/* -*- coding: utf-8 -*- * * 1785.cc: No.1785 Inequality Signs - yukicoder */ #include #include using namespace std; /* constant */ const int MAX_N = 200000; const int MOD = 1000000007; /* typedef */ template struct MI { int v; MI(): v() {} MI(int _v): v(_v % MOD) {} MI(long long _v): v(_v % MOD) {} MI operator+(const MI m) const { return MI(v + m.v); } MI operator-(const MI m) const { return MI(v + MOD - m.v); } MI operator*(const MI m) const { return MI((long long)v * m.v); } MI &operator+=(const MI m) { return (*this = *this + m); } MI &operator-=(const MI m) { return (*this = *this - m); } MI &operator*=(const MI m) { return (*this = *this * m); } MI pow(int n) const { // a^n % MOD MI pm = 1, a = *this; while (n > 0) { if (n & 1) pm *= a; a *= a; n >>= 1; } return pm; } MI inv() const { return pow(MOD - 2); } MI operator/(const MI m) const { return *this * m.inv(); } MI &operator/=(const MI m) { return (*this = *this / m); } }; typedef MI mi; /* global variables */ mi fs[MAX_N + 1], invfs[MAX_N + 1]; /* subroutines */ inline mi nck(int n, int k) { // nCk % MOD if (k < 0 || n < k) return 0; return fs[n] * invfs[n - k] * invfs[k]; } void prepare_fracs(int n) { fs[0] = invfs[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { fs[i] = fs[i - 1] * i; invfs[i] = fs[i].inv(); } } /* subroutines */ /* main */ int main() { int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); prepare_fracs(n); mi c = 0; if (k >= n) { c = invfs[n]; for (int i = 0; i < n; i++) c *= k - i; } mi sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (k + i < n) continue; if (k + i == n) c = 1; sum += c * nck(n - 1, i); c *= mi(k + i + 1) * mi(k + i + 1 - n).inv(); } printf("%d\n", sum.v); return 0; }