#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 無意味.折りたたむのが目的. // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 使えるライブラリの読み込み #include #include // function using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18 using ull = unsigned long long; // 0 ~ 2^64 = 1.8 * 10^19 using uint = unsigned int; // 0 ~ 2^32 = 4 * 10^9 using pii = pair; using pll = pair; // 定数の定義 const double PI = 3.141592653589793238462643383279; // 円周率 const vector dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍 const vector dy4 = { 0, 1, 0, -1 }; const vector dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍 const vector dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 }; const ll INFL = (ll)1e18; const int INF = (int)1e9; const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整 // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ((int)(n)); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで #define repi(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = (int)(s), i##_end = ((int)(t)); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(i, a) for(const auto& i : (a)) // a の全要素 #define repb(i, d) for(int i = 0, i##_len = (1 << (int)(d)); i < i##_len; ++i) // d ビット全探索 #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て #define Yes(b) if(b){cout << "Yes" << endl;}else{cout << "No" << endl;} #define Tak(b) if(b){cout << "Takahashi" << endl;}else{cout << "Aoki" << endl;} #define norm hypot // ノルム(2D, 3D) // 汎用関数の定義 inline ll pow(ll n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } // 工夫が必要なほど k が大きかったらどうせオーバーフローするからこれでいい inline ll pow(int n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= (ll)n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 入出力用の >>, << のオーバーロード template ostream& operator<< (ostream& os, pair p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; } // pair の出力用 template istream& operator>> (istream& is, pair& p) { T tmp1; U tmp2; is >> tmp1 >> tmp2; p = { tmp1, tmp2 }; return is; } // pair の入力用 // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #define popcount (int)__popcnt // 全ビットにおける 1 の個数 #define popcountll (int)__popcnt64 inline int ctz(uint n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 下位ビットに並ぶ 0 の個数 ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } // 最大公約数 #define dump(a) cerr << "[DEBUG] " << endl << a << endl; // デバッグ出力用 #define dump_array(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto x : a) {cout << x << " ";} cout << endl; #define dump_array2(a) cerr << "[DEBUG]" << endl; for (auto c : a) {for (auto x : c) {cout << x << " ";} cout << endl;} // 提出用(GCC) #else #define popcount (int)__builtin_popcount #define popcountll (int)__builtin_popcountll #define ctz __builtin_ctz #define gcd __gcd #define dump(a) #define dump_array(a) #define dump_array2(a) #endif #endif // 無意味.折りたたむのが目的. // AtCoder 専用 #include using namespace atcoder; ostream& operator<< (ostream& os, modint1000000007 x) { os << x.val(); return os; } // mint の出力用 ostream& operator<< (ostream& os, modint998244353 x) { os << x.val(); return os; } ostream& operator<< (ostream& os, modint x) { os << x.val(); return os; } istream& operator>> (istream& is, modint1000000007& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; } // mint の入力用 istream& operator>> (istream& is, modint998244353& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; } istream& operator>> (istream& is, modint& x) { ll tmp; is >> tmp; x = tmp; return is; } // mint で使いたい法によってここを切り替える //using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; using mint = modint; // modint::set_mod(10000); // mint の法の指定 //【行列】 /* * 行列を表す構造体(基本的な処理の計算量は O(N^2),そうでないものは明記) */ template struct matrix { int m, n; // 行列のサイズ(m 行 n 列) vector> v; // 行列の成分 // コンストラクタ(初期化なし) matrix() {} // コンストラクタ(零行列で初期化) matrix(const int& m_tmp, const int& n_tmp) : m(m_tmp), n(n_tmp), v(m_tmp, vector(n_tmp)) {} // コンストラクタ(単位行列で初期化) matrix(const int& n_tmp) : m(n_tmp), n(n_tmp), v(n_tmp, vector(n_tmp)) { rep(i, n) { v[i][i] = 1; } } // コンストラクタ(二次元配列で初期化) matrix(const vector>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {} // コピーコンストラクタ matrix(const matrix& old) = default; // 代入 matrix& operator=(const matrix& other) = default; // 出力 friend ostream& operator<<(ostream& os, const matrix& mat) { rep(i, mat.m) { rep(j, mat.n) { os << mat.v[i][j] << ' '; } os << endl; } return os; } // 比較 bool operator==(const matrix& other) const { return m == other.m && n == other.n && v == other.v; } // 加算 matrix operator+(const matrix& other) const { matrix res(m, n); rep(i, m) { rep(j, n) { res.v[i][j] = v[i][j] + other.v[i][j]; } } return res; } matrix& operator+=(const matrix& other) { rep(i, m) { rep(j, n) { v[i][j] += other.v[i][j]; } } return *this; } // 減算 matrix operator-(const matrix& other) const { matrix res(m, n); rep(i, m) { rep(j, n) { res.v[i][j] = v[i][j] - other.v[i][j]; } } return res; } matrix& operator-=(const matrix& other) { rep(i, m) { rep(j, n) { v[i][j] -= other.v[i][j]; } } return *this; } // スカラー倍 matrix operator*(const T& other) const { matrix res(m, n); rep(i, m) { rep(j, n) { res.v[i][j] = v[i][j] * other; } } return res; } matrix& operator*=(const T& other) { rep(i, m) { rep(j, n) { v[i][j] *= other; } } return *this; } // 積:O(n^3) matrix operator*(const matrix& other) const { matrix res(m, other.n); rep(i, res.m) { rep(j, res.n) { rep(k, n) { res.v[i][j] += v[i][k] * other.v[k][j]; } } } return res; } matrix& operator*=(const matrix& other) { matrix res(m, n); rep(i, m) { rep(j, n) { rep(k, n) { res.v[i][j] += v[i][k] * other.v[k][j]; } } } this->v = res.v; return *this; } // 累乗:O(n^3 log d) matrix pow(ll d) const { matrix res(n), pow2 = *this; while (d > 0) { if ((d & 1) != 0) { res *= pow2; } pow2 *= pow2; d /= 2; } return res; } }; //【行列ベクトル積】O(M N) /* * m 行 n 列の行列 A を n 次元列ベクトル x に左から掛けた結果 * として得られる m 次元列ベクトルを y に返す. */ template void action(matrix& a, vector& x, vector& y) { int m = sz(a.v); int n = sz(a.v[0]); y = vector(m); rep(i, m) { rep(j, n) { y[i] += a.v[i][j] * x[j]; } } } int main() { modint::set_mod(10); int p, q, r; ll k; cin >> p >> q >> r >> k; matrix coef({ {1,1,1},{1,0,0},{0,1,0} }); vector ini({ r,q,p }); vector res; auto coef_pow = coef.pow(k - 1); action(coef_pow, ini, res); dump_array(res); cout << res[2] << endl; }