#三分探索 #狭義に凸or凹の関数に対して極値(最小値or最大値)を求める #広義に凸or凹であっても求まることはある(傾き0の区間が小さければ) from operator import floordiv,truediv,truth,not_ from math import log ''' domain:= 定義域が整数(0)or実数(1) searchtype:= 狭義に凹で最大値を求めたい(0)or狭義に凸で最小値を求めたい(1) f:= 最大or最小にしたい値を返す l,r:= 探索範囲 eps:= 誤差(整数なら2,実数なら誤差指定による) args:= fの引数(iterable)…f(i,args)という形にして展開する必要がある ''' #インスタンス変数を増やせばfの引数が増えても対応できます #答えはvalueに格納 class ternary_search: def __init__(self,domain,searchtype,f,l,r,eps,args=None): self.domain=domain self.searchtype=searchtype self.f=f self.l,self.r=l,r self.iter=int(log((r-l)/eps,1.5))+5 self.args=args self.op1=[floordiv,truediv][domain] self.op2=[not_,truth][searchtype] self.op3=[max,min][searchtype] self.value=self.calc() def calc(self): for _ in range(self.iter): diff=self.op1(self.r-self.l,3) trisection1=self.l+diff trisection2=self.r-diff trisection1_value=self.f(trisection1,self.args) trisection2_value=self.f(trisection2,self.args) if self.op2(trisection1_value<=trisection2_value): self.r=trisection2 if self.op2(trisection1_value>=trisection2_value): self.l=trisection1 return self.op3([self.l,self.l+self.op1(self.r-self.l,2),self.r],key=lambda x:self.f(x,self.args)) xa,ya=map(int,input().split()) xb,yb=map(int,input().split()) from math import sqrt #離れるにつれて長くなりそうなのは明らか(凸性) def f(y,args): return sqrt(xa**2+(ya-y)**2)+sqrt(xb**2+(yb-y)**2) print(ternary_search(1,1,f,0,3000,10**-6).value)