use std::collections::*; use std::io::Read; fn get_word() -> String { let stdin = std::io::stdin(); let mut stdin=stdin.lock(); let mut u8b: [u8; 1] = [0]; loop { let mut buf: Vec = Vec::with_capacity(16); loop { let res = stdin.read(&mut u8b); if res.unwrap_or(0) == 0 || u8b[0] <= b' ' { break; } else { buf.push(u8b[0]); } } if buf.len() >= 1 { let ret = String::from_utf8(buf).unwrap(); return ret; } } } #[allow(dead_code)] fn get() -> T { get_word().parse().ok().unwrap() } fn nth(a: i128, n: i64) -> i128 { let mut pass = 0; let mut fail = std::cmp::min(a, 1 << ((128 + n - 1) / n)) + 1; while fail - pass > 1 { let mid = (fail + pass) / 2; let mut tmp = 1i128; for _ in 0..n { tmp = tmp.saturating_mul(mid); } if tmp <= a { pass = mid; } else { fail = mid; } } pass } fn calc(x: i64, k: i64) -> (i64, bool) { let k = k as i128; let val = 4 * x as i128 + k * k; let y = nth(val, 2); ((y - k) as i64 / 2, y * y == val) } // https://yukicoder.me/problems/no/1383 (3.5) // 20! ~= 2 * 10^18 > 10^18 であるため、B としては 1 <= B <= 18 の範囲まで考えれば良い。 // A についても B についても A(A + K)...(A+BK) は単調増加であるため、1 <= X <= N のとき f(X) <= 18 である。 // B >= 2 であれば A は 10^6 + 10^4 + .. 通り以下しかないので全列挙できる。B >= 2 について全列挙して、それが A(A + K) の形で表せるかどうかを調べれば良さそう。表せるのであればそれに対する f(X) の値が 1 増え、その後ここで見られなかった X = A(A + K) の形の整数全てに対して f(X) = 1 ということにすれば、f(X) = M である X の個数を数えることができる。 // -> K が 10^18 までということを見落とし、実装すべき式を間違えて WA。 fn main() { let n: i64 = get(); let k: i64 = get(); let m: i64 = get(); let mut hm = HashMap::new(); for b in 2i64..19 { let mut x = 1i64; loop { let mut prod = 1i64; for i in 0..b + 1 { prod = prod.saturating_mul(x.saturating_add(i.saturating_mul(k))); } if prod > n { break; } *hm.entry(prod).or_insert(0) += 1; x += 1; } } let mut ans = 0; let mut has = 0; for (&val, v) in hm.iter_mut() { if calc(val, k).1 { *v += 1; has += 1; } if *v == m { ans += 1; } } if m == 1 { let y = calc(n, k).0 - has; ans += y; } println!("{}", ans); }