#include using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; #define REP(i, n) for(int i=0; ibool chmax(T &a, const T &b) { if (abool chmin(T &a, const T &b) { if (b A + b*y = a*x --> a*x - b*y = A // ## ax + by = Aを満たす一般解(x, y)を求める // auto d = extGcd(a, b, p, q); // if(A % d != 0) continue; // p *= A/d, q *= A/d; // (x, y) = (p + k * (b/d), q - k * (a/d)); // // (x >= 0となる解) // x = mod(p, b/d); // ll k = (p-x) / (b/d): // y = q - k * (a/d); long long extGcd(long long a, long long b, long long &p, long long &q) { if (b == 0) { p = 1; q = 0; return a; } long long d = extGcd(b, a%b, q, p); q -= a/b * p; return d; } // 中国剰余定理 // x % m1 == b1 && x % m2 == b2であるxを計算. // リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod m) (x % m == r) // 解なしの場合は (0, -1) をリターン pair ChineseRem(long long b1, long long m1, long long b2, long long m2) { long long p, q; long long d = extGcd(m1, m2, p, q); // p is inv of m1/d (mod. m2/d) if ((b2 - b1) % d != 0) return make_pair(0, -1); long long m = m1 * (m2/d); // lcm of (m1, m2) long long tmp = (b2 - b1) / d * p % (m2/d); long long r = mod(b1 + m1 * tmp, m); return make_pair(r, m); } // ##TODO: 要確認 // 全てのidxに対して、 // x % M[idx] == B[idx] を満たすxを計算. // リターン値を (r, m) とすると解は x ≡ r (mod m) (x % m == r) // 解なしの場合は (0, -1) をリターン pair ChineseRem(vector& B, vector M) { assert(B.size() == M.size()); if(B.size() == 0) return make_pair(0, -1); if(B.size() == 1) return make_pair(B[0], M[0]); auto p = ChineseRem(B[0], M[0], B[1], M[1]); for(size_t i = 2; i < B.size(); i++){ if(p.second == -1) return p; p.first %= MOD; p.second %= MOD; p = ChineseRem(p.first, p.second, B[i], M[i]); } return p; } int main(){ ll N; cin >> N; vector X(N), Y(N); REP(i,N) cin >> X[i] >> Y[i]; auto [r, m] = ChineseRem(X, Y); if(r == 0) r += m; r %= MOD; cout << r << endl; return 0; }