#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool is_kakko(const string& S) {
    int sum = 0;
    for (const char& c : S) {
        if (c == '(') sum++;
        else sum--;
        if (sum < 0) return false;
    }
    return sum == 0;
}

int rec(string& S, int K) {
    if (K == 0) return is_kakko(S);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
        for (int j = i + 1; j < S.size(); j++) {
            swap(S[i], S[j]);
            ans += rec(S, K - 1);
            swap(S[i], S[j]);
        }
    }
    return ans;
}

void check(long long a, int b) {
    const int inf = 1e9;
    int prod = 1;
    while (b) {
        if (prod * a >= inf) assert(false);
        if (b & 1) prod *= a;
        if (a * a >= inf) assert(false);
        a *= a; b >>= 1;
    }
}

int main() {
    string S; cin >> S;
    int K; cin >> K;
    check(S.size() * (S.size() - 1) / 2, K);
    cout << rec(S, K) << endl;
}