#ifdef LOCAL #define _GLIBCXX_DEBUG #define __clock__ #else #pragma GCC optimize("Ofast") #endif #include using namespace std; using ll = long long; using VI = vector; using VV = vector; using VS = vector; using PII = pair; // #define INT128 // 必要なら有効化してください #ifdef INT128 using LL = __int128; #endif // tourist set template string to_string(pair p); template string to_string(tuple p); template string to_string(tuple p); string to_string(const string& s) { return '"' + s + '"'; } string to_string(const char* s) { return to_string((string) s); } string to_string(bool b) { return (b ? "true" : "false"); } string to_string(char c){ string s = {c}; return s; } // LL #ifdef INT128 // input istream& operator>>(istream& is, LL& v) { string s; is >> s; v = 0; for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) { if (isdigit(s[i])) { v = v * 10 + s[i] - '0'; } } if (s[0] == '-') { v *= -1; } return is; } std::ostream &operator<<(std::ostream &dest, LL value) { std::ostream::sentry s(dest); if (s) { LL tmp = value < 0 ? -value : value; char buffer[128]; char *d = std::end(buffer); do { --d; *d = "0123456789"[tmp % 10]; tmp /= 10; } while (tmp != 0); if (value < 0) { --d; *d = '-'; } int len = std::end(buffer) - d; if (dest.rdbuf()->sputn(d, len) != len) { dest.setstate(std::ios_base::badbit); } } return dest; } string to_string(LL v){ stringstream ss; ss << v; return ss.str(); } #endif // LL string to_string(vector v) { bool first = true; string res = "{"; for (int i = 0; i < static_cast(v.size()); i++) { if (!first) { res += ", "; } first = false; res += to_string(v[i]); } res += "}"; return res; } template string to_string(bitset v) { string res = ""; for (size_t i = 0; i < N; i++) { res += static_cast('0' + v[i]); } return res; } template string to_string(A v) { bool first = true; string res = "{"; for (const auto &x : v) { if (!first) { res += ", "; } first = false; res += to_string(x); } res += "}"; return res; } template string to_string(pair p) { return "(" + to_string(p.first) + ", " + to_string(p.second) + ")"; } template string to_string(tuple p) { return "(" + to_string(get<0>(p)) + ", " + to_string(get<1>(p)) + ", " + to_string(get<2>(p)) + ")"; } template string to_string(tuple p) { return "(" + to_string(get<0>(p)) + ", " + to_string(get<1>(p)) + ", " + to_string(get<2>(p)) + ", " + to_string(get<3>(p)) + ")"; } void debug_out() { cerr << '\n'; } template void debug_out(Head H, Tail... T) { cerr << " " << to_string(H); debug_out(T...); } #ifdef LOCAL #define debug(...) cerr << "[" << #__VA_ARGS__ << "]:", debug_out(__VA_ARGS__) #else #define debug(...) 42 #endif // tourist set end templatebool chmax(T &a, const T &b) { if (abool chmin(T &a, const T &b) { if (b()) #define MP make_pair #define p_yes() p("Yes") #define p_no() p("No") #define p_possible() p("Possible") #define p_impossible() p("Impossible") void yes(){p_yes(); exit(0);} void no(){p_no(); exit(0);} void possible(){p_possible(); exit(0);} void impossible(){p_impossible(); exit(0);} ll SUM(VI& V){ return accumulate(ALL(V), 0LL); } ll MIN(VI& V){return *min_element(ALL(V));} ll MAX(VI& V){return *max_element(ALL(V));} void print_vector(VI& V, ll offset=0){ ll n = V.size(); rep(i, n){ if(i) cout << ' '; cout << V[i]+offset; } cout << endl; } ll gcd(ll a,ll b){ if(b == 0) return a; return gcd(b,a%b); } ll lcm(ll a,ll b){ ll g = gcd(a,b); return a / g * b; } // long double using ld = long double; // #define EPS (1e-14) constexpr ld EPS = 1e-14; // #define equals(a,b) (fabs((a)-(b)) < EPS) constexpr bool equals(ld a, ld b){return fabs((a)-(b)) < EPS;} // 小さい順に取り出すpriority queue using inverse_priority_queue = priority_queue, greater >; int popcount(ll t){ return __builtin_popcountll(t); } const ll mod = 1e9 + 7; // const ll mod = 998244353; const ll inf = 1e18; const double PI = acos(-1); // [a/b] (繰り上げ) ll ceil_div(ll a, ll b){ return (a+b-1)/b; } ll ll_pow(ll a, ll n){ ll ans = 1; FOR(i, 0, n){ ans *= a; } return ans; } // modなし // snuke's mint // auto mod int // https://youtu.be/L8grWxBlIZ4?t=9858 // https://youtu.be/ERZuLAxZffQ?t=4807 : optimize // https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=1329 : division // const int mod = 1000000007; struct mint { ll x; // using ll = long long; mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){} mint operator-() const { return mint(-x);} mint& operator+=(const mint a) { if ((x += a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint& operator-=(const mint a) { if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod; return *this; } mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this; } mint operator+(const mint a) const { mint res(*this); return res+=a; } mint operator-(const mint a) const { mint res(*this); return res-=a; } mint operator*(const mint a) const { mint res(*this); return res*=a; } mint pow(ll t) const { if (!t) return 1; mint a = pow(t>>1); a *= a; if (t&1) a *= *this; return a; } // for prime mod mint inv() const { return pow(mod-2); } mint& operator/=(const mint a) { return (*this) *= a.inv(); } mint operator/(const mint a) const { mint res(*this); return res/=a; } }; // N : 頂点数 // M : 辺数 // return vector> VV load_graph(ll N, ll M){ VV G(N); rep(i,M){ ll a,b;cin>>a>>b; a--;b--; G[a].push_back(b); G[b].push_back(a); } return G; } VV load_tree(ll N){ return load_graph(N, N-1); } #include using namespace atcoder; // 忘れがち // 座標圧縮 // 変換テーブルを返す VI make_compress_table(vector& A){ // 変換表 auto B = A; sort(ALL(B)); auto it = unique(ALL(B)); B.erase(it, B.end()); return B; } ll compress_by_table(VI& T, ll v){ return lower_bound(ALL(T), v) - T.begin(); } // (有向グラフ版) // オイラー路ライブラリ // そもそも連結されているか (by BFS) // 有向グラフなら始点に注意 // (どこを開始点にするかで全て訪れれるかが変わる) // => UFで判定するように変更 bool is_connected(VV& G){ ll N = G.size(); dsu uf(N); rep(i,N){ for(ll to : G[i]){ uf.merge(i,to); } } if(uf.groups().size()==1)return true; return false; } // ※有向 // オイラー閉路が作れるか? // 条件:すべての頂点について入次数=出次数 bool is_eular_circuit(VV& G){ ll N = G.size(); VI in(N); VI out(N); rep(i,N){ for(ll j : G[i]){ // i to j out[i]++; in[j]++; } } rep(i,N){ if(in[i]!=out[i])return false; } return true; } // ※有向 // オイラー路が作れるか? // 条件: // ある1点について、入次数+1=出次数 // ある1点について、入次数=出次数+1 // その他の点について、入次数=出次数 bool is_eular_trail(VV& G){ ll N = G.size(); VI in(N); VI out(N); rep(i,N){ for(ll j : G[i]){ // i to j out[i]++; in[j]++; } } ll more_in=0; ll more_out=0; ll even=0; rep(i,N){ if(in[i]==out[i]){ even++; } // 1の差であることに注意(2以上の差があったら不可能) else if(in[i]==out[i]+1){ more_in++; } else{ more_out++; } } if(more_in==1 && more_out==1)return true; return false; } int main(){ cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false); // input ll N; cin>>N; VI H(N); VI W(N); rep(i,N)cin>>H[i]>>W[i]; VI A; rep(i,N){ A.push_back(H[i]); A.push_back(W[i]); } auto tbl = make_compress_table(A); // graph size M ll M = tbl.size(); VV G(M); // edge rep(i,N){ ll h=H[i]; ll w=W[i]; // h to w ll a = compress_by_table(tbl, h); ll b = compress_by_table(tbl, w); // a to b G[a].push_back(b); } if(!is_connected(G)){ debug("not connected"); p(0);return 0; } if(is_eular_circuit(G)){ debug("circuit exists"); p(M);return 0; } if(is_eular_trail(G)){ debug("trail exists"); p(1);return 0; } p(0); return 0; }