#include using namespace std; // #define int long long #define rep(i, n) for (long long i = (long long)(0); i < (long long)(n); ++i) #define reps(i, n) for (long long i = (long long)(1); i <= (long long)(n); ++i) #define rrep(i, n) for (long long i = ((long long)(n)-1); i >= 0; i--) #define rreps(i, n) for (long long i = ((long long)(n)); i > 0; i--) #define irep(i, m, n) for (long long i = (long long)(m); i < (long long)(n); ++i) #define ireps(i, m, n) for (long long i = (long long)(m); i <= (long long)(n); ++i) #define SORT(v, n) sort(v, v + n); #define REVERSE(v, n) reverse(v, v+n); #define vsort(v) sort(v.begin(), v.end()); #define all(v) v.begin(), v.end() #define mp(n, m) make_pair(n, m); #define cout(d) cout<; using vvi = vector; using vll = vector; using vvll = vector; using pii = pair; using pll = pair; using vs = vector; using vpll = vector>; using vtp = vector>; using vb = vector; template inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; } template inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; } const ll INF = 1e9; const ll MOD = 1e9+7; const ll LINF = 1e18; const ll maxn_eratosthenes = 100005; bool _is_prime[maxn_eratosthenes]; vector P; // https://www.hamayanhamayan.com/entry/2018/08/05/173532 void eratosthenes(const ll N) { P.clear(); for (ll i = 0; i <= N; i++) { _is_prime[i] = true; } _is_prime[0]=_is_prime[1]=false; for (ll i = 2; i <= N; i++) { if (_is_prime[i]) { for (ll j = 2 * i; j <= N; j += i) { _is_prime[j] = false; } P.emplace_back(i); } } } const ll maxn=1<<11; // (n以下の数における素因数について、さらに√N以上のものについて) i番目の素数を最大素因数とする数を取れるときの、選べる数の最大和 // ただし、√N までの素因数が既に使われているかがsという状態のとき ll dp[250][maxn]; // nの最大は1262であり、√1262≒35.5 以下の素数は 11 個だけである。そのため 1<<11 を計算している // また、1262以下の数で素因数は205個存在する // NOTE: なぜ「i番目の素数を最大素因数とする数で最大のもの」を探索するうえで、n以下の全ての素因数ではなく、√n以下の素因数だけを状態として持てば十分なのか // まず、素因数を小さい順に見ていけば、i番目の素因数を見ているときi番目以前の素因数の使用状態が分かれば十分である // また小さい方から見ていくことで、今見ている素因数が√n以上の値に差し掛かった時、それ以降は√nより大きい素因数を状態として保持する必要はないとわかる // なぜなら、今見ている素因数をpとして、p>=√n であるなら、q*p<=n であるためには q<=√n である必要がある // (既に使われている素因数は今見ているものより小さい かつ その数と今見ているの数の積はnを超えない => √nまでの数を管理すれば十分) // 以上から小さい方から見ていけば、必然的に√n以上の素因数が既に使われている状況は有り得ないとわかる // √n以下の素数のみを使って作れる数の総和の最大 ll dp2[maxn]; signed main() { cin.tie( 0 ); ios::sync_with_stdio( false ); ll N; cin>>N; eratosthenes(N); auto p=P; eratosthenes(sqrt(N)); auto rp=P; ll n=p.size(), m=rp.size(); // √N以上の素数から最後まで見る irep(i,m,n) rep(bit,1< この数を採用するなら、遷移元の状態としてrp[k]が使用されていてはいけない if(now%rp[k]==0) msk |= (1<=0; msk--){ // bit以下の全ての集合(msk)についてのループ // mskはbitとのANDをとっており、mskの1のうち、bitが立っている桁の1だけが残る // ここでmskから、bitにはない1を除去しておかないと、下のdp2更新の辻褄が合わなくなる // (dp2[s]:=使っている素数が集合sのときの最大和だが、mskと(bit-msk)の和に、bitにはない1が含まれるから) msk&=bit; // bitという集合に、mskと(bit-msk)には1が重複するビットが存在せず、その和の立っているビットはbitの部分集合となる chmax(dp2[bit], dp2[msk]+dp2[bit-msk]); } ll ans=0; // dpで求めた「√N以上の素数でその数を最大素数とする数の最大和」と、 // dp2で求めた「√N未満の素数でその数を最大素数とする数の最大和」の和の最大を求める // dp2が定まっているとき、dpはdp2の状態の補集合の時最大となるのでこれを全探索する // bitの補集合は、(1<