#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) using namespace std; int main(){ int m; scanf("%d",&m); int n=1<<m; vector<double> a(n); rep(i,n) scanf("%lf",&a[i]), a[i]*=a[i]; // dp[i][j] = 人 j が i 回戦後に残っている確率 vector<vector<double>> dp(m+1,vector<double>(n)); rep(j,n) dp[0][j]=1; rep(i,m) rep(j,n) { rep(k,n) if(j!=k) { int t; for(t=m-1;(j>>t&1)==(k>>t&1);t--); if(t==i){ dp[i+1][j]+=dp[i][j]*dp[i][k]*a[j]/(a[j]+a[k]); } } } printf("%.9f\n",dp[m][0]); return 0; }