#include using namespace std; using int64 = long long; const int64 INF = 1e18; template< typename T, bool isMin > struct ConvexHullTrickAddMonotone { #define F first #define S second using P = pair< T, T >; deque< P > H; ConvexHullTrickAddMonotone() = default; bool empty() const { return H.empty(); } void clear() { H.clear(); } inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); } using D = long double; inline bool check(const P &a, const P &b, const P &c) { if(b.S == a.S || c.S == b.S) return sgn(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) >= sgn(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S); //return (b.F-a.F)*(c.S-b.S) >= (b.S-a.S)*(c.F-b.F); return D(b.F - a.F) * sgn(c.S - b.S) / D(abs(b.S - a.S)) >= D(c.F - b.F) * sgn(b.S - a.S) / D(abs(c.S - b.S)); } void add(T a, T b) { if(!isMin) a *= -1, b *= -1; P line(a, b); if(empty()) { H.emplace_front(line); return; } if(H.front().F <= a) { if(H.front().F == a) { if(H.front().S <= b) return; H.pop_front(); } while(H.size() >= 2 && check(line, H.front(), H[1])) H.pop_front(); H.emplace_front(line); } else { assert(a <= H.back().F); if(H.back().F == a) { if(H.back().S <= b) return; H.pop_back(); } while(H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), line)) H.pop_back(); H.emplace_back(line); } } inline T get_y(const P &a, const T &x) { return a.F * x + a.S; } T query(T x) { assert(!empty()); int l = -1, r = H.size() - 1; while(l + 1 < r) { int m = (l + r) >> 1; if(get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x)) l = m; else r = m; } if(isMin) return get_y(H[r], x); return -get_y(H[r], x); } T query_monotone_inc(T x) { assert(!empty()); while(H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x)) H.pop_front(); if(isMin) return get_y(H.front(), x); return -get_y(H.front(), x); } T query_monotone_dec(T x) { assert(!empty()); while(H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x)) H.pop_back(); if(isMin) return get_y(H.back(), x); return -get_y(H.back(), x); } #undef F #undef S }; int N; vector A, S, ans; void calc(int L, int R){ if(L >= R) return; int M = (L + R) / 2; calc(L, M); calc(M + 1, R); if(L < M){ ConvexHullTrickAddMonotone cht; for(int64 l = M + 1; l <= R; l++){ cht.add(-2 * l, l * l - S[l]); } int64 MIN = INF; for(int64 k = L; k < M; k++){ MIN = min(MIN, cht.query_monotone_inc(k) + k * k + S[k]); ans[k] = min(ans[k], MIN); } } if(M < R){ ConvexHullTrickAddMonotone cht; for(int64 k = M; k >= L; k--){ cht.add(-2 * k, k * k + S[k]); } int64 MIN = INF; for(int64 l = R; l > M; l--){ MIN = min(MIN, cht.query_monotone_dec(l) + l * l - S[l]); ans[l - 1] = min(ans[l - 1], MIN); } } } int main(){ cin >> N; assert(1 <= N && N <= 200000); A.resize(N); S.resize(N + 1, 0); ans.resize(N, INF); for(int i = 0; i < N; i++){ cin >> A[i]; assert(abs(A[i]) <= 1e9); } for(int i = 1; i <= N; i++) S[i] = S[i - 1] + A[i - 1]; calc(0, N); for(int i = 0; i < N; i++){ cout << ans[i] << endl; } }