// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 macro_rules! input { ($($r:tt)*) => { let stdin = std::io::stdin(); let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock())); let mut next = move || -> String{ bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char) .skip_while(|c|c.is_whitespace()) .take_while(|c|!c.is_whitespace()) .collect() }; input_inner!{next, $($r)*} }; } macro_rules! input_inner { ($next:expr) => {}; ($next:expr,) => {}; ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($next, $t); input_inner!{$next $($r)*} }; } macro_rules! read_value { ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::>() }; ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error")); } // https://yukicoder.me/problems/no/715 (3.5) // 全部離れていたら Nim なので N の偶奇。離れているグループ同士は干渉しないので、連続する整数ごとにグループを作って Nim で、しかもグループの Grundy 数は長さのみで決まる。DP? // N = 5 * 10^5 で実験すると、dp[i] (0 <= i <= N) の最大値は 9 だった。また OEIS で調べると http://oeis.org/A002187 と同一であることがわかった。これは 5 個の n を除いて dp[n] = dp[n + 34] を満たす。これが満たされない n の最大値は 51 なので、n <= 51 + 34 = 85 では dp[n] を計算し、それ以外では (n-52) % 34 を使用してより小さい n に帰着する。 // Tags: dawsons-chess, oeis, nim, octal-game // ref: http://oeis.org/A002187 fn main() { input! { n: usize, a: [i64; n], } let mut a = a; a.sort(); let lim = 86; let mut dp = vec![0; lim]; dp[1] = 1; for i in 2..lim { let mut seen = 1 << dp[i - 2]; for j in 0..i - 2 { let x = dp[j] ^ dp[i - 3 - j]; seen |= 1 << x; } let mut mex = 0; while (seen & 1 << mex) != 0 { mex += 1; } dp[i] = mex; } let gr = |mut a: usize| -> i32 { if a >= lim { a = (a - lim + 34) % 34 + lim - 34; } dp[a] }; let mut last = -1; let mut c = 0; let mut ans = 0; for a in a { if last + 1 != a { ans ^= gr(c); c = 1; } else { c += 1; } last = a; } ans ^= gr(c); println!("{}", if ans == 0 { "Second" } else { "First" }); }