import std.stdio; import std.string; import std.array; import std.typecons; import std.typetuple; import std.container; import std.algorithm; import std.conv; import std.math; import std.format; alias TypeTuple tie; void readlnToken(T...)(auto ref T args) { import std.stdio; import std.conv; import std.string; import std.array; auto line = split(readln().strip); foreach(ref arg; args) { arg = to!(typeof(arg))(line[0]); line = line[1..$]; } assert(line.empty()); // got all token?? } T extgcd(T)(T a, T b, ref T x, ref T y) { T d = a; if (b != 0) { d = extgcd(b, a%b, y, x); y -= (a/b)*x; } else { x = 1; y = 0; } return d; } T gcd(T)(T a, T b) { if ( abs(a) < abs(b) ) swap(a,b); if ( b == 0 ) return a; return gcd(b, a%b); } void solve() { int Q; readlnToken(Q); foreach(i; 0..Q) { // 弾丸が反射するたびに Mami の位置が壁の向こう側に反転すると考えると // 弾丸はまっすぐ飛ぶと考えられる // M | M // \ | / // -----+ --\-+ ---+---- // /\| \| / // M /| => /| -> /| // / | / | / | // int W,H,D,Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy; readlnToken(W,H,D,Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy); // 弾丸の発射方向を正方向に変換 if (Vy < 0) { My = H - My; Hy = H - Hy; Vy = -Vy; } if (Vx < 0) { Mx = W - Mx; Hx = W - Hx; Vx = -Vx; } // 弾丸が水平・垂直に打たれるときは簡単に計算できる if (Vx == 0) { if ( Hx == Mx && ( (My > Hy && My-Hy <= D*Vy) || (My < Hy && 2*(H-Hy)+Hy-My <= D*Vy) ) ) writeln("Hit"); else writeln("Miss"); continue; } if (Vy == 0) { if ( Hy == My && ( (Mx > Hx && Mx-Hx <= D*Vx) || (Mx < Hx && 2*(W-Hx)+Hx-Mx <= D*Vx) ) ) writeln("Hit"); else writeln("Miss"); continue; } auto g = gcd(Vx,Vy); // Vx,Vy を互いに素にして D を最小公倍数倍しておく D *= g; Vx /= g; Vy /= g; // あたり判定関数 bool hit(int tx, int ty) { import std.bigint; // // tx = T*Vx + Hx (mod 2*W) // ty = T*Vy + Hy (mod 2*H) // // なるような T <= D が見つかればよい // // tx-Hx-T*Vx=2*W*n // ty-Hy-T*Vy=2*H*m // // (2*W*Vy)*n-(2*H*Vx)*m = Vy*(tx-Hx)-Vx*(ty-Hy) // a b c // この不定方程式の解 (n,m) をもとめて T を計算する。 // // BigInt a = 2*W*Vy; BigInt b = -2*H*Vx; BigInt c = Vy*(tx-Hx)-Vx*(ty-Hy); // a*n+b*m = c auto g = gcd(a,-b); // 不定方程式が解をもたないケース if (c % g != 0) return false; a /= g; b /= g; c /= g; BigInt x,y; // a*n+b*m = c をとく // まず a*x+b*y = 1 なる (x,y) を求めて c 倍すればよい if (extgcd(a,b,x,y) != 1) return false; auto m = y*c%a; // a の倍数分は n にゆずる auto T = (ty-Hy-2*H*m)/Vy; // a*(n+b)+b*(m-a) = c で gcd(a,b)=1 より // 2*H*a/Vy が周期になる auto period = 2*H*a/Vy; T %= period; // 必要なら period を加えれば正になる if (T < 0) T += period; return T <= D; } // 各反転座標で当たるかチェックする if ( hit(Mx,My) || hit(2*W-Mx,My) || hit(Mx,2*H-My) || hit(2*W-Mx,2*H-My) ) writeln("Hit"); else writeln("Miss"); } } void main() { solve(); }