use std::cmp::*; use std::io::{Write, BufWriter}; // https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8 macro_rules! input { ($($r:tt)*) => { let stdin = std::io::stdin(); let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock())); let mut next = move || -> String{ bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char) .skip_while(|c|c.is_whitespace()) .take_while(|c|!c.is_whitespace()) .collect() }; input_inner!{next, $($r)*} }; } macro_rules! input_inner { ($next:expr) => {}; ($next:expr,) => {}; ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => { let $var = read_value!($next, $t); input_inner!{$next $($r)*} }; } macro_rules! read_value { ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => { (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::>() }; ($next:expr, chars) => { read_value!($next, String).chars().collect::>() }; ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error")); } fn red(a: &[Vec]) -> Vec { let n = a.len(); let mut v = vec![vec![0; n]; n]; match n { 1 | 2 | 3 => return vec![0], _ => {} } for i in 0..n { for j in 0..n { if a[i][j] == '#' { v[i][j] = 1; } } } for i in 0..2 { if v[i][0] == 1 { for j in 0..n { v[i][j] ^= 1; } } } for i in 1..2 { if v[0][i] == 1 { for j in 0..n { v[j][i] ^= 1; } } } if v[1][1] != 0 { for i in 0..3 { let j = 2 - i; v[i][j] ^= 1; } } for i in 2..n { if v[1][i] != 0 { for j in 0..n { v[j][i] ^= 1; } } if v[i][1] != 0 { for j in 0..n { v[i][j] ^= 1; } } if v[0][i] != 0 { for k in 0..n - i { v[k][i + k] ^= 1; } } if v[i][0] != 0 { for k in 0..n - i { v[i + k][k] ^= 1; } } if v[i][i] != 0 { for k in 0..min(n, 2 * i + 1) { if 2 * i - k < n { v[2 * i - k][k] ^= 1; } } } if v[i - 1][i] != 0 { for k in 0..min(n, 2 * i) { if 2 * i - 1 - k < n { v[2 * i - 1 - k][k] ^= 1; } } } } let mut ans = vec![0u64; 625]; for i in 0..n { for j in 0..n { if v[i][j] != 0 { let idx = i * n + j; ans[idx / 64] |= 1 << (idx % 64); } } } ans } // https://yukicoder.me/problems/no/1056 (4.5) // 何らかの標準形を見つけたい。​​ // N が小さい場合 (N <= 20) に操作で得られるものの空間の次元を求めると、1, 4, 6N-9 (N >= 3) であり、http://oeis.org/A270545 と同じだった。操作は全部で 6N - 2 種類あるので、この操作から自然に定義される線型写像 F_2^{6N-2} -> F_2^{N^2} の dim ker は 7 である。横、縦、斜め合計 4 通りで全体が作れるので、これらのうち 3 個余分なベクトルがある。 // N >= 3 でなんらかの標準形が作れたとして、N = N+1 の場合、新たに右下に追加される領域に対してだけ作用する (左上領域に制限したら 0 である) ベクトルがちょうど 6 個存在する: i = N + 1 の縦横, (1, N+1), (N+1, 1), {(N, N+1), (N+1, N)}, (N+1, N+1)。 // N >= 3 のときこれらは明らかに線型独立。よってこの 6 個のベクトルをつかって標準形を作れば良い。(2, N+1), (N+1, 2), (1, N+1), (N+1, 1), (N, N+1), (N+1, N+1) がこの順で 0 になるように操作していけば良い。 // 計算量は O(N^2 M + 等しさの計算量) で、等しさの計算量は愚直比較で O(N^2 M^2)、ハッシュなどを使って O(N^2 M + M^2) である。bitset にすれば愚直でも間に合うはず。(200^2 / 64 * 200^2 / 2 = 1.25 * 10^7 であるため。) fn main() { let out = std::io::stdout(); let mut out = BufWriter::new(out.lock()); macro_rules! puts {($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););} input! { n: usize, m: usize, a: [[chars; n]; m], } let mut b = vec![]; for i in 0..m { b.push(red(&a[i])); } for i in 0..m - 1 { for j in i + 1..m { puts!("{}", if b[i] == b[j] { "1" } else { "0" }); } puts!("\n"); } }