#include #define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i) using namespace std; using ll = long long; using P = pair; vector > prime_factorize(ll n) { vector > res; for (ll a = 2; a * a <= n; ++a) { if (n % a != 0) continue; ll ex = 0; // 指数 // 割れる限り割り続ける while (n % a == 0) { ++ex; n /= a; } // その結果を push res.push_back({a, ex}); } // 最後に残った数について if (n != 1) res.push_back({n, 1}); return res; } int main() { int n; cin >> n; vector m(n); rep(i, n) cin >> m[i]; vector grundy(n); // 第1部分ゲームのGrundy数 rep(i, n) { // 素因数分解 const auto &res = prime_factorize(m[i]); // 肩の数を格納して NimK とみなす vector nimk; for (auto p : res) { int num = p.second; nimk.push_back(num); } // 第2部分ゲームの XOR sum を計算 int xor_sum = 0; for (auto n : nimk) { xor_sum ^= (n % 3); // 第2部分ゲームの Grundy数(i%3) の XOR sum } grundy[i] = xor_sum; } // 第1部分ゲームの XOR sum を計算 int xor_sum = 0; for (auto g : grundy) { xor_sum ^= g; } if (xor_sum == 0) { // 後手必勝 cout << "Bob" << endl; } else { // 先手必勝 cout << "Alice" << endl; } return 0; }