#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const ll MOD = 1000000007; #define rep(i,n) for(int i=0;i=0;i--) #define all(x) (x).begin(),(x).end() template inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; } int main() { int N; cin >> N; vector> A(N, vector(N, 0)); rep(i, N) { rep(j, N) { cin >> A[i][j]; A[i][j]--; } } //(0, 0)からドローンを飛ばした場合のコストを算出 vector costs(N, 0); rep(i, N) { rep(j, N) { //斜めに移動するとi方向、j方向に+1移動できるため //少ないほうは斜め移動を利用すると0にできる。 costs[A[i][j]] += i + j - min(i, j); } } //コストの最小値を格納 //(0, 0)を暫定で最小とする vector mincosts(N, 0); copy(all(costs), mincosts.begin()); //i-1からiへ移動すると、各マスのコストは以下のように変わる // // | 0 1 2 3 4 //i-4| 1 1 1 1 0 //i-3| 1 1 1 0 0 //i-2| 1 1 0 0 0 //i-1| 1 0 0 0 0 //i |-1 0 0 0 0 //i+1|-1-1 0 0 0 //i+2|-1-1-1 0 0 //i+3|-1-1-1-1 0 // //加えて、 //+1マスの個数は斜め方向に増える、かつ一度+1になった個所はずっと+1 //-1マスの個数は斜め方向に減る // | 0 1 2 3 4 | 0 1 2 3 4 //i-4| 1 1 1 0 0 i-4| 1 1 1 1 0 //i-3| 1 1 0 0 0 i-3| 1 1 1 0 0 //i-2| 1 0 0 0 0 i-2| 1 1 0 0 0 //i-1|-1 0 0 0 0 i-1| 1 0 0 0 0 //i |-1-1 0 0 0 i |-1 0 0 0 0 //i+1|-1-1-1 0 0 i+1|-1-1 0 0 0 //i+2|-1-1-1-1 0 i+2|-1-1-1 0 0 //i+3|-1-1-1-1-1 i+3|-1-1-1-1 0 // //よって、ループごとに-1されるマス、+1されるマスの個数を加減算すれば //i方向に+1動かしたときのコストをO(1)で計算できる。 vector inc(N, 0); vector dec(N, 0); //先に-1されるマスの個数をカウント rep(i, N) { rep(j, N) { if (i >= j) dec[A[i - j][j]]++; } } //(1, 0)~(N - 1, 0)まで動かす repl(i, 1, N) { //+1されるマスをカウント for (int j = 0; i - 1 - j >= 0; j++) { inc[A[i - 1 - j][j]]++; } //-1されるマスをカウント for (int j = 0; i - 1 + j < N; j++) { dec[A[i - 1 + j][j]]--; } //コスト計算 rep(k, N) { costs[k] += inc[k] - dec[k]; chmin(mincosts[k], costs[k]); } } ll ans = 0; rep(i, N) ans += mincosts[i]; cout << ans << endl; return 0; }