#include using namespace std; using ll = long long; using ld = long double; using pll = pair; using pld = pair; const int INF=1e9+7; const ll LINF=9223372036854775807; const ll MOD=1e9+7; const ld PI=acos(-1); const ld EPS = 1e-10; //微調整用(EPSより小さいと0と判定など) int ii() { int x; if (scanf("%d", &x)==1) return x; else return 0; } long long il() { long long x; if (scanf("%lld", &x)==1) return x; else return 0; } string is() { string x; cin >> x; return x; } char ic() { char x; cin >> x; return x; } void oi(int x) { printf("%d ", x); } void ol(long long x) { printf("%lld ", x); } void od_nosp(double x) { printf("%.15f", x); } // 古い問題用 void od(double x) { printf("%.15f ", x); } // long doubleで受け取り、fをLfなどに変えて出力すると、変な数値が出る // それをなんとかするには独自の出力を作らなければならなそう void os(const string &s) { printf("%s ", s.c_str()); } void oc(const char &c) { printf("%c ", c); } #define o_map(v){cerr << #v << endl; for(const auto& xxx: v){cout << xxx.first << " " << xxx.second << "\n";}} //動作未確認 void br() { putchar('\n'); } // #define gcd __gcd //llは受け取らない C++17~のgcdと違うので注意 // int lcm(int a, int b){return a / gcd(a, b) * b;} #define begin_end(a) a.begin(),a.end() //sort(begin_end(vec)); #define REP(i,m,n) for(ll i=(ll)(m) ; i < (ll)(n) ; i++ ) #define DREP(i,m,n) for(ll i=(ll)(m) ; i > (ll)(n) ; i-- ) #define rep(i,n) REP(i,0,n) #define m_p(a,b) make_pair(a,b) #define SORT_UNIQUE(c) (sort(c.begin(),c.end()), c.resize(distance(c.begin(),unique(c.begin(),c.end())))) #define p_b push_back #define SZ(x) ((ll)(x).size()) //size()がunsignedなのでエラー避けに #define endk '\n' // coutによるpairの出力(空白区切り) template ostream& operator<<(ostream& s, const pair& p) {return s << "(" << p.first << " " << p.second << ")";} // coutによるvectorの出力(空白区切り) template ostream& operator<<(ostream& s, const vector& v) { int len = v.size(); for (int i = 0; i < len; ++i) { s << v[i]; if (i < len - 1) s << " "; //"\t"に変えるとTabで見やすく区切る } return s; } // coutによる多次元vectorの出力(空白区切り) template ostream& operator<<(ostream& s, const vector< vector >& vv) { int len = vv.size(); for (int i = 0; i < len; ++i) { s << vv[i] << endl; } return s; } //最大値、最小値の更新。更新したor等しければtrueを返す template bool chmax(T& a, T b){return (a = max(a, b)) == b;} template bool chmin(T& a, T b){return (a = min(a, b)) == b;} //4近傍(上下左右) rep(i, 2) にすると右・下だけに進む vector dx_4 = {1, 0, -1, 0}; vector dy_4 = {0, 1, 0, -1}; // -------- template end - // // - library ------------- // // 高速フーリエ変換(FFT)による畳み込み // https://ei1333.github.io/luzhiled/snippets/math/fast-fourier-transform.html namespace FastFourierTransform { using real = double; struct C { real x, y; C() : x(0), y(0) {} C(real x, real y) : x(x), y(y) {} inline C operator+(const C &c) const { return C(x + c.x, y + c.y); } inline C operator-(const C &c) const { return C(x - c.x, y - c.y); } inline C operator*(const C &c) const { return C(x * c.x - y * c.y, x * c.y + y * c.x); } inline C conj() const { return C(x, -y); } }; const real PI = acosl(-1); int base = 1; vector< C > rts = { {0, 0}, {1, 0} }; vector< int > rev = {0, 1}; void ensure_base(int nbase) { if(nbase <= base) return; rev.resize(1 << nbase); rts.resize(1 << nbase); for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) { rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1)); } while(base < nbase) { real angle = PI * 2.0 / (1 << (base + 1)); for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) { rts[i << 1] = rts[i]; real angle_i = angle * (2 * i + 1 - (1 << base)); rts[(i << 1) + 1] = C(cos(angle_i), sin(angle_i)); } ++base; } } void fft(vector< C > &a, int n) { assert((n & (n - 1)) == 0); int zeros = __builtin_ctz(n); ensure_base(zeros); int shift = base - zeros; for(int i = 0; i < n; i++) { if(i < (rev[i] >> shift)) { swap(a[i], a[rev[i] >> shift]); } } for(int k = 1; k < n; k <<= 1) { for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) { for(int j = 0; j < k; j++) { C z = a[i + j + k] * rts[j + k]; a[i + j + k] = a[i + j] - z; a[i + j] = a[i + j] + z; } } } } vector< int64_t > multiply(const vector< ll > &a, const vector< ll > &b) { int need = (int) a.size() + (int) b.size() - 1; int nbase = 1; while((1 << nbase) < need) nbase++; ensure_base(nbase); int sz = 1 << nbase; vector< C > fa(sz); for(int i = 0; i < sz; i++) { int x = (i < (int) a.size() ? a[i] : 0); int y = (i < (int) b.size() ? b[i] : 0); fa[i] = C(x, y); } fft(fa, sz); C r(0, -0.25 / (sz >> 1)), s(0, 1), t(0.5, 0); for(int i = 0; i <= (sz >> 1); i++) { int j = (sz - i) & (sz - 1); C z = (fa[j] * fa[j] - (fa[i] * fa[i]).conj()) * r; fa[j] = (fa[i] * fa[i] - (fa[j] * fa[j]).conj()) * r; fa[i] = z; } for(int i = 0; i < (sz >> 1); i++) { C A0 = (fa[i] + fa[i + (sz >> 1)]) * t; C A1 = (fa[i] - fa[i + (sz >> 1)]) * t * rts[(sz >> 1) + i]; fa[i] = A0 + A1 * s; } fft(fa, sz >> 1); vector< int64_t > ret(need); for(int i = 0; i < need; i++) { ret[i] = llround(i & 1 ? fa[i >> 1].y : fa[i >> 1].x); } return ret; } }; // --------- library end - // int main(){ ll L, M, N; cin >> L >> M >> N; // 配列 as, bs を as[i] := 数列A に 要素i が含まれるかどうか ( 1 | 0 ) とする // 値は -1して 0-indexed にする vector as(N, 0); vector bs(N, 0); rep(i, L) as[il()-1] = 1; rep(i, M) bs[il()-1] = 1; // 数列B に q を加算したとき、i=j な (Ai, Bj) が両方とも1になるということは、加算する前で言えば、i-q=j な (Ai, Bj) が両方とも1になるということ // つまり、i-q=j となるような Ai*Bj の和を求めたい // このとき、Bを反転してB'し、その添字を j' とすると、j'=N-1-j のとき、Bj=B'j' となる // これをi-q=j に代入すると、i-q=N-1-j'⇔i+j'=N-1+q となるので、今回の問題は「i+j'=N-1+q となるような Ai*B'j' の和を求めたい」と言いかえられた // これは畳み込みの形なので、これをFFTを使って求める // bs の反転 reverse(begin_end(bs)); // vector cs := as, bs の畳み込み // cs[k] := i+j' = k となるような Ai*B'j' の和 auto cs = FastFourierTransform::multiply(as, bs); ll Q = il(); rep(v, Q) cout << cs[N-1+v] << endk; }