#include using namespace std; #define REP(i, n) for (int i=0; i<(n); ++i) #define RREP(i, n) for (int i=(int)(n)-1; i>=0; --i) #define FOR(i, a, n) for (int i=(a); i<(n); ++i) #define RFOR(i, a, n) for (int i=(int)(n)-1; i>=(a); --i) #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define ALL(x) (x).begin(),(x).end() #define DUMP(x) cerr<<#x<<" = "<<(x)< ostream &operator<<(ostream &os, const vector &v) { os << "["; REP(i, SZ(v)) { if (i) os << ", "; os << v[i]; } return os << "]"; } template ostream &operator<<(ostream &os, const pair &p) { return os << "(" << p.first << " " << p.second << ")"; } template bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return true; } return false; } using ll = long long; using ull = unsigned long long; using ld = long double; using P = pair; using vi = vector; using vll = vector; using vvi = vector; using vvll = vector; const ll MOD = 1e9 + 7; const int INF = INT_MAX / 2; const ll LINF = LLONG_MAX / 2; const ld eps = 1e-9; /** * @brief * 橋と関節点をO(n+m)で列挙 * コンストラクタにグラフを投げ込むとbridgeとarticulationが更新される * @author Md * @date 2020/10/20 */ struct Lowlink { vvi g; int n; vi ord, low; vector

bridge; vector articulation; int t = 0; Lowlink(const vvi &G): g(G) { n = SZ(g); ord.resize(n, INF); low.resize(n, INF); REP(i, n) { if(ord[i] == INF) { dfs(i, -1); } } } void dfs(int now, int prev) { ord[now] = t; low[now] = ord[now]; t++; int d = 0; bool ar = false; for(auto &nxt: g[now]) { if(nxt == prev) continue; if(ord[nxt] == INF) { d++; dfs(nxt, now); chmin(low[now], low[nxt]); ar |= prev != -1 && ord[now] <= low[nxt]; if(ord[now] < low[nxt]) { if(now < nxt) bridge.emplace_back(now, nxt); else bridge.emplace_back(nxt, now); } } else { chmin(low[now], ord[nxt]); } } ar |= prev == -1 && d >= 2; if(ar) articulation.push_back(now); } }; /** * @brief * 単純な無向グラフgを二重辺連結成分分解する * * 単純でないグラフについても * 自己ループ: 無視 * 多重辺: メモっておいて、最後にunionfind * とすると二重辺連結成分がほぼ線形で求まる * * @author Md * @date 2020/10/21 * */ struct TwoEdgeCC { vvi g; int n; Lowlink lowlink; vi comp; int id = 0; TwoEdgeCC(const vvi &g): g(g), lowlink(g) { n = SZ(g); comp.resize(n, -1); REP(i, n) { if(comp[i] == -1) { dfs(i, -1); } } } vvi build_graph() { vvi t(id); for(auto &e: lowlink.bridge) { int u = comp[e.first]; int v = comp[e.second]; t[u].push_back(v); t[v].push_back(u); } return t; } private: void dfs(int now, int prev) { if(prev != -1 && lowlink.ord[prev] >= lowlink.low[now]) { comp[now] = comp[prev]; } else { comp[now] = id; id++; } for(auto &nxt: g[now]) { if(comp[nxt] == -1) dfs(nxt, now); } } }; struct HLDecomposition { /** * @brief コンストラクタ O(V) * @param[in] g: 無向木 * @param[in] root: 根 */ HLDecomposition(const vector>& g, int root=0) : g(g), par(g.size()), size(g.size()), depth(g.size()), head(g.size()), vid(g.size()) { dfs(root, -1, 0); int k = 0; hld(root, root, k); } /** * @brief LCAを求める. O(logV) */ int lca(int u, int v) const { for (;; v = par[head[v]]) { if (depth[head[u]] > depth[head[v]]) swap(u, v); if (head[u] == head[v]) { if (depth[u] > depth[v]) swap(u, v); return u; } } } /** * @brief 頂点u,v間の距離を取得する. O(logV) */ int dist(int u, int v) { return depth[u] + depth[v] - 2 * depth[lca(u,v)]; } /** * @brief 指定した2頂点間のパス上で更新クエリを実行する. O(logV)*O(q). * @param[in] u, v: 更新クエリを実行するパスの両端 * @param[in] q: 実行する更新クエリ * @param[in] edge: 辺クエリか頂点クエリか * @details 使い方 * e.g. Range Update Query * LazySegmentTree segt(n); * // 頂点v (辺クエリの場合は(par[v],v)) のデータがvid[v]に保存される * * hld.update(u, v, [&](int s,int t){ segt.update(s, t, x); }); * // u, v 間の全ての頂点の値をx に変更する. * hld.update(u, v, [&](int s,int t){ segt.update(s, t, x); }, true); * // u, v 間の全ての辺の値をx に変更する. */ template void update(int u, int v, const UpdateQuery& q, bool edge = false) const { for (;; v = par[head[v]]) { if (depth[head[u]] > depth[head[v]]) swap(u, v); if (head[u] == head[v]) { if (vid[u] > vid[v]) swap(u, v); q(vid[u] + edge, vid[v] + 1); break; } else { q(vid[head[v]], vid[v] + 1); } } } /** * @brief 指定した2頂点間のパス上で取得クエリを実行する. O(logV)*(O(q)+O(f)) * @param[in] u, v: 取得クエリを実行するパスの両端 * @param[in] q: 実行する取得クエリ * @param[in] f: 小分けにした区間から取得した値をマージする方法 * @param[in] ident: fの単位元 * @param[in] edge 辺クエリか頂点クエリか * @return 取得した値 * * @details 使い方 * e.g. Range Minimum Query * SegmentTree segt; * // 頂点v (辺クエリの場合は(par[v],v)) のデータがvid[v]に保存される * * hld.query(u, v, * [&](int s,int t){ return segt.query(s,t); }, * [&](int a,int b){ return min(a,b); }, INF); * // u, v 間のパス上にある全ての頂点の値のminを取得する. */ template T query(int u, int v, const Query& q, const MergeFunc& f, const T& ident, bool edge = false) const { T ret = ident; for (;; v = par[head[v]]) { if (depth[head[u]] > depth[head[v]]) swap(u, v); if (head[u] == head[v]) { if (vid[u] > vid[v]) swap(u, v); return f(ret, q(vid[u] + edge, vid[v] + 1)); } else { ret = f(ret, q(vid[head[v]], vid[v] + 1)); } } } private: const vector>& g; vector par, size, depth, head, vid; // par[v] : 頂点v の親頂点 // size[v] : 頂点v を根とした部分木の頂点数 // depth[v] : 頂点v の深さ. 根の深さは0 // head[v] : HL分解した際に, 頂点v を含む区間の先頭に位置する頂点 // vid[v] : 頂点v に対応する内部index. HL分解した後の各区間上でvidは連続 void dfs(int v, int p, int d) { par[v] = p; depth[v] = d; size[v] = 1; for (int u : g[v]) { if (u == p) continue; dfs(u, v, d+1); size[v] += size[u]; } } void hld(int v, int h, int& k) { head[v] = h; vid[v] = k++; int ma = 0, id = -1; for (int u : g[v]) { if (u == par[v]) continue; if (chmax(ma, size[u])) id = u; } if (id == -1) return; hld(id, h, k); for (int u : g[v]) { if (u == id or u == par[v]) continue; hld(u, u, k); } } }; template struct SegmentTree { /** * @brief コンストラクタ. O(n) * @param[in] n セグ木のサイズ. * @param[in] f モノイドの演算(query). * @param[in] g モノイドの演算(update). * @param[in] e モノイドの単位元. * @details 使い方 * e.g. Update and Range Minimum * SegmentTree segt( * n, * [](int a,int b){ return min(a+b); }, * [](int a, int b){ return b; }, * INF); * // 全て単位元で初期化される. */ SegmentTree( int n, const function& f, const function& g, const M& e) : n(n), f(f), g(g), e(e) { sz = 1; while (sz < n) sz <<= 1; data.assign(2 * sz, e); } /** * @brief 全体に初期値を入れる. O(n) * @param[in] v 要素モノイドのvector. 初期化する. * @details 使い方 * segt.build(vector(n, 0)); */ void build(const vector& v) { assert(v.size() <= n); for (int i = 0; i < v.size(); ++i) { data[i + sz] = v[i]; } for (int i = sz-1; i > 0; --i) { data[i] = f(data[2 * i], data[2 * i + 1]); } } /** * @brief 指定した位置に更新クエリを実行する O(log n) * @param[in] idx 位置idxに作用させる * @param[in] val 値xをg(data[idx+sz], val)で更新する */ void update(int idx, M val) { idx += sz; data[idx] = g(data[idx], val); while(idx >>= 1) { data[idx] = f(data[2*idx], data[2*idx+1]); } } /** * @brief 指定した区間に取得クエリを実行する. O(log n) * @param[in] l, r 区間[l, r) を取得する. * @return 取得した値. * @details 使い方 * e.g. Range Minimum * int l, r; // 区間[l, r) のminを取得したい. * cout << segt.query(l, r) << endl; */ M query(int a, int b) const { return query(a, b, 1, 0, sz); } /** * @brief 指定したindexの要素を取得. O(1) * @param[in] i 取得したい要素のindex * @return 取得した値. */ M operator[](int k) const { return data[k + sz]; } /** * @brief vector みたいに出力. */ friend ostream& operator<<(ostream& os, SegmentTree& s) { os << "["; for (int i = 0; i < s.n; ++i) { if (i) os << " "; os << s[i]; } return os << "]"; } private: int n, sz; vector data; const function f, g; const M e; M query(int a, int b, int k, int l, int r) const { if (r <= a || b <= l) { return e; } else if (a <= l && r <= b) { return data[k]; } else { return f(query(a,b,2*k, l,(l+r)/2), query(a,b,2*k+1,(l+r)/2,r)); } } }; int main() { cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(10); int n, m, q; cin >> n >> m >> q; vvi g(n); REP(i, m) { int a, b; cin >> a >> b; a--; b--; g[a].push_back(b); g[b].push_back(a); } TwoEdgeCC tecc(g); auto t = tecc.build_graph(); int sz = SZ(t); SegmentTree

st( sz+1, [](P a, P b){return max(a, b);}, [](P a, P b){return b;}, P(-1, sz) ); HLDecomposition hld(t); vector> pq(sz+1); REP(_, q) { int nowq; cin >> nowq; if(nowq == 1) { int u, w; cin >> u >> w; u = tecc.comp[u-1]; int ma, idx; tie(ma, idx) = hld.query(u, u, [&](int a, int b){return st.query(a, b);}, [&](P a, P b){return max(a, b);}, make_pair(-1, sz)); if(ma < w) { pq[idx].push(ma); hld.update(u, u, [&](int a, int b){return st.update(a, {w, u});}); } else { pq[u].push(w); }; } else { int a, b; cin >> a >> b; a = tecc.comp[a-1]; b = tecc.comp[b-1]; int ma, idx; tie(ma, idx) = hld.query( a, b, [&](int a, int b){return st.query(a, b);}, [&](P a, P b) {return max(a, b);}, make_pair(-1, sz) ); cout << ma << endl; if(idx == sz) continue; int nxt = -1; if(!pq[idx].empty()) { nxt = pq[idx].top(); pq[idx].pop(); } hld.update(idx, idx, [&](int a, int b){return st.update(a, {nxt, idx});}); } } return 0; }