#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; const long long MOD1 = 1000000007; const long long MOD2 = 998244353; #define logn long #define lnog long #define lgon long #define itn int typedef long long ll; typedef pair P; const long logn INF = 1e18; //vector //rep : A を N 回繰り返してくっつける template vector rep(vector& A, long long N) { vector B; for (long long i = 0; i < N; i++) { for (long long j = 0; j < A.size(); j++) { B.push_back(A[j]); } } return B; } //count_arr : A の中に key がいくつ含まれているか template long long count_arr(vector& A, T key) { long long ans = 0; for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { ans += (A.at(i) == key); } return ans; } //join : A の各要素を ch で結合した文字列 template string join(vector& A, char ch) { string S; for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { string T = to_string(A.at(i)); long long j = 0; while (j < T.size()) { S.push_back(T[j]); j++; } if (i != A.size() - 1) S.push_back(ch); } return S; } //sorted : A をソートした配列を返す template vector sorted(vector& A) { vectorB = A; sort(B.begin(), B.end()); return B; } //reversed : A を反転させた配列を返す template vector reversed(vector& A) { vectorB = A; reverse(B.begin(), B.end()); return B; } //max_arr : A の中の最大値を返す template T max_arr(vector& A) { long long num = -10000000000000007; for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { if (A[i] > num) num = A[i]; } return num; } //min_arr : A の中の最小値を返す template T min_arr(vector& A) { long long num = 10000000000000007; for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { if (A[i] < num) num = A[i]; } return num; } //Data stracture //UnionFind struct UnionFind { vector par, siz; //初期化 UnionFind(long long N) : par(N, -1), siz(N, 1) {} //根を求める long long root(long long x) { if (par[x] == -1) return x; //x自身が根である else return par[x] = root(par[x]); } //x と y が同じグループに属するかどうか bool same(long long x, long long y) { return root(x) == root(y); } //x を含むグループと y を含むグループを併合 bool unite(long long x, long long y) { //x, y をそれぞれ根まで移動 x = root(x); y = root(y); //既に x と y が同グループに属するなら false if (x == y) return false; //union by size if (siz[x] < siz[y]) swap(x, y); //y を x の子にする par[y] = x; siz[x] += siz[y]; return true; } //x を含むグループのサイズ long long size(long long x) { return siz[root(x)]; } //連結成分の個数をカウント long long count() { long long ans = 0; for (long long i = 0; i < (long long)par.size(); i++) { ans += (root(i) == i); } return ans; } }; //区間最小値を求めるセグ木 template struct RMQ { const T INF = 2147483647; int N; //number of leaves vector dat; //perfect binary tree RMQ(int n_) : N(), dat(n_ * 4, INF) { //The number of leaves can be displayed by the formula, 2 ^ x. int x = 1; while (n_ > x) { x *= 2; } N = x; } void update(long long i, T x) { i += N - 1; dat.at(i) = x; while (i > 0) { i = (i - 1) / 2; //parent dat.at(i) = min(dat.at(i * 2 + 1), dat.at(i * 2 + 2)); } } //the minimum element of [a, b) T query(long long a, long long b) { return query_sub(a, b, 0, 0, N); } T query_sub(long long a, long long b, long long k, long long l, long long r) { if (r <= a || b <= l) { return INF; } else if (a <= l && r <= b) { return dat.at(k); } else { T vl = query_sub(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2); T vr = query_sub(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r); return min(vl, vr); } } }; //関数 //input_arr : 配列 A を入力 template void input_arr(vector& A, long long N) { for (long long i = 0; i < N; i++) { cin >> A[i]; } } //output_arr : 配列 A を出力 template void output_arr(vector& A, long long N) { for (long long i = 0; i < N; i++) { cout << A[i]; if (i != N - 1) cout << ' '; } cout << endl; } //GCD : GCD long long GCD(long long A, long long B) { return(B == 0 ? A : GCD(B, A % B)); } //LCM : LCM long long LCM(long long A, long long B) { return A / GCD(A, B) * B; } //elements : Aに含まれる要素は何種類か template long long elements(vector& A) { sort(A.begin(), A.end()); long long ans = 1; for (long long i = 1; i < A.size(); i++) { if (A[i] != A[i - 1]) ans++; } return ans; } //prime_factorization : 素因数分解 vector

prime_factorization(long long N) { vector

A; long long tmp = N; for (long long i = 2; i * i <= N; i++) { if (tmp % i == 0) { A.push_back({ i, 0 }); while (tmp % i == 0) { A.back().second++; tmp /= i; } } } if (tmp != 1) A.push_back({ tmp, 1 }); return A; } //power : M^N(mod MOD) long long power(long long N, long long M, long long MOD) { long long ans = 1; while (M > 0) { if (M & 1) { ans = ans * N % MOD; } N = N * N % MOD; M >>= 1; } return ans; } //Euler_phi : オイラー関数 long long Euler_phi(long long N) { vector

A = prime_factorization(N); for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { N /= A[i].first; } for (long long i = 0; i < A.size(); i++) { N *= (A[i].first - 1); } return N; } //extgcd : 拡張ユークリッド互除法(返すのは gcd(A,B),AX + BY = GCD(A,B)) long long extgcd(long long A, long long B, long long& X, long long& Y) { long long D = A; if (B != 0) { D = extgcd(B, A % B, Y, X); Y -= (A / B) * X; } else { X = 1; Y = 0; } return D; } //計算幾何 #define EPS (1e-10) #define equals(a, b) (fabs((a) - (b)) < EPS) //Point : 点(x, y)(点の座標(x,y)、ベクトル演算(+,-,*,/)、ベクトルのノルム(norm)、大きさ(abs)、大小比較(<)、合同を保存(==)) class Point { public: double x; double y; Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {} Point operator+(Point p) { return Point(x + p.x, y + p.y); } Point operator-(Point p) { return Point(x - p.x, y - p.y); } Point operator*(double a) { return Point(a * x, a * y); } Point operator/(double a) { return Point(x / a, y / a); } double abs() { return sqrt(norm()); } double norm() { return x * x + y * y; } bool operator<(const Point& p) const { return x != p.x ? x < p.x : y < p.y; } bool operator==(const Point& p) const { return fabs(x - p.x) < (1e-10) && fabs(y - p.y) < (1e-10); } }; //Vector : ベクトル(配列のvectorと間違えぬように) typedef Point Vector; //Segment : 線分AB(点A, Bの座標を保存) struct Segment { Point A; Point B; }; //Line : 直線AB typedef Segment Line; //Circle : 円(中心点C、半径r を保存) class Circle { public: Point C; double r; Circle(Point C = Point(), double r = 0.0) : C(C), r(r) {} }; //Polygon : 多角形(各頂点の点列で表す) typedef vector Polygon; //dot : ベクトルA, B の内積 double dot(Vector A, Vector B) { return A.x * B.x + A.y * B.y; } //cross : ベクトルA, B の外積 double cross(Vector A, Vector B) { return A.x * B.y - A.y * B.x; } //Projection : 射影(点pを通る、直線Sへの垂線の足の座標) Point Projection(Segment S, Point p) { Vector base = S.B - S.A; double r = dot(p - S.A, base) / base.norm(); return S.A + base * r; } //Reflection : 反射(直線Sに関して、点pと対称な点の座標) Point Reflection(Segment S, Point p) { return p + (Projection(S, p) - p) * 2.0; } //isOrthogonal : 直交しているか? <==> ベクトルA, B の内積は0か? bool isOrthogonal(Vector A, Vector B) { return equals(dot(A, B), 0.0); } bool isOrthogonal(Point A1, Point A2, Point B1, Point B2) { return isOrthogonal(A1 - A2, B1 - B2); } bool isOrthogonal(Segment S1, Segment S2) { return equals(dot(S1.B - S1.A, S2.B - S2.A), 0.0); } //isParallel : 平行か? <==> ベクトルA, B の外積は0か? bool isParallel(Vector A, Vector B) { return equals(cross(A, B), 0.0); } bool isParallel(Point A1, Point A2, Point B1, Point B2) { return isParallel(A1 - A2, B1 - B2); } bool isParallel(Segment S1, Segment S2) { return equals(cross(S1.B - S1.A, S2.B - S2.A), 0.0); } //getDistance : 2点A,Bの距離 double getDistance(Point A, Point B) { return (A - B).abs(); } //getDistanceLP : 直線Lと点Pの距離 double getDistanceLP(Line L, Point P) { return abs((cross(L.B - L.A, P - L.A))) / (L.B - L.A).abs(); } //getDistanceSP : 線分Sと点Pの距離 double getDistanceSP(Segment S, Point P) { if (dot(S.B - S.A, P - S.A) < 0.0) return (P - S.A).abs(); if (dot(S.A - S.B, P - S.B) < 0.0) return (P - S.B).abs(); return getDistanceLP(S, P); } //定数定義 static const int COUNTER_CLOCKWISE = 1; static const int CLOCKWISE = -1; static const int ONLINE_BACK = 2; static const int ONLINE_FRONT = -2; static const int ON_SEGMENT = 0; //ccw : 3点A,B,Cがこの順に反時計回りか? int ccw(Point A, Point B, Point C) { Vector S = B - A, T = C - A; if (cross(S, T) > EPS) return COUNTER_CLOCKWISE; //反時計回り if (cross(S, T) < -EPS) return CLOCKWISE; //時計回り if (dot(S, T) < -EPS) return ONLINE_BACK; //C,A,Bの順で同一直線上にある if (S.norm() < T.norm()) return ONLINE_FRONT; //A,B,Cの順で同一直線上にある return ON_SEGMENT; //Cが線分AB上にある } //intersect : 線分AB, CDは交差するか? bool intersect(Point A, Point B, Point C, Point D) { return (ccw(A, B, C) * ccw(A, B, D) <= 0 && ccw(C, D, A) * ccw(C, D, B) <= 0); } bool intersect(Segment S1, Segment S2) { return intersect(S1.A, S1.B, S2.A, S2.B); } //別のintersect : 円Cと直線Lが交差するかどうか bool intersect(Circle C, Line L) { return (getDistanceLP(L, C.C) <= C.r); } //getDistance : 線分S1, S2 の距離もこの関数で導入 double getDistance(Segment S1, Segment S2) { if (intersect(S1, S2)) return 0.0; return min(min(getDistanceSP(S1, S2.A), getDistanceSP(S1, S2.B)), min(getDistanceSP(S2, S1.A), getDistanceSP(S2, S1.B))); }//getCrossPoint : 線分S1, S2 の交点(線分AB, 線分CD の交点) Point getCrossPoint(Segment S1, Segment S2) { Vector base = S2.B - S2.A; double d1 = abs(cross(base, S1.A - S2.A)); double d2 = abs(cross(base, S1.B - S2.A)); double T = d1 / (d1 + d2); return S1.A + (S1.B - S1.A) * T; } Point getCrossPoint(Point A, Point B, Point C, Point D) { Vector base = D - C; double d1 = abs(cross(base, A - C)); double d2 = abs(cross(base, B - C)); double T = d1 / (d1 + d2); return A + (B - A) * T; } //getCrossPoints : 円Cと直線Lの交点(2つ以下のため、pairで管理) pair getCrossPoints(Circle C, Line L) { assert(intersect(C, L)); Vector pr = Projection(L, C.C); Vector e = (L.B - L.A) / (L.B - L.A).abs(); double base = sqrt(C.r * C.r - (pr - C.C).norm()); return make_pair(pr + e * base, pr - e * base); } //グラフを表す構造体 struct Graph { //辺を表す構造体 //rev : 逆辺 (to, from) が G[to] の中で何番目の要素か //cap : 辺 (from, to) の容量 struct Edge { long long rev, from, to, cap; Edge(long long r, long long f, long long t, long long c) : rev(r), from(f), to(t), cap(c) {} }; //隣接リスト vector> list; //N : 頂点数 Graph(long long N = 0) : list(N) {} //グラフの頂点数取得 size_t size() { return list.size(); } //Graph インスタンスを G として、 // G.list[v] を G[v] と書けるようにしておく vector& operator [] (long long i) { return list[i]; } //辺 e = (u, v) の逆辺 (v, u) を取得する Edge& redge(const Edge& e) { return list[e.to][e.rev]; } //辺 e = (u, v) に流量 f のフローを流す //e = (u, v) の流量が f だけ減少する //この時、逆辺 (v, u) の流量を増やす void run_flow(Edge& e, long long f) { e.cap -= f; redge(e).cap += f; } //頂点 from から頂点 to へ容量 cap の辺を張る //このとき to から from へも容量 0 の辺を張っておく void addedge(long long from, long long to, long long cap) { long long fromrev = (long long)list[from].size(); long long torev = (long long)list[to].size(); list[from].push_back(Edge(torev, from, to, cap)); list[to].push_back(Edge(fromrev, to, from, 0)); } }; struct Ford_Fulkerson { static const int INF = 1 << 30; vector seen; Ford_Fulkerson() {} //残余グラフ上で s-t パスを見つける(DFS) //返り値は s-t パス上の容量の最小値(見つからなかったら 0) //f: s から v へ到達した過程の各辺の容量の最小値 long long fodfs(Graph& G, long long v, long long t, long long f) { //終端 t に到達したらリターン if (v == t) return f; //DFS seen[v] = true; for (auto& e : G[v]) { if (seen[e.to]) continue; //容量 0 の辺は実際には存在しない if (e.cap == 0) continue; //s-t パスを探す //見つかったら flow はパス上の最小容量 //見つからなかったら f = 0 long long flow = fodfs(G, e.to, t, min(f, e.cap)); //s-t パスが見つからなかったら次辺を試す if (flow == 0) continue; //辺 e に容量 flow のフローを流す G.run_flow(e, flow); //s-t パスを見つけたらパス上最小容量を返す return flow; } //s-t パスが見つからなかったことを示す return 0; } //グラフ G の s-t 間の最大流量を求める //ただしリターン時に G は残余グラフになる long long solve(Graph& G, long long s, long long t) { long long res = 0; //残余グラフに s-t パスがなくなるまで反復 while (true) { seen.assign((long long)G.size(), 0); long long flow = fodfs(G, s, t, INF); //s-t パスが見つからなかったら終了 if (flow == 0) return res; //答えを加算 res += flow; } //no reach return 0; } }; bool isprime(long long N) { if (N < 2) return false; for (long long i = 2; i * i <= N; i++) { if (N % i == 0) return false; } return true; } struct EDGE { long long to; long long cost; }; void dijkstra(const vector>& G, int s, vector& dis, vector& prev) { int N = G.size(); dis.resize(N, INF); prev.resize(N, -1); // 初期化 priority_queue, greater

> pq; dis[s] = 0; pq.emplace(dis[s], s); while (!pq.empty()) { P p = pq.top(); pq.pop(); int v = p.second; if (dis[v] < p.first) { continue; } for (auto& e : G[v]) { if (dis[e.to] > dis[v] + e.cost) { dis[e.to] = dis[v] + e.cost; prev[e.to] = v; // 頂点 v を通って e.to にたどり着いた pq.emplace(dis[e.to], e.to); } } } } //find : A 内に key のある位置(ないなら -1 ) long long find(vector& A, long long key) { if (A.empty()) return -1; long long left = 0, right = A.size() - 1; while (left <= right) { long long mid = (left + right) / 2; if (A[mid] == key) return mid; else if (A[mid] < key) left = mid + 1; else right = mid - 1; } return -1; } void BFS(vector>& G, long long s, vector& dist) { queueQ; dist[s] = 0; Q.push(s); while (!Q.empty()) { long long v = Q.front(); Q.pop(); for (auto nv : G[v]) { if (dist[nv] == INF) { dist[nv] = dist[v] + 1; Q.push(nv); } } } } vector string_to_bigint(string S) { int N = S.size(); // N = (文字列 S の長さ) vector digit(N); for (int i = 0; i < N; ++i) { digit[i] = S[N - i - 1] - '0'; // 10^i の位の数 } return digit; } string bigint_to_string(vector digit) { int N = digit.size(); // N = (配列 digit の長さ) string str = ""; for (int i = N - 1; i >= 0; --i) { str += digit[i] + '0'; } return str; } vector carry_and_fix(vector digit) { int N = digit.size(); for (int i = 0; i < N - 1; ++i) { // 繰り上がり処理 (K は繰り上がりの回数) if (digit[i] >= 10) { int K = digit[i] / 10; digit[i] -= K * 10; digit[i + 1] += K; } // 繰り下がり処理 (K は繰り下がりの回数) if (digit[i] < 0) { int K = (-digit[i] - 1) / 10 + 1; digit[i] += K * 10; digit[i + 1] -= K; } } // 一番上の桁が 10 以上なら、桁数を増やすことを繰り返す while (digit.back() >= 10) { int K = digit.back() / 10; digit.back() -= K * 10; digit.push_back(K); } // 1 桁の「0」以外なら、一番上の桁の 0 (リーディング・ゼロ) を消す while (digit.size() >= 2 && digit.back() == 0) { digit.pop_back(); } return digit; } vector multiplication(vector digit_a, vector digit_b) { int NA = digit_a.size(); // A の桁数 int NB = digit_b.size(); // B の桁数 vector res(NA + NB - 1); for (int i = 0; i < NA; ++i) { for (int j = 0; j < NB; ++j) { res[i + j] += digit_a[i] * digit_b[j]; // 答えの i+j の位に digit_a[i] * digit_b[j] を足す } } return carry_and_fix(res); } struct triple { long long a; long long b; long long c; }; const long long MOD = (long long)2e18; const int MAX_C = 61; long long Com[MAX_C][MAX_C]; void calc_com() { memset(Com, 0, sizeof(Com)); Com[0][0] = 1; for (int i = 1; i < MAX_C; ++i) { Com[i][0] = 1; for (int j = 1; j < MAX_C; ++j) { Com[i][j] = (Com[i - 1][j - 1] + Com[i - 1][j]) % MOD; } } } vector get_path(const vector& prev, long long t, const vector& dist) { vector path; for (int cur = t; cur != -1; cur = prev[cur]) { path.push_back(cur); } reverse(path.begin(), path.end()); // 逆順なのでひっくり返す return path; } long long calc = 0; vector BFS_num(vector>& G, long long s, vector& dist, vector& st, long long M) { vectorD(M, 0); queueQ; long long ans = 0; dist[s] = 0; D[st[s]] = 1; Q.push(s); while (!Q.empty()) { long long v = Q.front(); Q.pop(); for (auto nv : G[v]) { if (dist[nv] == -1) { calc++; dist[nv] = dist[v] + 1; if (dist[nv] + st[s] == st[nv]) D[st[nv]]++; Q.push(nv); } } } return D; } int main() { ll N, S, T, K; cin >> N >> S >> T >> K; vector X(N + 1); for (int i = 1; i <= N; i++) cin >> X[i]; ll M; cin >> M; vector>E(N + 1); ll A, B, Y; for (int i = 0; i < M; i++) { cin >> A >> B >> Y; E[A].push_back({ B, Y }); } vector> DP(N + 1, vector(K + 1, INF)); DP[S][1] = X[S]; vector>Prev(N + 1, vector

(K + 1, { 0, 0 })); priority_queue, vector>, greater>>Q; Q.push(make_pair(0LL, make_pair(S, 1))); pair R; ll d, x, k, y, m; while (!Q.empty()) { R = Q.top(); Q.pop(); d = R.first; x = R.second.first; k = R.second.second; if (DP[x][k] < d) continue; if (x == T && k == K) break; long long L = min(K, k + 1); for (P a : E[x]) { y = a.first, m = a.second; if (DP[x][k] + m + X[y] < DP[y][L]) { DP[y][L] = DP[x][k] + m + X[y]; Prev[y][L] = { x, k }; Q.push({ DP[y][L],{y,L} }); } } } if (DP[T][K] >= INF) { cout << "Impossible" << endl; return 0; } x = T; k = K; vectorZ; while (k > 0) { Z.push_back(x); P ans = Prev[x][k]; x = ans.first; k = ans.second; } cout << "Possible" << endl << DP[T][K] << endl << Z.size() << endl; for (long long i = Z.size() - 1; i >= 0; i--) { if (i != Z.size() - 1) cout << ' '; cout << Z[i]; } cout << endl; }