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想定解その2

解説に準拠して書いたver

すれ違う度に持っている数字を交換すると問題を言い換える

i番目の蟻が、最後に左に落ちる時を考える。

iより右の蟻は、全て右向きでないといけない
L-A[i] 未満の蟻は、全て左向きで無いといけない

残りの蟻の左右によって、i番目の蟻が持っているカードが決まる。
残りの蟻のうち、x匹が右向きの時、i-x が持っているカードとなる。
y匹自由な蟻がいて、x匹が右向きの場合の数は、 yCx
あとは全通りやればよい。 O(N^2)

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import sys
from sys import stdin

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs

def modnCr(n,r):
    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod

mod = 998244353

N,L = map(int,stdin.readline().split())
A = list(map(int,stdin.readline().split()))

fac,inv = modfac(N+10,mod)

#制約チェック
assert 1 <= N <= 3000
assert 2 <= L <= 10**9
assert len(A) == N
for i in range(N):
    if i != 0:
        assert A[i-1] < A[i]
    assert 1 <= A[i] < L

ans = [0] * N

#左に落ちる場合

for i in range(N):

    x = 0
    flag = True
    
    for j in range(N):
        if i == j:
            pass
        elif i < j:
            if A[i] < L-A[j]:
                flag = False
                break
        else:
            if A[i] >= L-A[j]:
                x += 1

    if flag:
        for y in range(x+1):
            ans[i-y] += modnCr(x,y)
            ans[i-y] %= mod

#print (ans)

for i in range(N):

    x = 0
    flag = True

    for j in range(N):
        if i == j:
            pass
        elif j < i:
            if A[j] >= L - A[i]:
                flag = False
                break
        else:
            if A[j] < L-A[i]:
                x += 1

    if flag:
        for y in range(x+1):
            ans[i+y] += modnCr(x,y)
            ans[i+y] %= mod

#print ("\n".join(map(str,ans)))
assert sum(ans) % mod == pow(2,N,mod)

print ("\n".join(map(str,ans)))