#include using namespace std; #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define REP(i,n) FOR(i,0,n) #define ALL(v) begin(v),end(v) template inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; } template inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; } using ll = long long; using pii = pair; constexpr ll INF = 1ll<<30; constexpr ll longINF = 1ll<<60; constexpr ll MOD = 1000000007; constexpr bool debug = false; //---------------------------------// /* 長さ L (>= 3) の連続整数列の合計は (L-1)L/2 (mod. L) の形すべて取れる。 L が奇数の場合、L-1 は偶数なので、(L-1)L/2 = (L-1)/2 * L \equiv 0 (mod. L) となる。 つまり、A に奇素因数が含まれていれば "YES" それ以外の場合、すなわち A = 2^m (m >= 0) と表されている場合を考える。 なんとなく L = 2^l (l >= 2) としてみる。 (L-1)L/2 = (2^l - 1) 2^{l-1}, \mod 2^l で A と等しければ ok (2^l - 1) 2^{l-1} \nequiv 0 \mod 2^l であることに注意すると、 m >= l のとき、A \equiv 0 \mod 2^l であるので作れない。 よって、m < l \Leftrightarrow m + 1 <= l \Leftrightarrow m <= l - 1 のみ考えれば良い。 2^m で割ると、(2^l - 1) 2^{l-1-m} \equiv 1 \mod 2^{l-m} であれば良い。 l - m = 1 のとき、(2^l - 1) 2^{l-1-m} が奇数であれば満たすが、(2^l - 1) が奇数なので ok l = 1 + m としたい。l >= 2 の制約より、m >= 1 のときは "YES" 最後に、m = 0 \Leftrightarrow A = 1 のときを考える。 この場合を考えていたら上に書いた考察は不要なことに気づいた。一旦リセット。 A に奇素因数が含まれていないときは A = 2^m (m >= 0) と表されるが L = 奇数とした場合、A \nequiv 0 \mod L なので無理 (要素の和 \equiv 0 \mod L となるのだった) つまり、L が偶数, L = 2x (x >= 2) と表されているときを考えれば良い。 このとき総和は (L-1)L/2 = (2x-1)x = 2x^2 - x \mod 2x で A と一致すれば良いのだが、 2^x^2 - x \equiv x \mod 2x であるので、2x = 2A とすれば一致する。 x >= 2 なので、A >= 2 なら "YES" A = 1 のとき "NO" まとめると N=1 のときかつそのときに限り "NO" */ int main() { int A; cin >> A; puts(A == 1 ? "NO" : "YES"); }