#include typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++) #define REP(i,n) FOR(i,0,n) #define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end() using namespace std; const int Mod = (int)(1e+9)+7; long long mpow(long long a, int k) { long long b = 1; while (k > 0) { if (k & 1) b = (b*a)%Mod; a = (a*a)%Mod; k >>= 1; } return b; } class TravelTogether { public: void solve(void) { // // F(x,y) := 夫婦が共に同じグループに入る夫婦が x 組、グループが y となる組み合わせ // // とすると // | 1 (x==y==0) // F(x,y) = | 0 (x < y or y <= 0) (x < y で 0 なのは条件から一つのグループには1組以上の夫婦が入るため) // | F(x-1,y-1) + y*F(x-1,y) (otherwise) // ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ // (x組目が1グループを構成する)+(x組目がすでにある y グループのどれかに含まれる) // // N 組中 x 組の夫婦が同じグループで、計 y グループ作る組み合わせは // // nCx * F(x,y) * (y*(y-1))^(N-x) // ~~~~~~~~~~~~~~~ // 残り N-x 組は夫婦別々のはずなのでそれぞれ yC1*(y-1)C1 となる int N; cin>>N; vector> F(N+1,vector(N+1,-1)); vector> C(N+1,vector(N+1,0)); // nCr を事前計算 REP(n,N) { C[n][0] = 1; REP(r,N) (C[n+1][r+1] = (C[n][r+1] + C[n][r]) % Mod) %= Mod; } // F を計算 function f = [&](int x, int y) { if (F[x][y] >= 0) return F[x][y]; if (x==0 && y==0) return F[x][y] = 1; if (x < y || y <= 0) return F[x][y] = 0; return F[x][y] = (f(x-1,y-1) + y*f(x-1,y)% Mod) % Mod; }; // 事前計算 REP(x,N+1) REP(y,N+1) f(x,y); ll res = 0; REP(x,N+1) REP(y,N+1) { ll tmp = C[N][x]; (tmp *= F[x][y]) %= Mod; (tmp *= mpow(y*(y-1)%Mod, N-x)) %= Mod; (res += tmp) %= Mod; } cout<solve(); delete obj; return 0; } #endif