degree() { return edges.size(); }
/**
* @brief
* グラフの頂点数を変更する
* @return int
*/
inline void resize(const int n) { g.resize(n); }
/**
* @brief "無向"辺(a,b)を追加する．
* @param a 頂点番号
* @param b 頂点番号
* @param params 重みとか，容量とか
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
template
inline void add_edge(int a, int b, Ts&&... params) {
const int id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(a, b)) {
g.resize(std::max(a, b) + 1);
}
g[a].emplace_back(id);
g[b].emplace_back(id);
edges.emplace_back(id, a, b, std::forward(params)...);
}
/**
* @brief "無向"辺Eを追加する．
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
/**
* @brief 辺を追加 idは自動付与
* @param e
*/
inline void add_edge(E e) {
e.id = edges.size();
if ((int)g.size() <= max(e.a, e.b)) {
g.resize(max(e.a, e.b) + 1);
}
g[e.a].emplace_back(e.id);
g[e.b].emplace_back(e.id);
edges.emplace_back(e);
}
/**
* @brief "有向"辺(a,b)を追加する．
* @param a 頂点番号
* @param b 頂点番号
* @param params 重みとか，容量とか
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
template
inline void add_arc(int a, int b, Ts&&... params) {
const int id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(a, b)) {
g.resize(std::max(a, b) + 1);
}
g[a].emplace_back(id);
edges.emplace_back(id, a, b, std::forward(params)...);
}
/**
* @brief 辺を追加 idは自動付与
* @param e
*/
inline void add_arc(E e) {
e.id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(e.a, e.b)) {
g.resize(std::max(e.a, e.b) + 1);
}
g[e.a].emplace_back(e.id);
edges.emplace_back(e);
}
/**
* @brief vの隣接頂点を返す
* @param v int
* @return vector
*/
inline std::vector Ns(const int v) {
std::vector ns(g[v].size());
for (int i = 0; i < degree(v); i++) {
ns[i] = edges[g[v][i]].versus(v);
}
return ns;
}
/**
* @brief vに隣接する辺番号の集合を返す
* @param v int
* @return vector
*/
inline const std::vector& operator[](const int v) { return g[v]; }
/**
* @brief 辺番号から辺の参照を取得する
* @param edge_id
* @return E&
*/
inline E& i2e(const int edge_id) { return edges[edge_id]; }
};
/* #endregion */
/* #region graph/Tree.hpp*/
/**
* @file Tree.hpp
* @brief 根付き森と根付き木
* @author btk15049
* @date 2019/05/07
* @details
* verify:
*/
/**
* @brief 根付き森クラス
* @tparam E=Edge 新たな辺構造体作るときは書き換える
* @details 0-indexedで使うことしか考えてないので注意．
* @see Graph
*/
template
class Forest : public Graph {
private:
using Graph::add_edge;
//! 根の集合
std::vector roots;
/**
* @brief
* DFSで木を作る
*/
void build_tree(Graph& g, const int v, std::vector& used) {
used[v] = true;
for (int edge_id : g[v]) {
auto e = g.i2e(edge_id);
const int u = e.versus(v);
if (used[u]) continue;
e.a = v;
e.b = u;
this->add_arc(e);
build_tree(g, u, used);
}
}
public:
/**
* @brief
* 無向グラフから根付き森を作る
* @see Graph::Graph()
*/
Forest(Graph& g, const int loop_begin_vtx = 0)
: Graph(g.size(), g.size() - 1) {
this->resize(g.size());
std::vector used(g.size());
for (int v : range(loop_begin_vtx, g.size() + loop_begin_vtx)) {
v = v % g.size();
if (used[v] == false) {
build_tree(g, v, used);
roots.push_back(v);
}
}
}
/**
* @brief Get the roots object
* @return vector
*/
std::vector get_roots() { return roots; }
};
/**
* @brief
* "木"に限定したクラス
* @tparam Edge 辺構造体
*/
template
class Tree : public Forest {
private:
using Forest::get_roots;
//! 根
int root;
public:
/**
* @brief Construct a new Tree object
*
* @param g 元のグラフ
* @param root 根を明示的に指定したい時
*/
Tree(Graph& g, const int root = 0) : Forest(g, root), root(root) {}
/**
* @brief Get the root object
*
* @return int
*/
inline int get_root() { return root; }
};
/* #endregion */
/* #endregion */
/**/
#endif
constexpr int MAX_NQ = 2e5;
int N, Q;
Graph