package yukicoder_3679;

import java.io.Serializable;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map.Entry;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.function.BinaryOperator;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}

	public Main() {
		try (Scanner sc = new Scanner(System.in)) {
			// ごめんなさい、解けないのでとりあえず愚直を投げます
			// まだ考えてみます(包除原理っぽい……？)
			int X = sc.nextInt(), Y = sc.nextInt(), Z = sc.nextInt();
			ModUtility mod = new ModUtility(new Prime(1000000007), 2 * (X + Y + Z));

			ModInteger[] dp = new ModInteger[X + Y + Z];
			for (int i = 0;i < dp.length;++ i) {
				dp[i] = mod.create(mod.multichoose(X + 1, i));
				dp[i].multiplyEqual(mod.multichoose(Y + 1, i));
				dp[i].multiplyEqual(mod.multichoose(Z + 1, i));
				for (int j = 1;j <= i;++ j) dp[i].subtractEqual(dp[i - j].multiply(mod.combination(i + 1, j)));
			}
			ModInteger ans = mod.create();
			for (ModInteger i : dp) ans.addEqual(i);
			System.out.println(ans);
		}
	}


	/*
	 * ここから下、ライブラリ
	 */

	/**
	 * 演算が結合法則を満たすことを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Associative<T> extends BinaryOperator<T>{
		/**
		 * repeat個のelementを順次演算した値を返します。
		 * @param element 演算する値
		 * @param repeat 繰り返す回数、1以上であること
		 * @return 演算を+として、element + element + ... + elementと演算をrepeat-1回行った値
		 */
		public default T hyper(T element, int repeat) {
			if (repeat < 1) throw new IllegalArgumentException("undefined operation");
			T ret = element;
			-- repeat;
			for (T mul = element;repeat > 0;repeat >>= 1, mul = apply(mul, mul)) if ((repeat & 1) != 0) ret = apply(ret, mul);
			return ret;
		}
	}

	/**
	* この演算が逆元を持つことを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Inverse<T> extends BinaryOperator<T>{
		public T inverse(T element);
	}

	/**
	 * 演算が交換法則を満たすことを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Commutative<T> extends BinaryOperator<T>{

	}

	/**
	 * 演算が単位元を持つことを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Identity<T> extends BinaryOperator<T>{
		/**
		 * 単位元を返します。
		 * @return 単位元
		 */
		public T identity();
	}

	/**
	 * 演算が群であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Group<T> extends Monoid<T>, Inverse<T>{
		/**
		 * repeat個のelementを順次演算した値を返します。
		 * @param element 演算する値
		 * @param repeat 繰り返す回数
		 * @return 演算を+として、element + element + ... + elementと演算をrepeat-1回行った値
		 */
		@Override
		public default T hyper(T element, int repeat) {
			T ret = identity();
			if (repeat < 0) {
				repeat = -repeat;
				for (T mul = element;repeat > 0;repeat >>= 1, mul = apply(mul, mul)) if ((repeat & 1) != 0) ret = apply(ret, mul);
				return inverse(ret);
			}
			for (T mul = element;repeat > 0;repeat >>= 1, mul = apply(mul, mul)) if ((repeat & 1) != 0) ret = apply(ret, mul);
			return ret;
		}
	}

	/**
	 * 演算がモノイドであることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Monoid<T> extends Associative<T>, Identity<T> {
		/**
		 * repeat個のelementを順次演算した値を返します。
		 * @param element 演算する値
		 * @param repeat 繰り返す回数、0以上であること
		 * @return 演算を+として、element + element + ... + elementと演算をrepeat-1回行った値
		 */
		@Override
		public default T hyper(T element, int repeat) {
			if (repeat < 0) throw new IllegalArgumentException("undefined operation");
			T ret = identity();
			for (T mul = element;repeat > 0;repeat >>= 1, mul = apply(mul, mul)) if ((repeat & 1) != 0) ret = apply(ret, mul);
			return ret;
		}
	}

	/**
	 * 演算が可換モノイドであることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface CommutativeMonoid<T> extends Monoid<T>, Commutative<T> {

	}

	/**
	 * 演算がアーベル群(可換群)であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 */
	public interface Abelian<T> extends Group<T>, CommutativeMonoid<T> {

	}

	/**
	 * 演算が半環であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface Semiring<T, A extends CommutativeMonoid<T>, M extends Monoid<T>> {
		public A getAddition();
		public M getMultiplication();
		public default T add(T left, T right) {
			return getAddition().apply(left, right);
		}

		public default T multiply(T left, T right) {
			return getMultiplication().apply(left, right);
		}

		public default T additiveIdentity() {
			return getAddition().identity();
		}

		public default T multipleIdentity() {
			return getMultiplication().identity();
		}

		public default int characteristic() {
			return 0;
		}
	}

	/**
	 * 演算が環であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface Ring<T, A extends Abelian<T>, M extends Monoid<T>> extends Semiring<T, A, M>{

	}

	/**
	 * 演算が可換環に属することを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface CommutativeRing<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends Ring<T, A, M>{

	}

	/**
	 * 演算が整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface IntegralDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends CommutativeRing<T, A, M>{
		public boolean isDivisible(T left, T right);
		public T divide(T left, T right);
	}

	/**
	 * 演算が整閉整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface IntegrallyClosedDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends IntegralDomain<T, A, M>{

	}

	/**
	 * 演算がGCD整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface GCDDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends IntegrallyClosedDomain<T, A, M>{
		public T gcd(T left, T right);
		public T lcm(T left, T right);
	}

	/**
	 * 素元を提供します。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 演算の型
	 */
	public static class PrimeElement<T> {
		public final T element;
		public PrimeElement(T element) {
			this.element = element;
		}
	}

	public interface MultiSet<E> extends Collection<E>{
		public int add(E element, int occurrences);
		public int count(Object element);
		public Set<E> elementSet();
		public boolean remove(Object element, int occurrences);
		public int setCount(E element, int count);
		public boolean setCount(E element, int oldCount, int newCount);
	}

	/**
	 * 演算が一意分解整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface UniqueFactorizationDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends GCDDomain<T, A, M>{
		public MultiSet<PrimeElement<T>> PrimeFactorization(T x);
	}

	/**
	 * 演算が主イデアル整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface PrincipalIdealDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends UniqueFactorizationDomain<T, A, M> {

	}

	/**
	 * 演算がユークリッド整域であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface EuclideanDomain<T, A extends Abelian<T>, M extends CommutativeMonoid<T>> extends PrincipalIdealDomain<T, A, M>{
		public T reminder(T left, T right);
	}

	/**
	 * 演算が体であることを示すために使用するマーカー・インターフェースです。
	 * @author 31536000
	 *
	 * @param <T> 二項演算の型
	 * @param <A> 和に関する演算
	 * @param <M> 積に関する演算
	 */
	public interface Field<T, A extends Abelian<T>, M extends Abelian<T>> extends EuclideanDomain<T, A, M>{
		@Override
		public default boolean isDivisible(T left, T right) {
			return !right.equals(additiveIdentity());
		}

		@Override
		public default T divide(T left, T right) {
			if (isDivisible(left, right)) throw new ArithmeticException("divide by Additive Identify");
			return multiply(left, getMultiplication().inverse(right));
		}

		@Override
		public default T reminder(T left, T right) {
			if (isDivisible(left, right)) throw new ArithmeticException("divide by Additive Identify");
			return additiveIdentity();
		}

		@Override
		public default T gcd(T left, T right) {
			return multipleIdentity();
		}

		@Override
		public default T lcm(T left, T right) {
			return multipleIdentity();
		}

		@Override
		public default MultiSet<PrimeElement<T>> PrimeFactorization(T x) {
			HashMultiSet<PrimeElement<T>> ret = HashMultiSet.create(1);
			ret.add(new PrimeElement<T>(x));
			return ret;
		}
	}

	public static class HashMultiSet<E> implements MultiSet<E>, Serializable{

		private static final long serialVersionUID = -8378919645386251159L;
		private final transient HashMap<E, Integer> map;
		private transient int size;

		private HashMultiSet() {
			map = new HashMap<>();
			size = 0;
		}

		private HashMultiSet(int distinctElements) {
			map = new HashMap<>(distinctElements);
			size = 0;
		}

		public static <E> HashMultiSet<E> create() {
			return new HashMultiSet<>();
		}

		public static <E> HashMultiSet<E> create(int distinctElements) {
			return new HashMultiSet<>(distinctElements);
		}

		public static <E> HashMultiSet<E> create(Iterable<? extends E> elements) {
			HashMultiSet<E> ret = new HashMultiSet<>();
			for (E i : elements) ret.map.compute(i, (v, e) -> e == null ? 1 : ++e);
			return ret;
		}

		@Override
		public int size() {
			return size;
		}

		@Override
		public boolean isEmpty() {
			return size == 0;
		}

		@Override
		public boolean contains(Object o) {
			return map.containsKey(o);
		}

		private class Iter implements Iterator<E> {

			private final Iterator<Entry<E, Integer>> iter = map.entrySet().iterator();
			private E value;
			private int count = 0;

			@Override
			public boolean hasNext() {
				if (count > 0) return true;
				if (iter.hasNext()) {
					Entry<E, Integer> entry = iter.next();
					value = entry.getKey();
					count = entry.getValue();
					return true;
				}
				return false;
			}

			@Override
			public E next() {
				-- count;
				return value;
			}

		}

		@Override
		public Iterator<E> iterator() {
			return new Iter();
		}

		@Override
		public Object[] toArray() {
			Object[] ret = new Object[size];
			int read = 0;
			for (Entry<E, Integer> i : map.entrySet()) Arrays.fill(ret, read, read += i.getValue(), i.getKey());
			return ret;
		}

		@Override
		public <T> T[] toArray(T[] a) {
			Object[] src = toArray();
			if (a.length < src.length) {
				@SuppressWarnings("unchecked")
				T[] ret  = (T[])Arrays.copyOfRange(src, 0, src.length, a.getClass());
				return ret;
			}
			System.arraycopy(src, 0, a, 0, src.length);
			return a;
		}

		@Override
		public boolean add(E e) {
			add(e, 1);
			return true;
		}

		@Override
		public boolean remove(Object o) {
			return remove(o, 1);
		}

		@Override
		public boolean containsAll(Collection<?> c) {
			boolean ret = true;
			for (Object i : c) ret |= contains(i);
			return ret;
		}

		@Override
		public boolean addAll(Collection<? extends E> c) {
			boolean ret = false;
			for (E i : c) ret |= add(i);
			return ret;
		}

		@Override
		public boolean removeAll(Collection<?> c) {
			boolean ret = false;
			for (Object i : c) ret |= remove(i);
			return ret;
		}

		@Override
		public boolean retainAll(Collection<?> c) {
			return removeAll(c);
		}

		@Override
		public void clear() {
			map.clear();
			size = 0;
		}

		@Override
		public int add(E element, int occurrences) {
			size += occurrences;
			return map.compute(element, (k, v) -> v == null ? occurrences : v + occurrences) - occurrences;
		}

		@Override
		public int count(Object element) {
			return map.getOrDefault(element, 0);
		}

		@Override
		public Set<E> elementSet() {
			return map.keySet();
		}

		public Set<Entry<E, Integer>> entrySet() {
			return map.entrySet();
		}

		@Override
		public boolean remove(Object element, int occurrences) {
			try {
				@SuppressWarnings("unchecked")
				E put = (E) element;
				return map.compute(put, (k, v) -> {
					if (v == null) return null;
					if (v < occurrences) {
						size -= v;
						return null;
					}
					size -= occurrences;
					return v - occurrences;
				}) != null;
			} catch (ClassCastException E) {
				return false;
			}
		}

		@Override
		public int setCount(E element, int count) {
			Integer ret = map.put(element, count);
			int ret2 = ret == null ? 0 : ret;
			size += count - ret2;
			return ret2;
		}

		@Override
		public boolean setCount(E element, int oldCount, int newCount) {
			boolean ret = map.replace(element, oldCount, newCount);
			if (ret) size += newCount - oldCount;
			return ret;
		}

	}

	public static class ModInteger extends Number implements Field<ModInteger, Abelian<ModInteger>, Abelian<ModInteger>>{

		private static final long serialVersionUID = -8595710127161317579L;
		private final int mod;
		private int num;

		private final Addition add;
		private final Multiplication mul;

		private class Addition implements Abelian<ModInteger> {

			@Override
			public ModInteger identity() {
				return new ModInteger(mod, 0);
			}

			@Override
			public ModInteger inverse(ModInteger element) {
				return new ModInteger(element, element.mod - element.num);
			}

			@Override
			public ModInteger apply(ModInteger left, ModInteger right) {
				return new ModInteger(left).addEqual(right);
			}
		}

		private class Multiplication implements Abelian<ModInteger> {

			@Override
			public ModInteger identity() {
				return new ModInteger(mod, 1);
			}

			@Override
			public ModInteger apply(ModInteger left, ModInteger right) {
				return new ModInteger(left).multiplyEqual(right);
			}

			@Override
			public ModInteger inverse(ModInteger element) {
				return new ModInteger(element, element.inverse(element.num));
			}

		}

		@Override
		public int characteristic() {
			return mod;
		}

		public ModInteger(int mod) {
			this.mod = mod;
			num = 0;
			add = new Addition();
			mul = new Multiplication();
		}

		public ModInteger(int mod, int num) {
			this.mod = mod;
			this.num = validNum(num);
			add = new Addition();
			mul = new Multiplication();
		}

		public ModInteger(ModInteger n) {
			mod = n.mod;
			num = n.num;
			add = n.add;
			mul = n.mul;
		}

		private ModInteger(ModInteger n, int num) {
			mod = n.mod;
			this.num = num;
			add = n.add;
			mul = n.mul;
		}

		private int validNum(int n) {
			n %= mod;
			if (n < 0) n += mod;
			return n;
		}

		private int validNum(long n) {
			n %= mod;
			if (n < 0) n += mod;
			return (int)n;
		}

		protected int inverse(int n) {
			int m = mod, u = 0, v = 1, t;
			while(n != 0) {
				t = m / n;
				m -= t * n;
				u -= t * v;
				if (m != 0) {
					t = n / m;
					n -= t * m;
					v -= t * u;
				} else {
					v %= mod;
					if (v < 0) v += mod;
					return v;
				}
			}
			u %= mod;
			if (u < 0) u += mod;
			return u;
		}

		public boolean isPrime(int n) {
			if ((n & 1) == 0) return false; // 偶数
			for (int i = 3, j = 8, k = 9;k <= n;i += 2, k += j += 8) if (n % i == 0) return false;
			return true;
		}

		@Override
		public int intValue() {
			return num;
		}

		@Override
		public long longValue() {
			return num;
		}

		@Override
		public float floatValue() {
			return num;
		}

		@Override
		public double doubleValue() {
			return num;
		}

		protected ModInteger getNewInstance(ModInteger mod) {
			return new ModInteger(mod);
		}

		public ModInteger add(int n) {
			return getNewInstance(this).addEqual(n);
		}

		public ModInteger add(long n) {
			return getNewInstance(this).addEqual(n);
		}

		public ModInteger add(ModInteger n) {
			return getNewInstance(this).addEqual(n);
		}

		public ModInteger addEqual(int n) {
			num = validNum(num + n);
			return this;
		}

		public ModInteger addEqual(long n) {
			num = validNum(num + n);
			return this;
		}

		public ModInteger addEqual(ModInteger n) {
			if ((num += n.num) >= mod) num -= mod;
			return this;
		}

		public ModInteger subtract(int n) {
			return getNewInstance(this).subtractEqual(n);
		}

		public ModInteger subtract(long n) {
			return getNewInstance(this).subtractEqual(n);
		}

		public ModInteger subtract(ModInteger n) {
			return getNewInstance(this).subtractEqual(n);
		}

		public ModInteger subtractEqual(int n) {
			num = validNum(num - n);
			return this;
		}

		public ModInteger subtractEqual(long n) {
			num = validNum(num - n);
			return this;
		}

		public ModInteger subtractEqual(ModInteger n) {
			if ((num -= n.num) < 0) num += mod;
			return this;
		}

		public ModInteger multiply(int n) {
			return getNewInstance(this).multiplyEqual(n);
		}

		public ModInteger multiply(long n) {
			return getNewInstance(this).multiplyEqual(n);
		}

		public ModInteger multiply(ModInteger n) {
			return getNewInstance(this).multiplyEqual(n);
		}

		public ModInteger multiplyEqual(int n) {
			num = (int)((long)num * n % mod);
			if (num < 0) num += mod;
			return this;
		}

		public ModInteger multiplyEqual(long n) {
			return multiplyEqual((int) (n % mod));
		}

		public ModInteger multiplyEqual(ModInteger n) {
			num = (int)((long)num * n.num % mod);
			return this;
		}

		public ModInteger divide(int n) {
			return getNewInstance(this).divideEqual(n);
		}

		public ModInteger divide(long n) {
			return getNewInstance(this).divideEqual(n);
		}

		public ModInteger divide(ModInteger n) {
			return getNewInstance(this).divideEqual(n);
		}

		public ModInteger divideEqual(int n) {
			num = (int)((long)num * inverse(validNum(n)) % mod);
			return this;
		}

		public ModInteger divideEqual(long n) {
			return divideEqual((int)(n % mod));
		}

		public ModInteger divideEqual(ModInteger n) {
			num = (int)((long)num * n.inverse(n.num) % mod);
			return this;
		}

		public ModInteger pow(int n) {
			return getNewInstance(this).powEqual(n);
		}

		public ModInteger pow(long n) {
			return getNewInstance(this).powEqual(n);
		}

		public ModInteger pow(ModInteger n) {
			return getNewInstance(this).powEqual(n);
		}

		public ModInteger powEqual(int n) {
			long ans = 1, num = this.num;
			if (n < 0) {
				n = -n;
				while (n != 0) {
					if ((n & 1) != 0) ans = ans * num % mod;
					n >>>= 1;
			num = num * num % mod;
				}
				this.num = inverse((int)ans);
				return this;
			}
			while (n != 0) {
				if ((n & 1) != 0) ans = ans * num % mod;
				n >>>= 1;
					num = num * num % mod;
			}
			this.num = (int)ans;
			return this;
		}
		public ModInteger powEqual(long n) {
			return powEqual((int)(n % (mod - 1)));
		}

		public ModInteger powEqual(ModInteger n) {
			long num = this.num;
			this.num = 1;
			int mul = n.num;
			while (mul != 0) {
				if ((mul & 1) != 0) this.num *= num;
				mul >>>= 1;
				num *= num;
				num %= mod;
			}
			return this;
		}

		public ModInteger equal(int n) {
			num = validNum(n);
			return this;
		}

		public ModInteger equal(long n) {
			num = validNum(n);
			return this;
		}

		public ModInteger equal(ModInteger n) {
			num = n.num;
			return this;
		}

		public int toInt() {
			return num;
		}

		public int getMod() {
			return mod;
		}

		@Override
		public boolean equals(Object x) {
			if (x instanceof ModInteger) return ((ModInteger)x).num == num && ((ModInteger)x).mod == mod;
			return false;
		}

		@Override
		public int hashCode() {
			return num ^ mod;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return String.valueOf(num);
		}

		@Deprecated
		public String debug() {
			int min = num, ans = 1;
			for (int i = 2;i < min;++ i) {
				int tmp = multiply(i).num;
				if (min > tmp) {
					min = tmp;
					ans = i;
				}
			}
			return min + "/" + ans;
		}

		@Override
		public Addition getAddition() {
			return add;
		}

		@Override
		public Multiplication getMultiplication() {
			return mul;
		}
	}

	/**
	 * 素数を法とする演算上で、組み合わせの計算を高速に行います。
	 * @author 31536000
	 *
	 */
	public static class ModUtility {
		private final int mod;
		private int[] fact, inv, invfact;

		/**
		 * modを法として、演算を行います。
		 * @param mod 法とする素数
		 */
		public ModUtility(Prime mod) {
			this(mod, 2);
		}

		/**
		 * modを法として、演算を行います。
		 * @param mod 法とする素数
		 * @param calc 予め前計算しておく大きさ
		 */
		public ModUtility(Prime mod, int calc) {
			this.mod = mod.prime;
			precalc(calc);
		}

		/**
		 * calcの大きさだけ、前計算を行います。
		 * @param calc 前計算をする大きさ
		 */
		public void precalc(int calc) {
			++ calc;
			if (calc < 2) calc = 2;
			fact = new int[calc];
			inv = new int[calc];
			invfact = new int[calc];
			fact[0] = invfact[0] = fact[1] = invfact[1] = inv[1] = 1;
			for (int i = 2;i < calc;++ i) {
				fact[i] = (int)((long)fact[i - 1] * i % mod);
				inv[i] = (int)(mod - (long)inv[mod % i] * (mod / i) % mod);
				invfact[i] = (int)((long)invfact[i - 1] * inv[i] % mod);
			}
		}

		/**
		 * modを法とする剰余環上で振舞う整数を返します。
		 * @return modを法とする整数、初期値は0
		 */
		public ModInteger create() {
			return new ModInt();
		}

		/**
		 * modを法とする剰余環上で振舞う整数を返します。
		 * @param n 初期値
		 * @return modを法とする整数
		 */
		public ModInteger create(int n) {
			return new ModInt(n);
		}

		private class ModInt extends ModInteger {

			private static final long serialVersionUID = -2435281861935422575L;

			public ModInt() {
				super(mod);
			}

			public ModInt(int n) {
				super(mod, n);
			}

			public ModInt(ModInteger mod) {
				super(mod);
			}

			@Override
			protected ModInteger getNewInstance(ModInteger mod) {
				return new ModInt(mod);
			}

			@Override
			protected int inverse(int n) {
				return ModUtility.this.inverse(n);
			}
		}

		/**
		 * modを法として、nの逆元を返します。<br>
		 * 計算量はO(log n)です。
		 * @param n 逆元を求めたい値
		 * @return 逆元
		 */
		public int inverse(int n) {
			try {
				if (inv.length > n) return inv[n];
				 int m = mod, u = 0, v = 1, t;
				 while(n != 0) {
					 t = m / n;
					 m -= t * n;
					 u -= t * v;
					 if (m != 0) {
						 t = n / m;
						 n -= t * m;
						 v -= t * u;
					 } else {
						 v %= mod;
						 if (v < 0) v += mod;
						 return v;
					 }
				 }
				 u %= mod;
				 if (u < 0) u += mod;
				 return u;
			} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
				throw new IllegalArgumentException();
			}
		}

		/**
		 * n!を、modを法として求めた値を返します。<br>
		 * 計算量はO(n)です。
		 * @param n 階乗を求めたい値
		 * @return nの階乗をmodで割った余り
		 */
		public int factorial(int n) {
			try {
				if (fact.length > n) return fact[n];
				long ret = fact[fact.length - 1];
				for (int i = fact.length;i <= n;++ i) ret = ret * i % mod;
				return (int)ret;
			} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) {
				throw new IllegalArgumentException();
			}
		}

		/**
		 * nPkをmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(n-k)です。
		 * @param n 左辺
		 * @param k 右辺
		 * @return nPkをmodで割った余り
		 */
		public int permutation(int n, int k) {
			if (k < 0) throw new IllegalArgumentException();
			if (n < k) return 0;
			if (fact.length > n) return (int)((long)fact[n] * invfact[n - k] % mod);
			long ret = 1;
			for (int i = n - k + 1;i <= n;++ i) ret = ret * i % mod;
			return (int)ret;
		}

		/**
		 * nCkをmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(n-k)です。
		 * @param n 左辺
		 * @param k 右辺
		 * @return nCkをmodで割った余り
		 */
		public int combination(int n, int k) {
			if (k < 0) throw new IllegalArgumentException();
			if (n < k) return 0;
			if (fact.length > n) return (int)((long)fact[n] * invfact[k] % mod * invfact[n - k] % mod);
			long ret = 1;
			if (n < 2 * k) k = n - k;
			if (invfact.length > k) ret = invfact[k];
			else ret = inverse(factorial(k));
			for (int i = n - k + 1;i <= n;++ i) ret = ret * i % mod;
			return (int)ret;
		}

		/**
		 * 他項係数をmodで割った余りを求めます。<br>]
		 * 計算量はO(n)です。
		 * @param n 左辺
		 * @param k 右辺、合計がn以下である必要がある
		 * @return 他項係数
		 */
		public int multinomial(int n, int... k) {
			int sum = 0;
			for (int i : k) sum += i;
			long ret = factorial(n);
			if (fact.length > n) {
				for (int i : k) {
					if (i < 0) throw new IllegalArgumentException();
					ret = ret * invfact[i] % mod;
					sum += i;
				}
				if (sum > n) return 0;
				ret = ret * invfact[n - sum] % mod;
			} else {
				for (int i : k) {
					if (i < 0) throw new IllegalArgumentException();
					if (invfact.length > i) ret = ret * invfact[i] % mod;
					else ret = ret * inverse(factorial(i)) % mod;
					sum += i;
				}
				if (sum > n) return 0;
				if (invfact.length > n - sum) ret = ret * invfact[n - sum] % mod;
				else ret = ret * inverse(factorial(n - sum)) % mod;
			}
			return (int)ret;
		}

		/**
		 * n個からk個を選ぶ重複組み合わせnHkをmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(min(n, k))です。
		 * @param n 左辺
		 * @param k 右辺
		 * @return nHkをmodで割った余り
		 */
		public int multichoose(int n, int k) {
			return combination(mod(n + k - 1), k);
		}

		/**
		 * カタラン数C(n)をmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(n)です。
		 * @param n 求めたいカタラン数の番号
		 * @return カタラン数
		 */
		public int catalan(int n) {
			return divide(combination(mod(2 * n), n), mod(n + 1));
		}

		/**
		 * nのm乗をmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(log m)です。
		 * @param n 床
		 * @param m 冪指数
		 * @return n^mをmodで割った余り
		 */
		public int pow(int n, int m) {
			long ans = 1, num = n;
			if (m < 0) {
				m = -m;
				while (m != 0) {
					if ((m & 1) != 0) ans = ans * num % mod;
					m >>>= 1;
					num = num * num % mod;
				}
				return inverse((int)ans);
			}
			while (m != 0) {
				if ((m & 1) != 0) ans = ans * num % mod;
				m >>>= 1;
				num = num * num % mod;
			}
			return (int)ans;
		}

		/**
		 * nのm乗をmodで割った余りを求めます。<br>
		 * 計算量はO(log m)です。
		 * @param n 床
		 * @param m 冪指数
		 * @return n^mをmodで割った余り
		 */
		public int pow(long n, long m) {
			return pow((int)(n % mod), (int)(n % (mod - 1)));
		}

		/**
		 * 現在のmod値のトーシェント数を返します。<br>
		 * なお、これはmod-1に等しいです。
		 * @return トーシェント数
		 */
		public int totient() {
			return mod - 1;
		}

		/**
		 * nのトーシェント数を返します。<br>
		 * 計算量はO(sqrt n)です。
		 * @param n トーシェント数を求めたい値
		 * @return nのトーシェント数
		 */
		public static int totient(int n) {
			int totient = n;
			for (int i = 2;i * i <= n;++ i) {
				if (n % i == 0) {
					totient = totient / i * (i - 1);
					while ((n %= i) % i == 0);
				}
			}
			if (n != 1) totient = totient / n * (n - 1);
			return totient;
		}

		/**
		 * nをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 演算する値
		 * @return nをmodで割った余り
		 */
		public int mod(int n) {
			return (n %= mod) < 0 ? n + mod : n;
		}

		/**
		 * nをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 演算する値
		 * @return nをmodで割った余り
		 */
		public int mod(long n) {
			return (int)((n %= mod) < 0 ? n + mod : n);
		}

		/**
		 * n+mをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 足される値
		 * @param m 足す値
		 * @return n+mをmodで割った余り
		 */
		public int add(int n, int m) {
			return mod(n + m);
		}

		/**
		 * n-mをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 引かれる値
		 * @param m 引く値
		 * @return n-mをmodで割った余り
		 */
		public int subtract(int n, int m) {
			return mod(n - m);
		}

		/**
		 * n*mをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 掛けられる値
		 * @param m 掛ける値
		 * @return n*mをmodで割った余り
		 */
		public int multiply(int n, int m) {
			int ans = (int)((long)n * m % mod);
			return ans < 0 ? ans + mod : ans;
		}

		/**
		 * n/mをmodで割った余りを返します。
		 * @param n 割られる値
		 * @param m 割る値
		 * @return n/mをmodで割った余り
		 */
		public int divide(int n, int m) {
			return multiply(n, inverse(m));
		}

		/**
		 * fを通ることが分かっているfの要素数-1次の関数について、xの位置における値をmodで割った余りを返します。<br>
		 * 計算量はO(f)です。
		 * @param f 関数の形
		 * @param x 求める位置
		 * @return 求めたい値をmodで割った余り
		 */
		public ModInteger lagrangePolynomial(ModInteger[] f, int x) {
			if (f.length > x) return f[x];
			if (x > fact.length) precalc(x);
			ModInteger ret = create(0);
			ModInteger[] dp = new ModInteger[f.length], dp2 = new ModInteger[f.length];
			dp[0] = create(1);
			dp2[f.length - 1] = create(1);
			for (int i = 1;i < f.length;++ i) {
				dp[i] = dp[i - 1].multiply(x - i - 1);
				dp2[f.length - i - 1] = dp2[f.length - i].multiply(x - f.length + i);
			}
			for (int i = 0;i < f.length;++ i) {
				ModInteger tmp = f[i].multiply(dp[i]).multiplyEqual(dp2[i]).multiplyEqual(inv[i]).multiplyEqual(inv[f.length - 1 - i]);
				if ((f.length - i & 1) == 0) ret.addEqual(tmp);
				else ret.subtractEqual(tmp);
			}
			return ret;
		}
	}

	/**
	 * 素数を渡すためのクラスです。<br>
	 * 中身が確実に素数であることを保証するときに使ってください。
	 *
	 * @author 31536000
	 *
	 */
	public static class Prime extends Number{

		private static final long serialVersionUID = 8216169308184181643L;
		public final int prime;

		/**
		 * 素数を設定します。
		 *
		 * @param prime 素数
		 * @throws IllegalArgumentException 素数以外を渡した時
		 */
		public Prime(int prime) {
			if (!isPrime(prime)) throw new IllegalArgumentException(prime + " is not prime");
			this.prime = prime;
		}

		private static final int bases[] = {15591, 2018, 166, 7429, 8064, 16045, 10503, 4399, 1949, 1295, 2776, 3620, 560, 3128, 5212, 2657, 2300, 2021, 4652, 1471, 9336, 4018, 2398, 20462, 10277, 8028, 2213, 6219, 620, 3763, 4852, 5012, 3185, 1333, 6227, 5298, 1074, 2391, 5113, 7061, 803, 1269, 3875, 422, 751, 580, 4729, 10239, 746, 2951, 556, 2206, 3778, 481, 1522, 3476, 481, 2487, 3266, 5633, 488, 3373, 6441, 3344, 17, 15105, 1490, 4154, 2036, 1882, 1813, 467, 3307, 14042, 6371, 658, 1005, 903, 737, 1887, 7447, 1888, 2848, 1784, 7559, 3400, 951, 13969, 4304, 177, 41, 19875, 3110, 13221, 8726, 571, 7043, 6943, 1199, 352, 6435, 165, 1169, 3315, 978, 233, 3003, 2562, 2994, 10587, 10030, 2377, 1902, 5354, 4447, 1555, 263, 27027, 2283, 305, 669, 1912, 601, 6186, 429, 1930, 14873, 1784, 1661, 524, 3577, 236, 2360, 6146, 2850, 55637, 1753, 4178, 8466, 222, 2579, 2743, 2031, 2226, 2276, 374, 2132, 813, 23788, 1610, 4422, 5159, 1725, 3597, 3366, 14336, 579, 165, 1375, 10018, 12616, 9816, 1371, 536, 1867, 10864, 857, 2206, 5788, 434, 8085, 17618, 727, 3639, 1595, 4944, 2129, 2029, 8195, 8344, 6232, 9183, 8126, 1870, 3296, 7455, 8947, 25017, 541, 19115, 368, 566, 5674, 411, 522, 1027, 8215, 2050, 6544, 10049, 614, 774, 2333, 3007, 35201, 4706, 1152, 1785, 1028, 1540, 3743, 493, 4474, 2521, 26845, 8354, 864, 18915, 5465, 2447, 42, 4511, 1660, 166, 1249, 6259, 2553, 304, 272, 7286, 73, 6554, 899, 2816, 5197, 13330, 7054, 2818, 3199, 811, 922, 350, 7514, 4452, 3449, 2663, 4708, 418, 1621, 1171, 3471, 88, 11345, 412, 1559, 194};

		private static boolean isSPRP(int n, int a) {
			int d = n - 1, s = 0;
			while ((d & 1) == 0) {
				++s;
				d >>= 1;
			}
			long cur = 1, pw = d;
			while (pw != 0) {
				if ((pw & 1) != 0) cur = (cur * a) % n;
				a = (int)(((long)a * a) % n);
				pw >>= 1;
			}
			if (cur == 1) return true;
			for (int r = 0; r < s; r++ ) {
				if (cur == n - 1) return true;
				cur = (cur * cur) % n;
			}
			return false;
		}

		/**
		 * 与えられた値が素数か否かを判定します。<br>
		 * この実装はhttp://ceur-ws.org/Vol-1326/020-Forisek.pdfに基づきます。
		 * @param x 判定したい値
		 * @return xが素数ならtrue
		 */
		public static boolean isPrime(int x) {
			if (x == 2 || x == 3 || x == 5 || x == 7) return true;
			if ((x & 1) == 0 || x % 3 == 0 || x % 5 == 0 || x % 7 == 0) return false;
			if (x < 121) return x > 1;
			long h = x;
			h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
			h = ((h >> 16) ^ h) * 0x45d9f3b;
			h = ((h >> 16) ^ h) & 0xFF;
			return isSPRP(x, bases[(int)h]);
		}

		@Override
		public int intValue() {
			return prime;
		}

		@Override
		public long longValue() {
			return prime;
		}

		@Override
		public float floatValue() {
			return prime;
		}

		@Override
		public double doubleValue() {
			return prime;
		}

		@Override
		public String toString() {
			return String.valueOf(prime);
		}
	}
}