#include int main() { int n, k; std::cin >> n >> k; if (k==1) { std::cout << 1 << '\n'; return 0; } std::vector> a(n+1); std::vector b = {1}; for (int i = 2; i <= n; i++) { auto&& v = a.at(i); int x = b.back(); auto transite = [&](int j) { int d = i - j; if (d <= k && (a.at(j).empty() || (a.at(j).size() == int{1} && a.at(j).front() == d))) { v.push_back(d); } }; transite(x); transite((i + x) / 2); if (int{1} != b.size()) { int y = b.at(b.size() - 2); transite(y + k + 1); transite((i + y) / 2); } std::sort(v.begin(), v.end()); v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin()); if (v.empty()) b.push_back(i); } std::vector ans = a.at(n); if (ans.empty()) { std::cout << 0 << '\n'; } else { for (int x: ans) { std::cout << x << '\n'; } } } /* * 増やすのは分かりづらいですから、減らしていくことを考えましょう。0 以下をいうと、負けです。 * K = 1 のときは必ず先攻が勝ちます。K が 2 以上だとしましょう。 * * 現在が i として、勝てる手のリスト dp[i] を DP です。 * 何をしても勝てないような数、つまり dp が空になる数のことを、負け数と呼びましょう。 * * まず、x が負け数であるとき、x + k + 1 または x + k + 2 が負け数であることを示しましょう。 * x + k + 1 が負け数でないと仮定しましょう。しかしここから x との中点以外に遷移するとかならず x に遷移されてしまい、負けてしまいますから、中点が勝ち筋でないといけません。したがって、k は奇数です。このとき x + k + 2 が負け数であることを示せばよいのですが、これは簡単です。まず、x + k + 1 に遷移した場合は、k が 2 以上であることから先程言及した中点に遷移されてしまいます。それ以外の場合は、x に遷移されてしまいます。これは偶奇性から中点が整数でないということからわかります。 * * さて、dp を始めましょう。 * まず、1 は負け数です。i が 2 以上として、勝てる可能性のある手を列挙します。 * * 直前の負け数が x、もう一つ前があれば y とすると、x, (x+i) / 2, y + k, (y+i) / 2 への遷移が怪しいです。 * これ以外の手を打つと負けることを証明しましょう。 * これらに当てはまらない遷移先を j と置きます。さらに、i = x + dx と置きます。すると、dx は K + 2 以下です。 * dx が K + 2 のときには、負け数の間隔定理(それはなんですか?)から、かならず負け数になります。 * dx が K + 1 のときには、負け数の間隔定理と同様の議論から、]x, i[ の中の勝ち筋は中点しかありません。 * * 次に、i = y + dy とおきます。間隔定理から、y より小さいところには届きません。j is in ]y, x[ です。 * こちらも間隔定理の議論同様、y + dy / 2 以外に遷移をすると、届きさえすれば y に遷移されてしまいます。 * 届かない場合は y + k + 1 に遷移する場合だけです。 */