#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const double EPS=1e-8; typedef vector<double>vec; typedef vector<vec>mat; inline double ABS(double a){return max(a,-a);} vec gauss_jordan(const mat &A,const vec &b){ int n=A.size(); mat B(n,vec(n+1)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++)B[i][j]=A[i][j]; for(int i=0;i<n;i++)B[i][n]=b[i]; for(int i=0;i<n;i++){ int pivot=i; for(int j=i;j<n;j++){ if(ABS(B[j][i])>ABS(B[pivot][i]))pivot=j; } swap(B[i],B[pivot]); if(ABS(B[i][i])<EPS)return vec(); for(int j=i+1;j<=n;j++)B[i][j]/=B[i][i]; for(int j=0;j<n;j++){ if(i!=j){ for(int k=i+1;k<=n;k++)B[j][k]-=B[j][i]*B[i][k]; } } } vec x(n); for(int i=0;i<n;i++)x[i]=B[i][n]; return x; } double e[110]; int main(){ for(int I=1;I<=100;I++){ int a=I; mat A(a+1,vec(a+1)); vec b(a+1); for(int i=0;i<=a;i++){ A[i][i]=1; if(i<a){ for(int j=1;j<=6;j++){ int to=j+i; if(to>a)to=0; A[i][to]-=1.0/6; } } if(i<a)b[i]=1; } vec x=gauss_jordan(A,b); e[I]=x[0]; } int T;scanf("%d",&T); while(T--){ long long a;scanf("%lld",&a); if(a<=100){ printf("%.18f\n",e[a]); }else{ printf("%lld.6666666666666666\n",a+1); } } }