#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // 使えるライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = 3.14159265359; const double DEG = PI / 180.; // θ [deg] = θ * DEG [rad] const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 }; const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍 const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 }; const ll INFL = (ll)2e18; const int INF = (int)1e9; const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整 // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define distance (int)distance #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes" : "No") << endl;} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す(昇順) #define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す(降順) // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 入出力用の >>, << のオーバーロード template inline istream& operator>> (istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, tuple& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, tuple& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const set& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const map& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, stack s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, queue q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, deque q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数 #define popcountll (int)__popcnt64 inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置(0-indexed) inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; } inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置(0-indexed) inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; } template T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } #define dump(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl; #define dumps(x) cout << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m "; #define dumpel(a) { int i = 0; cout << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cout << i++ << ": " << x << endl;} cout << "\033[0m"; } #define input_from_file(f) ifstream isTMP(f); cin.rdbuf(isTMP.rdbuf()); #define output_to_file(f) ofstream osTMP(f); cout.rdbuf(osTMP.rdbuf()); // 提出用(gcc) #else #define popcount (int)__builtin_popcount #define popcountll (int)__builtin_popcountll #define lsb __builtin_ctz #define lsbll __builtin_ctzll #define msb(n) (31 - __builtin_clz(n)) #define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n)) #define gcd __gcd #define dump(x) #define dumps(x) #define dumpel(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif #endif // 折りたたみ用 //-----------------AtCoder 専用----------------- #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); template ostream& operator<<(ostream& os, segtree seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; } template ostream& operator<<(ostream& os, lazy_segtree seg) { int n = seg.max_right(0, [](S x) {return true; }); rep(i, n) os << seg.get(i) << " "; return os; } istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; //---------------------------------------------- //【グラフの入力】O(|E|) /* * 入力を受け取り n 頂点 m 辺のグラフを構成する. * * n : グラフの頂点の数 * m : グラフの辺の数 * g : ここにグラフを構築して返す * directed : 有向グラフなら true * one_indexed : 入力が 1-indexed で与えられるなら true */ void read_graph(int n, int m, Graph& g, bool directed = false, bool one_indexed = true) { g = Graph(n); rep(i, m) { int a, b; cin >> a >> b; if (one_indexed) { a--; b--; } g[a].push_back(b); if (!directed) g[b].push_back(a); } } //【根付き木のノード】 /* * parent : 親の頂点(なければ -1) * child : 子のリスト(なければ空リスト) * depth : 深さ(根からのパスの長さ) * weight : 重さ(部分木のもつ辺の数) */ struct TNode { int parent = -1; // 親(なければ -1) vi child; // 子(なければ空リスト) int depth = -1; // 深さ(根からのパスの長さ) int& dist = depth; // 深さを距離ともみなす(パスのコストを 1 とみなす) int weight = -1; // 重さ(部分木のもつ辺の数) // デバッグ出力 friend ostream& operator<<(ostream& os, const TNode& v) { os << "(p:" << v.parent << ", c:" << v.child << ", d:" << v.depth << ", w:" << v.weight << ")"; return os; } }; //【根付き木】 /* * rt[i] : 根付き木の i 番目のノードの情報 * r : 根の頂点番号 * * RTree(g, r) : O(|V|) * 木 g を r を根とみなした根付き木として受け取る. */ struct RTree { int n; vector v; int r; // コンストラクタ(木と根で初期化) RTree(Graph& g, int r_) : n(sz(g)), v(n), r(r_) { // 再帰用の関数 // s : 注目ノード,p : s の親 function dfs = [&](int s, int p) { v[s].parent = p; v[s].child.clear(); v[s].weight = 0; repe(t, g[s]) { if (t == p) continue; v[t].depth = v[s].depth + 1; dfs(t, s); v[s].child.push_back(t); v[s].weight += v[t].weight + 1; } }; // 根 r を始点として再帰関数を呼び出す. v[r].depth = 0; dfs(r, -1); } // アクセス TNode const& operator[](int i) const { return v[i]; } TNode& operator[](int i) { return v[i]; } // 大きさ int size() const { return n; } // デバッグ出力 friend ostream& operator<<(ostream& os, const RTree& rt) { rep(i, rt.n) os << rt[i] << endl; return os; } }; //【根付き木の HL 分解】O(|V|) /* * 根付き木 rt の HL 分解を行う. * * in[s] : 最重頂点優先で頂点 s を何番目になぞるか(根なら 0) * out[s] : 最重頂点優先で頂点 s から出て次になぞる頂点が何番目か(根なら |V|) * pos[i] : 最重頂点優先で i 番目になぞる頂点(長さ |V|) * top[s] : 頂点 s を含む連結成分の最も浅い頂点 */ template void heavy_light_decomposition(TREE& rt, vi& in, vi& out, vi& pos, vi& top) { // 参考:https://qiita.com/Pro_ktmr/items/4e1e051ea0561772afa3 int n = sz(rt); int time = 0; in = vi(n); out = vi(n); pos = vi(n); top = vi(n); // 再帰用の関数 // s : 注目している頂点 // p : s を含む連結成分の最も浅い頂点 function rf = [&](int s, int p) { in[s] = time; pos[time++] = s; top[s] = p; // 重さ最大の頂点を得る. int w_max = -INF, v_max = -1; repe(t, rt[s].child) { if (chmax(w_max, rt.v[t].weight)) { v_max = t; } } // 重さ最大の頂点を優先的になぞる. if (v_max != -1) { rf(v_max, p); } // 残りの頂点をなぞる. repe(t, rt[s].child) { if (t == v_max) continue; rf(t, t); } // s から最後に離れる out[s] = time; }; // 根から順に探索する. rf(rt.r, rt.r); } //【木の頂点の値変更/木の頂点の総演算クエリ】 /* * Tree_vertex_query(rt) : O(|V|) * 根付き木 rt と初期値 0 で初期化する. * * Tree_vertex_query(rt, a) : O(|V|) * 根付き木 rt と初期値 a で初期化する. * * set(v, c) : O(log|V|) * val[v] = c とする. * * get(v) : O(log|V|) * val[v] を返す. * * prod(v1, v2) : O((log|V|)^2) * op(val[v1], ..., val[v2]) を返す. * * prod_subtree(v) : O(log|V|) * op(行きがけ順にならべた v の部分木の頂点) を返す. * * 利用: * 【根付き木の HL 分解/オイラーツアー】 */ template struct Tree_vertex_query { // 根付き木 RTree rt; int n; // HL 分解の結果の記録用 // in[s] : 最重頂点優先で頂点 s を何番目になぞるか(根なら 0) // out[s] : 最重頂点優先で頂点 s から出て次になぞる頂点が何番目か(根なら |V|) // pos[i] : 最重頂点優先で i 番目になぞる頂点(長さ |V|) // top[s] : 頂点 s を含む連結成分の最も浅い頂点 vi in, out, pos, top; // 列 pos に対するクエリを処理する. // rasq[i] : i 番目になぞる頂点の値 using SEG = segtree; SEG seg, seg_rev; // コンストラクタ(根付き木で初期化) Tree_vertex_query(RTree& rt_) : rt(rt_), n(rt.n) { // rt を HL 分解する. heavy_light_decomposition(rt, in, out, pos, top); seg = seg_rev = SEG(n); } // コンストラクタ(根付き木と初期値で初期化) Tree_vertex_query(RTree& rt_, vector& a) : rt(rt_), n(rt.n) { // rt を HL 分解する. heavy_light_decomposition(rt, in, out, pos, top); vector val(n); rep(s, n) val[in[s]] = a[s]; seg = SEG(val); reverse(all(val)); seg_rev = SEG(val); } // val[v] = c とする. void set(int v, S c) { seg.set(in[v], c); seg_rev.set((n - 1) - in[v], c); } // val[v] を返す. S get(int v) { return seg.get(in[v]); } // op(val[v1], ..., val[v2]) を返す. S prod(int v1, int v2) { S res = e(), res_rev = e(); // v1 と v2 が異なる連結成分に属している限りループを回す. while (top[v1] != top[v2]) { if (in[top[v1]] < in[top[v2]]) { res = op(seg.prod(in[top[v2]], in[v2] + 1), res); v2 = rt[top[v2]].parent; } else { res_rev = op(res_rev, seg_rev.prod((n - 1) - in[v1], (n - 1) - in[top[v1]] + 1)); v1 = rt[top[v1]].parent; } } // ここまできたら v1 と v2 は同じ連結成分に属する. if (in[v1] <= in[v2]) { res = op(seg.prod(in[v1], in[v2] + 1), res); } else { res_rev = op(res_rev, seg_rev.prod((n - 1) - in[v1], (n - 1) - in[v2] + 1)); } return op(res_rev, res); } // op(行きがけ順にならべた v の部分木の頂点) を返す. S prod_subtree(int v) { return seg.prod(in[v], out[v]); } // デバッグ出力 friend ostream& operator<<(ostream& os, Tree_vertex_query& q) { os << q.rt << q.in << endl << q.out << endl << q.pos << endl << q.top << endl << q.seg << endl << q.seg_rev << endl; return os; } }; using S10 = int; S10 op10(S10 x, S10 y) { return x ^ y; } S10 e10() { return 0; } int main() { cout << fixed << setprecision(15); // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; vector a(n); cin >> a; Graph g(n); read_graph(n, n - 1, g); RTree rt(g, 0); Tree_vertex_query tq(rt, a); // dump(tq); rep(hoge, q) { int type; cin >> type; if (type == 1) { int x; S10 y; cin >> x >> y; x--; tq.set(x, tq.get(x) ^ y); } else if (type == 2) { int x; S10 y; cin >> x >> y; x--; cout << tq.prod_subtree(x) << endl; } // dump(tq); } }