/** * @FileName a.cpp * @Author kanpurin * @Created 2020.06.04 15:23:55 **/ #include "bits/stdc++.h" using namespace std; typedef long long ll; // [問題設定] // それぞれ1からNまでの番号が付いたN個の頂点が、N-1本の無向辺によって繋がれたグラフが与えられる。 // 各頂点について、その頂点からスタートしてすべての頂点を訪れるための最短のステップ数を出力せよ。 // // [解法] // 各頂点からの最遠頂点までの距離を辺の数の2倍から引く // 全方位木DPで解く using T = pair< ll, ll >; // データ型 int n; // 頂点 vector< vector< int > > tree; vector< T > dist; // (c,w)の数 ll ans; string s; void dfs1(int v, int p = -1) { T res = {0, 0}; for (auto& u : tree[v]) { if (u == p) continue; dfs1(u, v); if (s[u] == 'c') { res.first += dist[u].first + 1; res.second += dist[u].second; } else { res.second += dist[u].second + 1; res.first += dist[u].first; } } dist[v] = res; } void dfs2(int v, T d_par, int p = -1) { // v における答えの計算 if (s[v] == 'w') { //cout << v << ":" << ans << "->"; for (auto& u : tree[v]) { if (u == p) { ans += d_par.first * dist[v].second; } else { if (s[u] == 'c') { ans += (dist[u].first + 1) * (dist[v].second - dist[u].second + d_par.second); //cout << dist[v].second << " " << dist[u].second << " " << d_par.second << endl; } else { ans += (dist[u].first) * (dist[v].second - dist[u].second - 1 + d_par.second); } } } //cout << ans << endl; } // 左右からの累積演算を用いて子に送る d_par の計算 // lf[i] : [:i-1]の演算結果 // ri[i] : [i+1:]の演算結果 auto f = [](T a, T b) { return make_pair(a.first + b.first, a.second + b.second); }; // 演算 T e = {0, 0}; // 演算の単位元 vector< T > lf(tree[v].size(), e), ri(tree[v].size(), e); // 累積配列 for (int i = 1; i < tree[v].size(); i++) { if (tree[v][i - 1] == p) lf[i] = f(d_par, lf[i - 1]); else lf[i] = f(dist[tree[v][i - 1]], lf[i - 1]); } for (int i = tree[v].size() - 2; i >= 0; i--) { if (tree[v][i + 1] == p) ri[i] = f(d_par, ri[i + 1]); else ri[i] = f(dist[tree[v][i + 1]], ri[i + 1]); } for (int i = 0; i < tree[v].size(); i++) { if (tree[v][i] == p) continue; auto next = f(lf[i], ri[i]); if (s[v] == 'c') { next.first++; } else { next.second++; } dfs2(tree[v][i], next, v); } } int main() { cin >> n; tree.resize(n); dist.resize(n); cin >> s; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int u, v; cin >> u >> v; u--; v--; tree[u].push_back(v); tree[v].push_back(u); } dfs1(0); dfs2(0, {0, 0}); cout << ans << endl; return 0; }