#![allow(unused_macros)] #![allow(dead_code)] #![allow(unused_imports)] // # ファイル構成 // - use 宣言 // - lib モジュール // - main 関数 // - basic モジュール // // 常に使うテンプレートライブラリは basic モジュール内にあります。 // 問題に応じて使うライブラリ lib モジュール内にコピペしています。 // ライブラリのコードはこちら → https://github.com/RheoTommy/at_coder // Twitter はこちら → https://twitter.com/RheoTommy use std::collections::*; use std::io::{stdout, BufWriter, Write}; use crate::basic::*; use crate::lib::*; pub mod lib { /// UnionFind構造体 /// UnionFind構造体 pub struct UnionFindTree { /// 頂点`i`の親を格納する配列 parents: Vec, /// 頂点`i`が親であるときのその木の頂点数 sizes: Vec, /// 重み付きUnionFindを使う際の重みの格納配列 weights: Vec, /// 頂点`i`が属する木がループを持っているかどうか has_loops: Vec, /// 連結成分数 number_of_tree: usize, } impl UnionFindTree { /// UnionFind初期化 /// 計算量はO(n) pub fn new(n: usize) -> Self { let parents = (0..n).collect(); let sizes = vec![1; n]; let weights = vec![0; n]; let has_loops = vec![false; n]; UnionFindTree { parents, sizes, weights, has_loops, number_of_tree: n, } } /// 親を再帰的に求め、途中の計算結果をもとに親の書き換えを行う関数 /// 計算量はO(a(n))) pub fn root(&mut self, x: usize) -> usize { if self.parents[x] == x { x } else { let tmp = self.root(self.parents[x]); self.weights[x] += self.weights[self.parents[x]]; self.parents[x] = tmp; tmp } } pub fn size(&mut self, x: usize) -> usize { let y = self.root(x); self.sizes[y] } pub fn has_loop(&mut self, x: usize) -> bool { let y = self.root(x); self.has_loops[y] } /// 2つの頂点が同じ木に属しているかの判定 /// `self.root()`を呼び出すため、`&mut self`を引数に取る。そのため、命名に`is_`を使っていない /// 計算量はO(a(n)) pub fn same(&mut self, x: usize, y: usize) -> bool { self.root(x) == self.root(y) } /// 重み付きUnionFindを考える際のUnite関数 /// 計算量はO(a(n)) pub fn unite_with_weight(&mut self, x: usize, y: usize, w: i64) { let root_x = self.root(x); let root_y = self.root(y); if self.same(x, y) { self.has_loops[root_x] = true; self.has_loops[root_y] = true; } else if self.sizes[root_x] >= self.sizes[root_y] { self.number_of_tree -= 1; self.parents[root_y] = root_x; self.has_loops[root_x] |= self.has_loops[root_y]; self.sizes[root_x] += self.sizes[root_y]; self.weights[root_y] = -w - self.weights[y] + self.weights[x]; } else { self.number_of_tree -= 1; self.parents[root_x] = root_y; self.has_loops[root_y] |= self.has_loops[root_x]; self.sizes[root_y] += self.sizes[root_x]; self.weights[root_x] = w + self.weights[y] - self.weights[x]; } } /// 重みを考慮しない際のUnite関数 /// 重みとして0を与えているだけであり、計算量は同じくO(a(n)) pub fn unite(&mut self, x: usize, y: usize) { self.unite_with_weight(x, y, 0); } /// 重み付きUnionFindにおいて、2つの頂点の距離を返す関数 /// 2つの頂点が同じ木に属していない場合は`None`を返す pub fn diff(&mut self, x: usize, y: usize) -> Option { if self.same(x, y) { Some(self.weights[x] - self.weights[y]) } else { None } } pub fn is_parent(&self, x: usize) -> bool { self.parents[x] == x } pub fn number_of_tree(&self) -> usize { self.number_of_tree } } /// 関数Fを適用すると[false..false,true..true]の形にできるような配列において、初めてtrueになるIndexを返す /// O(log n) pub trait BinarySearch { /// 存在しなかった場合は配列の長さを返す fn lower_bound(&self, f: impl FnMut(&T) -> bool) -> usize; /// 存在しなかった場合はNoneを返す fn lower_bound_safe(&self, f: impl FnMut(&T) -> bool) -> Option; } impl BinarySearch for [T] { /// 任意のランダムアクセス可能なスライスに対して実行可能な実装 fn lower_bound(&self, mut f: impl FnMut(&T) -> bool) -> usize { let mut left: isize = -1; let mut right = self.len() as isize; while right - left > 1 { let mid = (left + right) / 2; if f(&self[mid as usize]) { right = mid; } else { left = mid; } } right as usize } fn lower_bound_safe(&self, f: impl FnMut(&T) -> bool) -> Option { let i = self.lower_bound(f); if i == self.len() { None } else { Some(i) } } } pub fn lower_bound< T: Copy + std::ops::Add + std::ops::Div + From, >( mut l: T, mut r: T, mut f: impl FnMut(T) -> bool, mut g: impl FnMut(T, T) -> bool, ) -> Option { if !f(r) { return None; } while g(l, r) { let mid = (l + r) / T::from(2i32); if f(mid) { r = mid; } else { l = mid; } } Some(r) } } fn main() { let mut io = IO::new(); let n = io.next_usize(); let m = io.next_usize(); let mut vertexes = vec![vec![]; n]; let mut edges = vec![]; for _ in 0..m { let s = io.next_usize() - 1; let t = io.next_usize() - 1; let d = io.next_int(); edges.push((s, t, d)); vertexes[s].push((t, d)); vertexes[t].push((s, d)); } let judge = |w: i64| { let mut uf = UnionFindTree::new(n); for &(s, t, d) in &edges { if w <= d { uf.unite(s, t); } } uf.same(0, n - 1) }; let max = lower_bound(2 * 1000000000, 0i64, judge, |a, b| (a - b).abs() > 1).unwrap(); io.print(max); let mut dp = vec![U_INF; n]; dp[0] = 0; let mut queue = VecDeque::new(); queue.push_back(0); while let Some(now) = queue.pop_front() { for &(t, d) in &vertexes[now] { if d >= max && dp[t] > dp[now] + 1 { dp[t] = dp[now] + 1; queue.push_back(t); } } } io.print(" "); io.println(dp[n - 1]); } pub mod basic { pub const U_INF: u64 = (1 << 60) + (1 << 30); pub const I_INF: i64 = (1 << 60) + (1 << 30); pub struct IO { iter: std::str::SplitAsciiWhitespace<'static>, buf: std::io::BufWriter>, } impl IO { pub fn new() -> Self { use std::io::*; let mut input = String::new(); std::io::stdin().read_to_string(&mut input).unwrap(); let input = Box::leak(input.into_boxed_str()); let out = Box::new(stdout()); IO { iter: input.split_ascii_whitespace(), buf: BufWriter::new(Box::leak(out).lock()), } } pub fn next_str(&mut self) -> &str { self.iter.next().unwrap() } pub fn next(&mut self) -> T where ::Err: std::fmt::Debug, { self.iter.next().unwrap().parse().unwrap() } pub fn next_usize(&mut self) -> usize { self.next() } pub fn next_uint(&mut self) -> u64 { self.next() } pub fn next_int(&mut self) -> i64 { self.next() } pub fn next_float(&mut self) -> f64 { self.next() } pub fn next_chars(&mut self) -> std::str::Chars { self.next_str().chars() } pub fn next_vec(&mut self, n: usize) -> Vec where ::Err: std::fmt::Debug, { (0..n).map(|_| self.next()).collect::>() } pub fn print(&mut self, t: T) { use std::io::Write; write!(self.buf, "{}", t).unwrap(); } pub fn println(&mut self, t: T) { self.print(t); self.print("\n"); } pub fn print_iter>( &mut self, mut iter: I, sep: &str, ) { if let Some(v) = iter.next() { self.print(v); for vi in iter { self.print(sep); self.print(vi); } } self.print("\n"); } pub fn flush(&mut self) { use std::io::Write; self.buf.flush().unwrap(); } } }