//これが☆2,,, 最近のyukicoder怖ぇ…。 // //1回操作後、要素iの期待値 = a_i + sumA / N. //(予想) 「i=1,2,…,Nについて、a_i <- a_i + sumA / Nと置き換える操作」としても解は変わらない。 //(証明) Aに一様にx加算した数列をA+xと表記する。数列Aにk回操作したときの和の期待値をf[k, A]と表記する。 // このとき、f[k, A] = (f[k-1, A+a_1] + … + f[k-1, A+a_N]) / Nだが、fには線形性が成り立つので、 // f[k, A] = f[k-1, (A+a_1)+…+(A+a_N) / N] = f[k-1, A + sumA / N]とできる。よって成立。 // ここで安直に(K+1)*sumAと答えるとダメなので注意(1敗) // sumAに注目すると、f[k, A] = f[k-1, A + sumA / N]より、1回の操作で2倍されることが分かる。 // さらにもう1回操作しても、同じで2倍される。そのさらに…も同様である。 // よって、解はsumA * 2^Kになる。 (解の形が簡単なので、結果的には実験してみるのが正解だったかも) #include #define int long long using namespace std; int powmod(int a, int n, int mod) { if (n == 0) return 1; if (n % 2 == 0) return powmod((a * a) % mod, n / 2, mod); return (a * powmod(a, n - 1, mod)) % mod; } int mod = 998244353; int n, k; int a[200000]; signed main() { int i; cin >> n >> k; for (i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; int sumA = 0; for (i = 0; i < n; i++) sumA += a[i]; sumA %= mod; cout << (sumA * powmod(2, k, mod)) % mod << endl; return 0; }