//Name: たのしい排他的論理和(HARD) //Level: 3 //Category: 数学,行列,掃き出し法 //Note: /** * 排他的論理和は Z/2 上でのベクトル合成と見ることができる。 * したがって、与えられた数を用いて合成できる数の集合の大きさは、2^(行列の階数)に等しい。 * * オーダーは O(N^2 log(max A))。 */ #include #include #include using namespace std; bool solve(bool first) { int N; if(!(cin >> N)) return false; vector> matrix(N); for(int i = 0; i < N; ++i) { long long a; cin >> a; for(int j = 0; j < 60; ++j) { if(a & (1LL << j)) matrix[i][j] = 1; } } for(int i = 0; i < N; ++i) { int pivot = -1; for(int j = 0; j < 60; ++j) { if(matrix[i][j]) { pivot = j; break; } } if(pivot == -1) continue; for(int k = 0; k < N; ++k) { if(k == i) continue; if(matrix[k][pivot]) { matrix[k] ^= matrix[i]; } } } int rank = 0; for(const auto &row : matrix) { if(row.count()) ++rank; } cout << (1LL << rank) << endl; return true; } int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(0); cout.setf(ios::fixed); cout.precision(10); bool first = true; while(solve(first)) { first = false; } return 0; }