#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define llint long long #define inf 1e18 #define rep(x, s, t) for(llint (x) = (s); (x) < (t); (x)++) #define Rep(x, s, t) for(llint (x) = (s); (x) <= (t); (x)++) #define chmin(x, y) (x) = min((x), (y)) #define chmax(x, y) (x) = max((x), (y)) #define mod 1000000007 using namespace std; typedef pair P; const int FACT_MAX = 1005; llint fact[FACT_MAX], fact_inv[FACT_MAX]; llint modpow(llint a, llint n) { if(n == 0) return 1; if(n % 2){ return ((a%mod) * (modpow(a, n-1)%mod)) % mod; } else{ return modpow((a*a)%mod, n/2) % mod; } } void make_fact() { llint val = 1; fact[0] = 1; for(int i = 1; i < FACT_MAX; i++){ val *= i; val %= mod; fact[i] = val; } fact_inv[FACT_MAX-1] = modpow(fact[FACT_MAX-1], mod-2); for(int i = FACT_MAX-2; i >= 0; i--){ fact_inv[i] = fact_inv[i+1] * (i+1) % mod; } } llint comb(llint n, llint k) { llint ret = 1; ret *= fact[n]; ret *= fact_inv[k], ret %= mod; ret *= fact_inv[n-k], ret %= mod; return ret; } llint comb2(llint n, llint k) { llint ret = 1; for(int i = 0; i < k; i++) ret *= n-i, ret %= mod; ret *= fact_inv[k], ret %= mod; return ret; } llint n, m, c; llint a[45], b[45]; llint dp[45][45][45]; llint dp2[45][45]; llint mul[45]; vector vec; llint get(llint L, llint k) { llint ret = 0; for(int i = 0; i <= k; i++){ ret += comb2(L, i) * dp2[i][k] % mod, ret %= mod; } return ret; } int main(void) { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); make_fact(); cin >> n >> m >> c; for(int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i] >> b[i]; dp2[0][0] = 1; for(int i = 0; i <= n; i++){ for(int j = 0; j <= n; j++){ for(int k = 1; k <= n; k++){ dp2[i+1][j+k] += dp2[i][j] * fact_inv[k] % mod; dp2[i+1][j+k] %= mod; } } } for(int i = 0; i <= n; i++){ for(int j = 0; j <= n; j++){ dp2[i][j] *= fact[j], dp2[i][j] %= mod; } } /*for(int i = 0; i <= n; i++){ for(int j = 0; j <= n; j++){ cout << dp2[i][j] << " "; } cout << endl; }*/ llint ans = 0; for(int i = 1; i <= m; i++){ vec.clear(); for(int j = 1; j <= m; j++){ if(b[j] >= b[i] && a[j] >= a[i]) vec.push_back(a[j]); } vec.push_back(c+1); sort(vec.rbegin(), vec.rend()); llint M = vec.size()-1; for(int j = 0; j <= M; j++){ for(int k = 0; k <= n; k++){ for(int l = 0; l <= n; l++){ dp[j][k][l] = 0; } } } dp[0][0][0] = 1; for(int j = 0; j < M; j++){ for(int k = 0; k <= n; k++) mul[k] = get(vec[j]-vec[j+1], k); //for(int k = 0; k <= n; k++) cout << mul[k] << " "; cout << endl; for(int k = 0; k <= n; k++){ for(int l = 0; l <= n; l++){ for(int s = 0; s <= n; s++){ llint nl = l+s; if(j+1 < M) nl = max(0LL, nl-1); if(k+s <= n && nl <= n){ (dp[j+1][k+s][nl] += dp[j][k][l] * mul[s] % mod) %= mod; } } } } } llint sum = 0; for(int k = 0; k <= n; k++){ for(int l = 1; l <= n; l++){ sum += dp[M][k][l] * get(a[i], n-k) % mod, sum %= mod; } } sum *= modpow(modpow(c+1, n), mod-2), sum %= mod; ans += sum * b[i] % mod, ans %= mod; } cout << ans << endl; return 0; }