#include #include using namespace std; using Modint = atcoder::modint1000000007; struct Matrix{ Modint a[10][11][10][11] = {}; auto operator[](int i){ return a[i]; } auto operator[](int i) const { return a[i]; } Matrix operator*(const Matrix& b) const { Matrix c; for(int i0 = 0; i0 < 10; i0++) for(int i1 = 0; i1 <= i0 + 1; i1++){ for(int i2 = 0; i2 < 10; i2++) for(int i3 = 0; i3 <= i2 + 1; i3++){ for(int i4 = 0; i4 < 10; i4++) for(int i5 = 0; i5 <= i4 + 1; i5++){ c[i0][i1][i4][i5] += a[i0][i1][i2][i3] * b[i2][i3][i4][i5]; } } } return c; } Matrix& operator*=(const Matrix& b){ return *this = *this * b; } Matrix pow(uint64_t b){ Matrix a = *this, c; for(int i0 = 0; i0 < 10; i0++) for(int i1 = 0; i1 <= i0 + 1; i1++) c[i0][i1][i0][i1] = 1; while(b){ if(b & 1) c *= a; a *= a; b >>= 1; } return c; } }; int main(){ uint64_t L; int N, M; cin >> L >> N >> M; vector ng(N); while(M--){ int K; cin >> K; ng[K - 1] = 1; } Matrix a; for(int i0 = 0; i0 < N; i0++) for(int i1 = 0; i1 <= i0 + 1; i1++){ a[i0][i1][i0][min(i0, i1) + 1] = 1; } for(int i0 = 0; i0 < N; i0++) for(int i1 = 0; i1 <= i0 + 1; i1++){ if(i0 == i1 && ng[i0]) continue; for(int i2 = 0; i2 < N; i2++) if(i0 != i2){ a[i0][i1][i2][0] = 1; } } Matrix s; for(int i0 = 0; i0 < N; i0++) s[0][0][i0][0] = 1; s *= a.pow(L - 1); Modint ans = Modint::raw(N).pow(L); for(int i0 = 0; i0 < N; i0++) for(int i1 = 0; i1 <= i0 + 1; i1++){ if(i0 == i1 && ng[i0]) continue; ans -= s[0][0][i0][i1]; } cout << ans.val() << endl; }