// https://yukicoder.me/problems/no/1418
#define STATIC_MOD 1e9 + 7
#ifdef BTK
/**/
# include "Template.hpp"
# include "graph/Tree.hpp"
/**/
#else
/**/
/* #region auto includes */
/* #region stl */
/**/
# include
# include
# include
using namespace std;
/**/
/* #endregion */
/* #region template/Grid.hpp*/
/**
* @brief グリッドをラップするための関数
* @tparam T std::string や std;:vector を想定
* @tparam U 周りに配置する要素の型
* @param grid 入力、R > 0 でないとバグる
* @param material 周りに配置する要素
* @return std::vector material で 周りを埋めた grid
*/
template
inline std::vector wrapGrid(std::vector grid, U material) {
std::vector wrappedGrid(grid.size() + 2,
T(grid[0].size() + 2, material));
for (std::size_t i = 0; i < grid.size(); i++) {
for (std::size_t j = 0; j < grid[i].size(); j++) {
wrappedGrid[i + 1][j + 1] = grid[i][j];
}
}
return wrappedGrid;
}
/**
* @brief
*
*/
constexpr int dr4[] = {0, 1, 0, -1};
constexpr int dc4[] = {-1, 0, 1, 0};
/* #endregion */
/* #region template/IO.hpp*/
/**
* @file IO.hpp
* @author btk
* @brief cin高速化とか，出力の小数桁固定とか
* @version 0.2
* @date 2021-03-01
*
* @copyright Copyright (c) 2021
*/
/**
* @brief 入出力の設定を行うための構造体
*/
namespace io {
inline void enableFastIO() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(0);
}
inline void setDigits(int digits) {
std::cout << std::fixed;
std::cout << std::setprecision(digits);
}
} // namespace io
/**
* @brief
* vectorに直接cin流すためのやつ
* @tparam T
* @param is
* @param v
* @return istream&
*/
template
std::istream& operator>>(std::istream& is, std::vector& v) {
for (auto& it : v) is >> it;
return is;
}
/* #endregion */
/* #region template/IncludeSTL.hpp*/
/**
* @file IncludeSTL.hpp
* @author btk
* @brief 標準ライブラリをincludeするだけ
* @version 0.1
* @date 2019-07-21
* @todo 何故か2回includeされる（展開scriptに
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/* #endregion */
/* #region template/Loop.hpp*/
/**
* @file Loop.hpp
* @author btk
* @brief rangeとかループ系のクラス
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/**
* @brief
* rangeを逆向きに操作したいとき用
* @details
* ループの範囲は[bg,ed)なので注意
* @see range
*/
class reverse_range {
private:
struct I {
int x;
int operator*() { return x - 1; }
bool operator!=(I& lhs) { return x > lhs.x; }
void operator++() { --x; }
};
I i, n;
public:
/**
* @brief Construct a new reverse range object
*
* @param n
*/
reverse_range(int n) : i({0}), n({n}) {}
/**
* @brief Construct a new reverse range object
*
* @param i
* @param n
*/
reverse_range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
/**
* @brief
* begin iterator
* @return I&
*/
I& begin() { return n; }
/**
* @brief
* end iterator
* @return I&
*/
I& end() { return i; }
};
/**
* @brief
* python みたいな range-based for を実現
* @details
* ループの範囲は[bg,ed)なので注意
* !つけると逆向きにループが回る (reverse_range)
* 空間計算量はO(1)
* 使わない変数ができて警告が出がちなので，unused_varとかを使って警告消しするとよい
*/
class range {
private:
struct I {
int x;
int operator*() { return x; }
bool operator!=(I& lhs) { return x < lhs.x; }
void operator++() { ++x; }
};
I i, n;
public:
/**
* @brief Construct a new range object
*
* @param n
*/
range(int n) : i({0}), n({n}) {}
/**
* @brief Construct a new range object
*
* @param i
* @param n
*/
range(int i, int n) : i({i}), n({n}) {}
/**
* @brief
* begin iterator
* @return I&
*/
I& begin() { return i; }
/**
* @brief
* end iterator
* @return I&
*/
I& end() { return n; }
/**
* @brief
* 逆向きに参照するrange(reverse_rangeを取得できるs)
* @return reverse_range
*/
reverse_range operator!() { return reverse_range(*i, *n); }
};
/* #endregion */
/* #region template/Macro.hpp*/
/**
* @file Macro.hpp
* @author btk
* @brief マクロとか，LLとか
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
*
* @copyright Copyright (c) 2019
*
*/
/**
* @def DEBUG
* @brief デバッグ用のif文 提出時はif(0)で実行されない
*/
/**/
# ifdef BTK
# define DEBUG if (1)
# else
# define DEBUG if (0)
# endif
/**
* @def ALL(v)
* @brief
* ALLマクロ
*/
# define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
/**
* @def REC(ret, ...)
* @brief
* 再帰ラムダをするためのマクロ
*/
# define REC(ret, ...) std::function
/**
* @def VAR_NAME(var)
* @brief 変数名を取得する
*/
# define VAR_NAME(var) # var
/**
* @brief
* rangeで生まれる使わない変数を消す用（警告消し）
*/
template
inline T& unused_var(T& v) {
return v;
}
template
std::vector nestingVector(std::size_t size) {
return std::vector(size);
}
template
inline auto nestingVector(std::size_t size, Ts... ts) {
return std::vector(ts...))>(
size, nestingVector(ts...));
}
/* #endregion */
/* #region template/ChainOperation.hpp*/
/**
* @file ChainOperation.hpp
* @author btk
* @brief パラメータパックを利用した演算子結合を実現
*/
/**
* @brief テンプレート再帰の末尾
* @tparam F 二項演算
* @tparam T
* @param v
* @return T
*/
template
inline T chain(T&& v) {
return v;
}
/**
* @brief 複数項における演算の結果を返す
* @tparam F
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline auto chain(const T head, Ts&&... tail) {
return F::exec(head, chain(tail...));
}
/**
* @brief
* 先頭の値をFで参照する関数に基づいて変更できたらする
* @tparam F
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param target
* @param candidates
* @return true
* @return false
*/
template
inline bool changeTarget(T& target, Ts&&... candidates) {
const T old = target;
target = chain(target, candidates...);
return old != target;
}
/* #endregion */
/* #region template/Math.hpp*/
/**
* @file Math.hpp
* @author btk
* @brief 最大値とか最小値を求める
*/
/**
* @brief gcd, ceil等自作算数用関数を集める。stdと被るので名前空間を区切る
*/
namespace math {
/**
* @brief 拡張ユークリッド互除法
* @details ax + by = gとなるx,yを求める
* @param a 入力
* @param b 入力
* @param x 値引き継ぎ用の変数
* @param y 値引き継ぎ用の変数
* @return int64_t g:aとbの最大公約数
*/
int64_t extgcd(int64_t a, int64_t b, int64_t& x, int64_t& y) {
int64_t g = a;
x = 1;
y = 0;
if (b != 0) g = extgcd(b, a % b, y, x), y -= (a / b) * x;
return g;
}
/**
* @brief 一次不定方程式の解
* @details 値の説明は betouzEquation 関数を参照のこと
*/
struct BetouzSolution {
int64_t x, y, dx, dy;
};
/**
* @brief 一次不定方程式
* @details a(x + k*dx) + b(y -k*dy) = cとなる x, y, dx, dy を求める。
* @param a 入力
* @param b 入力
* @param c 入力
* @return int64_t 解がないときは nullopt が返る
*/
std::optional betouzEquation(int64_t a, int64_t b,
int64_t c) {
BetouzSolution sol;
const int64_t g = extgcd(a, b, sol.x, sol.y);
if (c % g == 0) {
return std::nullopt;
}
sol.dx = b / g;
sol.dy = a / g;
sol.x *= c / g;
sol.y *= c / g;
return sol;
}
namespace inner {
/**
* @brief 2項のgcdを求める
* @tparam T
*/
template
struct GCDFunc {
/**
* @brief 本体
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static inline T exec(T l, T r) {
while (r != 0) {
T u = l % r;
l = r;
r = u;
}
return l;
}
};
/**
* @brief 2項のgcdを求める
* @tparam T
*/
template
struct LCMFunc {
/**
* @brief 本体
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static inline T exec(T l, T r) {
return (l / GCDFunc::exec(l, r)) * r;
}
};
} // namespace inner
/**
* @brief valuesの最大公約数
* @tparam Ts パラメータパック
* @param values gcdを求めたい値の集合（2個以上）
* @return int64 最大公約数
*/
template
inline int64_t gcd(Ts&&... values) {
return chain>(values...);
}
/**
* @brief valuesの最小公倍数
* @tparam Ts パラメータパック
* @param values lcmを求めたい値の集合（2個以上）
* @return int64 最小公倍数
*/
template
inline int64_t lcm(Ts&&... values) {
return chain>(values...);
}
/**
* @brief iterator で指定された集合のlcmを求める
* @tparam ITR iterator
* @param l 開始位置
* @param r 終了位置
* @return int64_t lcm
*/
template
inline int64_t lcmAll(ITR l, ITR r) {
int64_t ret = 1;
for (auto it = l; it != r; ++it) {
ret = lcm(ret, *it);
}
return ret;
}
/**
* @brief container (配列など) で指定された要素のlcmを求める
* @tparam Container vectorやlist
* @param container コンテナ
* @return int64_t lcm
*/
template
inline int64_t lcmAll(Container container) {
int64_t ret = 1;
for (auto e : container) {
ret = lcm(ret, e);
}
return ret;
}
/**
* @brief iterator で指定された集合のgcdを求める
* @tparam ITR iterator
* @param l 開始位置
* @param r 終了位置
* @return int64_t lcm
*/
template
inline int64_t gcdAll(ITR l, ITR r) {
int64_t ret = 0;
for (auto it = l; it != r; ++it) {
ret = gcd(ret, *it);
}
return ret;
}
/**
* @brief container (配列など) で指定された要素のgcdを求める
* @tparam Container vectorやlist
* @param container コンテナ
* @return int64_t gcd
*/
template
inline int64_t gcdAll(Container container) {
int64_t ret = 0;
for (auto e : container) {
ret = gcd(ret, e);
}
return ret;
}
/**
* @brief u/dを切り上げした整数を求める
* @todo 負の数への対応
* @tparam T 整数型
* @param u 入力
* @param d 入力
* @return T 切り上げ後の値
*/
template
inline T ceil(T u, T d) {
return (u + d - (T)1) / d;
}
} // namespace math
/**
* @brief 2項の最小値求める
* @tparam T
*/
template
struct minFunc {
/**
* @brief 本体
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static T exec(const T l, const T r) { return l < r ? l : r; }
};
/**
* @brief 2項の最大値求める
*
* @tparam T
*/
template
struct maxFunc {
/**
* @brief 本体
*
* @param l
* @param r
* @return T
*/
static T exec(const T l, const T r) { return l > r ? l : r; }
};
/**
* @brief 複数項の最小値
* @see chain
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline T minOf(T head, Ts... tail) {
return chain>(head, tail...);
}
/**
* @brief 複数項の最大値
* @see chain
* @tparam T
* @tparam Ts
* @param head
* @param tail
* @return T
*/
template
inline T maxOf(T head, Ts... tail) {
return chain>(head, tail...);
}
/**
* @brief change min
* @tparam T 型
* @param target 変更する値
* @param candidates
* @return 更新があればtrue
*/
template
inline bool chmin(T& target, Ts&&... candidates) {
return changeTarget>(target, candidates...);
}
/**
* @brief chminのmax版
* @see chmin
* @tparam T 型
* @param target 変更する値
* @param candidates
* @return 更新があればtrue
*/
template
inline bool chmax(T& target, Ts&&... candidates) {
return changeTarget>(target, candidates...);
}
/* #endregion */
/* #region template/Random.hpp*/
/**
* @file Random.hpp
* @author btk
* @brief 乱数生成系
* @version 0.1
* @date 2019-07-13
* @copyright Copyright (c) 2019
*/
//! 乱数のシード値をプロセスIDとして取得
const pid_t pid = getpid();
/**
* @brief XorShift32の実装
*/
class XorShift32 {
private:
//! XorShiftの現在の値
unsigned value;
/**
* @brief XorShift32のアルゴリズムに基づいて value を更新
*/
inline void update() {
value = value ^ (value << 13);
value = value ^ (value >> 17);
value = value ^ (value << 5);
}
/**
* @brief 値を更新し，更新前の値を返却
* @return unsigned 呼び出し時の value を用いる
*/
inline unsigned get() {
unsigned v = value;
update();
return v;
}
public:
/**
* @brief [0, 2^bit) の範囲の乱数値を取り出す
* @tparam デフォルトは31
* @return int
*/
template
inline int next_int() {
return (int)(get() >> (32 - bit));
}
/**
* @brief [-2^bit,2^bit)の範囲の乱数値を取り出す
* @tparam デフォルトは31
* @return int
*/
template
inline int next_signed() {
unsigned v = get();
return (int)((v >> (31 - bit)) - (1 << (bit)));
}
/**
* @brief next_int呼び出し時の最大値を取得
* @tparam 31
* @return int
*/
template
inline int range_max() {
return (int)((1u << bit) - 1);
};
/**
* @brief Construct a new XorShift32 object
* @param seed
* @details 初期シードをvalueとするXorShift32のインスタンスを生成
*/
XorShift32(const unsigned seed) {
value = seed;
update();
}
/**
* @brief Construct a new XorShift 32 object
* @details 初期シードをプロセスIDとするXorShift32のインスタンスを生成
*/
XorShift32() : XorShift32(pid) {}
};
/* #endregion */
/* #region template/STLExtension.hpp*/
/**
* @file STLExtension.hpp
* @brief STL独自拡張
*/
namespace ext {
/**
* @brief std::sortのWrapper関数
* @tparam Container std::vectorやstd::listを想定
* @param container ソートしたいコンテナオブジェクト
* @return Container&
* ソート後のコンテナオブジェクト==引数に渡したオブジェクト
*/
template
inline Container& sort(Container& container) {
sort(std::begin(container), std::end(container));
return container;
}
/**
* @brief std::sortのWrapper関数
* @tparam Container std::vectorやstd::listを想定
* @tparam Comparator 比較関数の型
* @param container ソートしたいコンテナオブジェクト
* @param comparator 比較関数
* @return Container&
* ソート後のコンテナオブジェクト==引数に渡したオブジェクト
*/
template
inline Container& sort(Container& container, Comparator comparator) {
sort(std::begin(container), std::end(container), comparator);
return container;
}
/**
* @brief std::reverseのWrapper関数
* @tparam Container std::vectorやstd::listを想定
* @param container 反転したいコンテナオブジェクト
* @return Container&
* 反転後のコンテナオブジェクト==引数に渡したオブジェクト
*/
template
inline Container& reverse(Container& container) {
reverse(std::begin(container), std::end(container));
return container;
}
/**
* @brief std::accumulateのvector限定Wrapper関数
* @tparam T 配列の要素の型
* @tparam U 戻り値の型
* @param container 配列
* @param zero 初期値
* @return U 総和
*/
template
inline U accumulate(const std::vector& container, U zero) {
return std::accumulate(std::begin(container), std::end(container),
zero);
}
/**
* @brief std::accumulateのvector限定Wrapper関数の、引数省略版
* @tparam T 配列の要素の型 && 戻り値の型
* @param container 配列
* @return T 総和 overflowに注意
*/
template
inline T accumulate(const std::vector& container) {
return accumulate(container, T(0));
}
/**
* @brief std::countのWrapper関数
* @tparam Container std::vectorやstd::listを想定
* @tparam T 数える値の型
* @param container コンテナオブジェクト
* @param value 数える値
* @return int
*/
template
inline int count(Container& container, T value) {
return std::count(std::begin(container), std::end(container), value);
}
/**
* @brief 等差数列のvectorを作る関数
* @param n 要素数
* @param startFrom 初項
* @param step 公差
* @return std::vector 等差数列
*/
inline std::vector iota(int n, int startFrom = 0, int step = 1) {
std::vector container(n);
int v = startFrom;
for (int i = 0; i < n; i++, v += step) {
container[i] = v;
}
return container;
}
/**
* @brief
* (*max_element) のwrapper、位置は返さない
* @tparam ITR iterator
* @param l iteratorの最初
* @param r iteratorの終了位置
* @param defaultValue 要素がないときのデフォルト値
* @return auto 最大値、型はコンテナ内の型
*/
template
inline auto maxIn(ITR l, ITR r,
std::remove_reference_t defaultValue = 0) {
if (r == l) {
return defaultValue;
}
return *std::max_element(l, r);
}
/**
* @brief maxIn の vector 限定版
* @tparam T 戻り値の型
* @param containter 最大値求める対象のコンテナ
* @param defaultValue コンテナの要素がない場合の初期値
* @return T 最大値、コンテナ似要素がない場合はdefaultValue
*/
template
inline T maxIn(std::vector container, T defaultValue = 0) {
return maxIn(container.begin(), container.end(), defaultValue);
}
/**
* @brief
* (*min_element) のwrapper、位置は返さない
* @tparam ITR iterator
* @param l iteratorの最初
* @param r iteratorの終了位置
* @param defaultValue 要素がないときのデフォルト値
* @return auto 最小値、型はコンテナ内の型
*/
template
inline auto minIn(ITR l, ITR r,
std::remove_reference_t defaultValue = 0) {
if (r == l) {
return defaultValue;
}
return *std::min_element(l, r);
}
/**
* @brief minIn の vector 限定版
* @tparam T 戻り値の型
* @param containter 最大値求める対象のコンテナ
* @param defaultValue コンテナの要素がない場合の初期値
* @return T 最小値、コンテナ似要素がない場合はdefaultValue
*/
template
inline T minIn(std::vector container, T defaultValue = 0) {
return minIn(container.begin(), container.end(), defaultValue);
}
} // namespace ext
/* #endregion */
/* #region template/Strings.hpp*/
/**
* @file Strings.hpp
* @author btk
* @brief 文字列を扱いやすくするライブラリ
*/
/**
* @brief コレクションを文字列に変換する関数
* @tparam T コレクションの型、range-based for に対応している必要あり
* @tparam DelimiterType 区切り文字の型
* @param v コレクション
* @param delimiter 区切り文字
* @return std::string delimiterで結合された文字列
*/
template
std::string join(const T& v, const DelimiterType& delimiter) {
std::stringstream ss;
bool isFirst = true;
for (auto& it : v) {
if (!isFirst) {
ss << delimiter;
}
isFirst = false;
ss << it;
}
return ss.str();
}
/**
* @brief コレクションを文字列に変換する関数（イテレータ版）
* @tparam ITR イテレータ型
* @tparam DelimiterType 区切り文字の型
* @param bg 開始
* @param ed 終了
* @param delimiter 区切り文字
* @return std::string delimiterで結合された文字列
*/
template
std::string join(const ITR bg, const ITR ed, const DelimiterType& delimiter) {
std::stringstream ss;
bool isFirst = true;
for (auto it = bg; it != ed; ++it) {
if (!isFirst) {
ss << delimiter;
}
isFirst = false;
ss << *it;
}
return ss.str();
}
/**
* @brief Strings.hppの内部関数
*/
namespace strings {
/**
* @brief std::size_tをWrapする構造体
* @tparam i 本体
*/
template
struct IndexWrapper {};
/**
* @brief tuple用のjoin関数の内部で使われるテンプレート構造体（関数）
* @tparam CurrentIndex 現在のindex
* @tparam LastIndex 最後のindex
* @tparam DelimiterType 区切り文字
* @tparam Ts tupleに使用するパラメータパック
*/
template
struct JoinFunc;
/**
* @brief tuple用join関数の再帰末尾用構造体 .joinが本体
* @tparam i 現在のid = tupleの最後の要素のid
* @tparam DelimiterType 区切り文字
* @tparam Ts tupleに使用するパラメータパック
*/
template
struct JoinFunc, IndexWrapper, DelimiterType, Ts...> {
/**
* @brief tuple用join関数の末尾再帰
* @param ss stringstream
* @param values 文字列化したいtuple
* @param delimiter 区切り文字
* @return std::stringstream& 引数で渡したもの
*/
static std::stringstream& join(std::stringstream& ss,
const std::tuple& values,
const DelimiterType& delimiter) {
unused_var(delimiter);
ss << std::get(values);
return ss;
}
};
/**
* @brief tuple用join関数の内部構造体
* @tparam i 現在のid
* @tparam j tupleの最後の要素のid
* @tparam DelimiterType 区切り文字
* @tparam Ts パラメータパック
*/
template
struct JoinFunc, IndexWrapper, DelimiterType, Ts...> {
/**
* @brief tuple用join関数の本体
* @param ss stringstream
* @param values 文字列化したいtuple
* @param delimiter 区切り文字
* @return std::stringstream& 引数で渡したもの
*/
static std::stringstream& join(std::stringstream& ss,
const std::tuple& values,
const DelimiterType& delimiter) {
ss << std::get(values);
ss << delimiter;
return JoinFunc, IndexWrapper, DelimiterType,
Ts...>::join(ss, values, delimiter);
}
};
} // namespace strings
/**
* @brief 複数の値をjoinする関数
* @tparam DelimiterType 区切り文字の型
* @tparam Ts パラメータパック
* @param values 文字列として結合したいタプル
* @param delimiter 区切り文字
* @return std::string 結合後の文字列
*/
template
std::string join(const std::tuple& values,
const DelimiterType& delimiter) {
std::stringstream ss;
constexpr std::size_t lastIndex =
std::tuple_size>::value - 1u;
return strings::JoinFunc,
strings::IndexWrapper, DelimiterType,
Ts...>::join(ss, values, delimiter)
.str();
}
/* #endregion */
/* #region Template.hpp*/
/**
* @file Template.hpp
* @brief 競技プログラミング用テンプレート
* @author btk15049
* @date 2019/05/02
*/
/* #endregion */
/* #region graph/Graph.hpp*/
/**
* @file Graph.hpp
* @brief グラフクラス
* @author btk15049
* @date 2019/03/11
* @details
* verify: WUPC C
*/
/**
* @brief 辺を扱う構造体の例
* @details
* 辺に重みなどを加えたい場合は変数とかを増やして作る．
* Graphに使うために必要な要件:
* - id,a,bは必須，他のパラメータ増やすときはコンストラクタを忘れずに
* - versusは必須，基本的にコピペでOK
*/
struct Edge {
//! 辺id
int id;
//! 端点
int a;
//! 端点
int b;
/**
* @brief Construct a new Edge object
* @param id 辺番号
* @param a 辺に接続する頂点番号
* @param b 辺に接続する頂点番号
*/
Edge(int id = 0, int a = 0, int b = 0) : id(id), a(a), b(b) {}
/**
* @brief 辺における，vの対になってる頂点番号を取得する
* @param v 頂点番号
* @return int vじゃない方の頂点番号
*/
inline int versus(const int v) const { return a ^ b ^ v; }
};
/**
* @brief 重み付き辺を扱う構造体の例
* @details
辺に重みなどを加えたい場合は変数とかを増やして作る．
Graphに使うために必要な要件:
- id,a,bは必須，他のパラメータ増やすときはコンストラクタを忘れずに
- versusは必須，基本的にコピペでOK
*/
template
struct WeightedEdge {
//! 辺id
int id;
//! 端点
int a;
//! 端点
int b;
//! 辺重み
COST_TYPE cost;
/**
* @brief Construct a new Weighted Edge object
*
* @param id
* @param a
* @param b
* @param cost
*/
WeightedEdge(int id = 0, int a = 0, int b = 0, int cost = 0)
: id(id), a(a), b(b), cost(cost) {}
/**
* @brief 辺における，vの対になってる頂点番号を取得する
* @param v 頂点番号
* @return int vじゃない方の頂点番号
*/
inline int versus(const int v) const { return a ^ b ^ v; }
};
/**
* @brief グラフクラス
* @tparam E=Edge 新たなグラフクラス作るときは書き換える
* @details 0-indexedで使うことしか考えてないので注意．
*/
template
class Graph {
private:
//! 辺集合
std::vector edges;
//! 隣接リスト
std::vector> g;
public:
/**
* @brief Construct a new Graph object
* @param reserved_vertex_size 頂点数の最大値，vectorのサイズ確保用
* @param reserved_edge_size 辺数の最大値，vectorのサイズ確保用
*/
Graph(int reserved_vertex_size = 1, int reserved_edge_size = -1) {
g.reserve(reserved_vertex_size);
edges.reserve(std::max(reserved_vertex_size, reserved_edge_size));
}
/**
* @brief グラフの頂点数を返す
* @return int 頂点数
*/
inline int size() { return g.size(); }
/**
* @brief vの次数を返す
* @param v 頂点番号
* @return int 次数
*/
inline int degree(const int v) { return g[v].size(); }
/**
* @brief グラフ全体の辺の数を返す
* @return int グラフ全体の辺の数
*/
inline int degree() { return edges.size(); }
/**
* @brief グラフの頂点数を変更する
* @todo 分かりづらいので，set_vertex_sizeとかに変える
* @return int
*/
inline void resize(const int n) { g.resize(n); }
/**
* @brief "無向"辺(a,b)を追加する．
* @param a 頂点番号
* @param b 頂点番号
* @param params 重みとか，容量とか
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
template
inline void add_edge(int a, int b, Ts&&... params) {
const int id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(a, b)) {
g.resize(std::max(a, b) + 1);
}
g[a].emplace_back(id);
g[b].emplace_back(id);
edges.emplace_back(id, a, b, std::forward(params)...);
}
/**
* @brief "無向"辺Eを追加する．
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
/**
* @brief 辺を追加 idは自動付与
* @param e
*/
inline void add_edge(E e) {
e.id = edges.size();
if ((int)g.size() <= max(e.a, e.b)) {
g.resize(max(e.a, e.b) + 1);
}
g[e.a].emplace_back(e.id);
g[e.b].emplace_back(e.id);
edges.emplace_back(e);
}
/**
* @brief "有向"辺(a,b)を追加する．
* @param a 頂点番号
* @param b 頂点番号
* @param params 重みとか，容量とか
* @details paramsはemplace_backと同じノリで続けて足してけばOK
*/
template
inline void add_arc(int a, int b, Ts&&... params) {
const int id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(a, b)) {
g.resize(std::max(a, b) + 1);
}
g[a].emplace_back(id);
edges.emplace_back(id, a, b, std::forward(params)...);
}
/**
* @brief 辺を追加 idは自動付与
* @param e
*/
inline void add_arc(E e) {
e.id = edges.size();
if ((int)g.size() <= std::max(e.a, e.b)) {
g.resize(std::max(e.a, e.b) + 1);
}
g[e.a].emplace_back(e.id);
edges.emplace_back(e);
}
/**
* @brief vの隣接頂点を返す
* @param v int
* @return vector
*/
inline std::vector Ns(const int v) {
std::vector ns(g[v].size());
for (int i = 0; i < degree(v); i++) {
ns[i] = edges[g[v][i]].versus(v);
}
return ns;
}
/**
* @brief vに隣接する辺番号の集合を返す
* @param v int 頂点番号
* @return vector 辺番号の集合
*/
inline const std::vector& operator[](const int v) { return g[v]; }
/**
* @brief 辺番号から辺の参照を取得する
* @param edge_id
* @return E&
*/
inline E& i2e(const int edge_id) { return edges[edge_id]; }
};
/* #endregion */
/* #region graph/Tree.hpp*/
/**
* @file Tree.hpp
* @brief 根付き森と根付き木
* @author btk15049
* @date 2019/05/07
* @details
* verify:
*/
/**
* @brief 根付き森クラス
* @tparam E=Edge 新たな辺構造体作るときは書き換える
* @details 0-indexedで使うことしか考えてないので注意．
* @see Graph
*/
template
class Forest : public Graph {
private:
using Graph::add_edge;
//! 根の集合
std::vector roots;
/**
* @brief
* DFSで木を作る
*/
void build_tree(Graph& g, const int v, std::vector& used) {
used[v] = true;
for (int edge_id : g[v]) {
auto e = g.i2e(edge_id);
const int u = e.versus(v);
if (used[u]) continue;
e.a = v;
e.b = u;
this->add_arc(e);
build_tree(g, u, used);
}
}
public:
/**
* @brief
* 無向グラフから根付き森を作る
* @see Graph::Graph()
*/
Forest(Graph& g, const int loop_begin_vtx = 0)
: Graph(g.size(), g.size() - 1) {
this->resize(g.size());
std::vector used(g.size());
for (int v : range(loop_begin_vtx, g.size() + loop_begin_vtx)) {
v = v % g.size();
if (used[v] == false) {
build_tree(g, v, used);
roots.push_back(v);
}
}
}
/**
* @brief Get the roots object
* @return vector
*/
std::vector get_roots() { return roots; }
};
/**
* @brief
* "木"に限定したクラス
* @tparam Edge 辺構造体
*/
template
class Tree : public Forest {
private:
using Forest::get_roots;
//! 根
const int root;
public:
/**
* @brief Construct a new Tree object
* @param g 元のグラフ
* @param root 根を明示的に指定したい時
*/
Tree(Graph& g, const int root = 0) : Forest(g, root), root(root) {}
/**
* @brief Get the root object
* @return int
*/
inline int get_root() { return root; }
};
/* #endregion */
/* #endregion */
/**/
#endif
struct cww {
cww() {
io::enableFastIO();
io::setDigits(10);
}
} star;
int N;
int64_t sub[112345];
int64_t ret = 0;
void sol(int v, Tree<>& t) {
sub[v] = 1;
for (int u : t.Ns(v)) {
sol(u, t);
sub[v] += sub[u];
ret += sub[u] * (N - sub[u]);
}
const int64_t p = N - sub[v];
ret += p * (N - p);
ret += N;
}
int main() {
/* write here */
cin >> N;
Graph<> g(112345, 112345);
for (int i : range(N - 1)) {
int a, b;
cin >> a >> b;
a--;
b--;
g.add_edge(a, b);
}
Tree