#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include "bits/stdc++.h"

#ifdef _MSC_VER
#include <intrin.h>  //gcc上ではこれがあると動かない。__popcnt, umul128 等用のincludeファイル。
#define __builtin_popcount __popcnt
#define __builtin_popcountll __popcnt64
// 1 の位から何個 0 が連なっているか。(0 入れると壊れる)
inline unsigned int __builtin_ctz(unsigned int x) { unsigned long r; _BitScanForward(&r, x); return r; }
inline unsigned int __builtin_ctzll(unsigned long long x) { unsigned long r; _BitScanForward64(&r, x); return r; }
// 2進での leading 0 の個数。(0 入れると壊れる)
inline unsigned int __builtin_clz(unsigned x) { return (unsigned int)__lzcnt(x); }
inline unsigned int __builtin_clzll(unsigned x) { return (unsigned int)__lzcnt64(x); }
#pragma warning(disable : 4996)
#pragma intrinsic(_umul128)
#endif

//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
using namespace std;

//---------- 多倍長関連 ----------
//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
//#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
//using namespace boost::multiprecision;


typedef long long ll;
typedef long double ld;

#define int long long
#define LL128 boost::multiprecision::int128_t
#define LL boost::multiprecision::cpp_int
#define LD100 boost::multiprecision::cpp_dec_float_100
#define LD50 boost::multiprecision::cpp_dec_float_50

#define rep(i, n) for(long long i = 0; i < (n); ++i)
#define REP(i, s, n) for(long long i = (s); i < (n); ++i)
#define rrep(i, n) for(long long i = (n) - 1; i >= 0; --i)
#define sqrt(d) pow((ld) (d), 0.50)
#define PII pair<int, int>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ALL(v) v.begin(), v.end()

const int INF2 = std::numeric_limits<int>::max() / 2 - 100000000;
const long long INF = std::numeric_limits<long long>::max() / 2 - 100000000;
const ld pi = acos(-1);

//constexpr int MOD = 1000000007; //1e9 + 7
constexpr int MOD = 998244353;  // 7 * 17 * 2^23 + 1




//---------- chmax, min 関連 ---------- 
template<class T> inline void chmax(T& a, T b) {
	if (a < b) a = b;
}
template<class T> inline void chmin(T& a, T b) {
	if (a > b) a = b;
}


//---------- 整数の根号関連 ---------- 
//res * res <= n なる最大の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T floor_sqrt(T n) {
	assert(n >= 0);

	T res = max((T)floor(sqrt(n)) - (T)2, (T)0);
	while ((res + 1) * (res + 1) <= n) res++;
	return res;
}

//res * res >= n なる最小の整数 res を返す。
template<typename T = long long>
T ceil_sqrt(T n) {
	T res = floor_sqrt(n);

	if (res * res == n) return res;
	else return res + 1;
}




//---------- gcd, lcm ---------- 
template<typename T = long long>
T my_gcd(T a, T b) {
	if (b == (T)0) return a;
	return my_gcd<T>(b, a % b);
}

template<typename T = long long>
T my_lcm(T a, T b) {
	return a / my_gcd<T>(a, b) * b;
}




// ax + by = gcd(a, b) を解く。返り値は、gcd(a, b)。
//但し、a, b が負である場合は、返り値が正であることは保障されない。
long long my_gcd_ext(long long a, long long b, long long& x, long long& y) {
	if (b == 0) {
		x = 1; y = 0;
		return a;
	}

	long long tempo = my_gcd_ext(b, a % b, y, x);

	//bx' + ry' = gcd(a, b) → (qb + r)x + by = gcd(a, b) に戻さないといけない。// (r = a % b)
	//b(x' - qy') + (bq + r)y' = gcd(a, b) と同値変形できるから、
	// x = y', y = x' - qy'
	y -= (a / b) * x;

	return tempo;
}




//中国式剰余の定理 (CRT)
// x = base1 (mod m1) かつ x = base2 (mod m2) を解く。
// リターン値を (r, m) とすると解は x = r (mod m) で、m = lcm(m1, m2)
// 解なしの場合は (0, -1) をリターン
pair<long long, long long> CRT(long long base1, long long m1, long long base2, long long m2) {
	long long p, q;
	long long gcd0 = my_gcd_ext(m1, m2, p, q);
	if ((base2 - base1) % gcd0 != 0) return make_pair(0, -1);

	long long lcm0 = m1 * (m2 / gcd0);  // 括弧がないとオーバーフローのリスクがある。

	p *= (base2 - base1) / gcd0;
	p %= (m2 / gcd0);

	q *= (base2 - base1) / gcd0;
	q %= (m1 / gcd0);

	long long r = (base1 + m1 * p) % lcm0;
	if (r < 0) r += lcm0;

	return make_pair(r, lcm0);
}




//M を法として、a の逆元を返す。但し gcd(a, M) = 1。
long long my_invmod(long long a, long long M) {
	long long x = 0, y = 0;
	long long memo = my_gcd_ext(a, M, x, y);
	assert(memo == 1LL);
	x %= M;
	if (x < 0) x += M;
	return x;
}




//繰り返し2乗法
//N^aの、Mで割った余りを求める。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, T a, T M) {
	T tempo;
	if (a == 0) {
		return 1;
	}
	else {
		if (a % 2 == 0) {
			tempo = my_pow(N, a / 2, M);
			return (tempo * tempo) % M;
		}
		else {
			tempo = my_pow(N, a - 1, M);
			return (tempo * N) % M;
		}
	}
}

// 繰り返し2乗法
// T = modint でも動く。
template<typename T = long long>
T my_pow(T N, long long a) {
	T tempo;
	if (a == 0) {
		return 1;
	}
	else {
		if (a % 2 == 0) {
			tempo = my_pow(N, a / 2);
			return (tempo * tempo);
		}
		else {
			tempo = my_pow(N, a - 1);
			return (tempo * N);
		}
	}
}




// base を底としたときの、n の i桁目を、v.at(i) に入れる。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n) {
	long long tempo = n;
	long long tempo2 = n; //桁数を求めるときに使う

	signed n_digit = 1;
	while (tempo2 >= base) {
		tempo2 /= base;
		n_digit++;
	}

	vector<signed> v(n_digit, 0);   // v のサイズを適切に調整。
	long long denominator = my_pow<long long>((long long)base, (long long)(n_digit - 1));

	for (signed i = 0; i < n_digit; i++) {
		v.at(i) = tempo / denominator;
		tempo -= v.at(i) * denominator;

		denominator /= base;
	}

	return v;
}


// M 桁に足りない場合、0 を追加して強制的に M 桁にする。
vector<signed> ll_to_vector(signed base, long long n, int M) {
	vector<signed> v = ll_to_vector(base, n);
	//assert((int)v.size() <= M);

	if ((int)v.size() >= M) return v;
	else {
		int diff = M - v.size();
		vector<signed> res(diff, 0);
		for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) res.emplace_back(v.at(i));
		return res;
	}
}




//エラトステネスの篩で、prime で ないところに false を入れる。O(n loglog n)
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
// vector<char> に替えるとむしろ遅くなる。
template<typename T = int>
vector<bool> sieve_bool(T N) {
	vector<bool> res(N + 1, true);
	res.at(0) = false;
	res.at(1) = false;

	for (T i = 2; 2 * i <= N; i++) {
		res.at(2 * i) = false;
	}

	for (T i = 3; i * i <= N; i += 2) {
		//ここからは奇数のみ探索。i の倍数に false を入れる。
		if (res.at(i)) {
			T j = i * i;  // i^2 未満の i の倍数には、すでに false が入っているはず。
			while (j <= N) {
				res.at(j) = false;
				j += 2 * i;
			}
		}
	}

	return res;
};




// n + 1 の サイズの vector を返す。res.at(i) には、i の 1 以外で最小の約数を入れる。
// res.at(i) == i で、i != 0, 1 なら i は素数。
// 2e8 なら、2.3 ~ 2.4 sec 程度で終わる。sieve_bool は 0.7 sec なので、3 倍強遅い。ll にすると、3.2 sec に伸びてしまう。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> sieve(T n) {
	n++; // n まで判定する。配列サイズは +1。

	vector<T> res(n, 0);
	for (T i = 1; i < n; i++) {
		if (i % 2 == 0) res.at(i) = 2;  // 偶数をあらかじめ処理。
		else res.at(i) = i; // 奇数には自分自身を入れる。
	}

	for (T i = 3; i * i < n; i += 2) {
		//ここからは奇数のみ探索。i の倍数に i を入れる。
		if (res.at(i) == i) {
			T j = i * i;  // i^2 未満の i の倍数には、すでに最小の約数が入っているはず。
			while (j < n) {
				if (res.at(j) == j) res.at(j) = i;
				j += 2 * i;
			}
		}
	}

	return res;
};




//O (sqrt(n)) で素数判定する用。
bool is_prime(long long N) {
	if (N == 1 || N == 0) return false;
	if (N == 2 || N == 3) return true;

	if (N % 2 == 0) return false;
	if (N % 3 == 0) return false;

	for (long long i = 1; (6 * i + 1) * (6 * i + 1) <= N; ++i) {
		if (N % (6 * i + 1) == 0) return false;
	}
	for (long long i = 0; (6 * i + 5) * (6 * i + 5) <= N; ++i) {
		if (N % (6 * i + 5) == 0) return false;
	}
	return true;
}




// 素因分解アルゴリズム (O(sqrt(N)) → O(N^0.25) のρ法も持っている。
// T = long long (defalt)
template<typename T = long long>
map<T, T> PrimeFactor(T N) {
	map<T, T> res;

	T i = 2;
	while (i * i <= N) {
		while (N % i == 0) {
			res[i]++;
			N /= i;
		}

		i += 1 + (i % 2); //i == 2 の場合だけ +1, その他の場合は +2
	}

	if (N > 1) res[N]++; //sqrt((元の N)) より大きな素因数は高々1つしかない。
	return res;
}




//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、素因数分解を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
map<T, T> PrimeFactor2(T target, vector<T>& min_factor) {
	map<T, T> res;
	if (min_factor.empty() || (T)min_factor.size() - 1 < target) min_factor = sieve<T>(target);

	while (target > 1) {
		res[min_factor[target]]++;
		target /= min_factor[target];
	}

	return res;
}




//約数全列挙を O(sqrt(N)) で行うための関数。
vector<long long> count_dividers(long long target) {

	vector <long long> dividers, tempo;
	long long i = 1;
	while (i * i < target + 1) {
		if (target % i == 0) {
			dividers.push_back(i);
			if (i < target / i) tempo.push_back(target / i);  // if節がないと、平方数の時、sqrt(target) がダブルカウントされる。
		}
		i++;
	}

	for (long long j = 0; j < (long long)tempo.size(); j++) {
		dividers.push_back(tempo.at(tempo.size() - 1 - j));
	}

	return dividers;
}




//関数 sieve で得た、vector min_factor を持ってるときに、約数全列挙を高速で行うための関数。
// T = int (defalt, sieve が ll で間に合うことはないので。)
template<typename T = int>
vector<T> count_dividers2(T target, vector<T>& min_factor, bool is_sort = false) {

	vector<T> dividers = { 1 };
	map<T, T> memo = PrimeFactor2<T>(target, min_factor);

	for (auto&& iter = memo.begin(); iter != memo.end(); iter++) {
		vector <T> tempo = dividers;
		for (T k = 0; k < (T)tempo.size(); k++) {
			T times = 1;
			for (T j = 1; j <= (iter->second); j++) {
				times *= iter->first;
				dividers.push_back(tempo[k] * times);
			}
		}
	}

	if (is_sort) sort(dividers.begin(), dividers.end());  //sortしないと小さい順に並ばないが、必要ないなら消しても良い。
	return dividers;
}




class UnionFind {
public:
	vector<int> parent;
	vector<int> rank;
	vector<int> v_size;

	UnionFind(int N) : parent(N), rank(N, 0), v_size(N, 1) {
		rep(i, N) {
			parent[i] = i;
		}
	}

	int root(int x) {
		if (parent[x] == x) return x;
		return parent[x] = root(parent[x]); //経路圧縮
	}

	void unite(int x, int y) {
		int rx = root(x);
		int ry = root(y);

		if (rx == ry) return; //xの根とyの根が同じなので、何もしない。
		if (rank[rx] < rank[ry]) {
			parent[rx] = ry;
			v_size[ry] += v_size[rx];
		}
		else {
			parent[ry] = rx;
			v_size[rx] += v_size[ry];
			if (rank[rx] == rank[ry]) rank[rx]++;
		}
	}

	bool same(int x, int y) {
		return (root(x) == root(y));
	}

	int count_tree() {
		int N = parent.size();
		int res = 0;

		rep(i, N) {
			if (root(i) == i) res++;
		}

		return res;
	}

	int size(int x) {
		return v_size[root(x)];
	}
};




// 幾何。二点間距離。
ld calc_dist(int x1, int y1, int x2, int y2) {
	int tempo = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
	ld res = sqrt((ld)tempo);
	return res;
}




//ランレングス圧縮
vector<pair<int, char>> RunLength(string S) {
	int N = S.size();
	vector<pair<int, char>> memo;

	if (N == 1) {
		memo.push_back(MP(1, S.at(0)));
		return memo;
	}

	int tempo = 1;
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		if (i != N - 1) {
			if (S.at(i) == S.at(i - 1)) tempo++;
			else {
				memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
				tempo = 1;
			}
		}
		else {
			if (S.at(i) == S.at(i - 1)) {
				tempo++;
				memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
			}
			else {
				memo.push_back(MP(tempo, S.at(i - 1)));
				memo.push_back(MP(1, S.at(i)));
			}
		}
	}

	return memo;
}




void printf_ld(ld res) {
	printf("%.12Lf\n", res);
	//cout << std::fixed << std::setprecision(12) << res << endl;
}

template<typename T = long long>
void print_vec(vector<T> v) {
	int N = v.size();
	rep(i, N) {
		if (i != N - 1) cout << v.at(i) << " ";
		else cout << v.at(i) << endl;
	}
}

template<typename T = long long>
void print_vec(deque<T> v) {
	int N = v.size();
	rep(i, N) {
		if (i != N - 1) cout << v.at(i) << " ";
		else cout << v.at(i) << endl;
	}
}




//mint 構造体。自動で mod を取る。
//m は定数である必要があるので入力を用いることはできない。
template<int m, typename T> class mint {
public:
	T val;

	//---------- コンストラクタ ----------
	constexpr mint(T v = 0) noexcept : val(v% m) {
		if (val < 0) val += m;
	}

	//------------------------------ 二項演算子のオーバーロード ------------------------------
	constexpr mint& operator += (const mint& r) noexcept {
		val += r.val;
		if (val >= m) val -= m;
		return *this;
	}
	constexpr mint& operator -= (const mint& r) noexcept {
		val -= r.val;
		if (val < 0) val += m;
		return *this;
	}
	constexpr mint& operator *= (const mint& r) noexcept {
		val = val * r.val % m;
		return *this;
	}
	constexpr mint& operator /= (const mint& r) noexcept {
		//a * u + b * v = 1 を互除法で解く。但し、gcd(a, m) == 1 でなければならない。
		T a = r.val, b = m, u = 1, v = 0;
		while (b) {
			T q = a / b;
			a -= q * b; swap(a, b); //互除法。余りをとって swap。
			u -= q * v; swap(u, v);
		}
		val = val * u % m;
		if (val < 0) val += m;
		return *this;
	}

	constexpr mint operator + (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) += r; }
	constexpr mint operator - (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) -= r; }
	constexpr mint operator * (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) *= r; }
	constexpr mint operator / (const mint& r) const noexcept { return mint(*this) /= r; }

	constexpr bool operator == (const mint& r) const noexcept {
		return this->val == r.val;
	}
	constexpr bool operator != (const mint& r) const noexcept {
		return this->val != r.val;
	}

	//------------------------------ 単項演算子のオーバーロード ------------------------------
	//---------- 前置インクリメントのオーバーロード ----------
	constexpr mint operator ++() noexcept { this->val++; if (this->val >= m) this->val -= m;  return mint(*this); }
	constexpr mint operator --() noexcept { this->val--; if (this->val < 0) this->val += m;  return mint(*this); }
	//---------- 後置インクリメントのオーバーロード ----------
	constexpr mint operator++(signed) noexcept { mint temp(val); ++val; if (val >= m) val -= m; return temp; }
	constexpr mint operator--(signed) noexcept { mint temp(val); --val; if (val < 0) val += m; return temp; }

	constexpr mint operator -() const noexcept { return mint(-val); }

	//---------- 入出力のオーバーロード ----------
	friend constexpr ostream& operator << (ostream& os, const mint<m, T>& x) noexcept {
		return os << x.val;
	}
	friend istream& operator >> (istream& is, mint<m, T>& x) noexcept {
		T init_val;
		is >> init_val;
		x = mint<m, T>(init_val);
		return is;
	}

	//---------- 繰り返し二乗法 ----------
	constexpr mint<m, T> modpow(const mint<m, T>& a, T n) noexcept {
		if (n == 0) return 1;
		auto t = modpow(a, n / 2);
		t = t * t;
		if (n & 1) t = t * a;
		return t;
	}

	//---------- 逆元 ----------
	constexpr mint<m, T> inverse() noexcept {
		mint<m, T> e(1);
		return e / (*this);
	}
};

using modint = mint<MOD, long long>;




vector<modint> dp_fac;
vector<modint> dp_fac_inv;

// 階乗。x ! まで計算する。結果は dp (デフォルトで dp_fac<modint>) に保存する。
// long long にするためには、第二引数に vector<long long> を指定する必要がある。20 ! = 2.43e18 まで long long に入る。
template<typename T = modint>
T factorial(int x, vector<T>& dp = dp_fac) {
	assert(x >= 0);

	//既に計算済み
	if ((int)dp.size() > x) {
		return dp.at(x);
	}

	int n = dp.size();
	//dp サイズを x + 1 に伸ばす。
	for (int i = n; i < x + 1; i++) {
		if (i == 0) dp.push_back((T)1);
		else dp.push_back(dp.back() * i);
	}

	return dp.at(x);
}

template<typename T = modint>
T factorial_inv(int x, vector<T>& dp = dp_fac_inv) {
	assert(x >= 0);

	//既に計算済み
	if ((int)dp.size() > x) {
		return dp.at(x);
	}

	int n = dp.size();
	//dp サイズを x + 1 に伸ばす。
	for (int i = n; i < x + 1; i++) {
		if (i == 0) dp.push_back((T)1);
		else dp.push_back(dp.back() / i);
	}

	return dp.at(x);
}


// 二項係数 N_C_a 
template<typename T = modint, typename U = int>
T my_comb(U N, U a, vector<T>& dp = dp_fac, vector<T>& dp_inv = dp_fac_inv) {
	if (N < a) return (T)0;

	T ans = factorial<T>(N, dp);
	ans *= factorial_inv<T>(a, dp_inv);
	ans *= factorial_inv<T>(N - a, dp_inv);

	return ans;
}




ld now_clock() {
	ld t = (ld)clock() / (ld)CLOCKS_PER_SEC;
	return t;
}









// FPS ライブラリ
// ※ 係数に負数を含む場合は、掛け算に NNT を使えない。
// ※ mint<mod, long long> に対して FPS を用いるか、答えが大きくなる (< mod1 * mod2) 場合は、
// FPSL を用いる。(FPS 2つから、中国式剰余の定理で復元する。)
// ※ MAXN (保持する最大サイズ) は問題に応じて修正。
constexpr long long mod1 = 998244353;
constexpr long long mod2 = 1224736769;


template<long long mod = mod1, class T = mint<mod, long long>>
class FPS {
private:
	int N; //ベクトルのサイズで 1 以上の整数。次数は N - 1
	int MAXN = 1001001; //(1e6) 保持する最大のサイズ。

	T g = 3; //原始根
	T ginv = 332748118;
	long long u = 119; // mod = u * 2^n + 1; 
	int n = 23;
	vector<T> vw; // ntt における重み
	vector<T> ivw; // ntt における重みの逆数
public:
	vector<T> v;

	//-------------------- ↓↓コンストラクタ↓↓ --------------------
	FPS() : N(1) { initialize(); } //デフォルト
	FPS(int _N, T v0) : N(_N), v(_N, v0) { assert(N > 0); initialize(); fix(); } //要素数と初期値
	FPS(vector<T> _v) : N((int)_v.size()), v(_v) { assert(N > 0); initialize(); fix(); }
	//-------------------- ↑↑コンストラクタ↑↑ --------------------





	//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↓↓ --------------------
	constexpr FPS& operator += (const FPS& r) noexcept {
		int newN = max(N, r.N);
		vector<T> res_v(newN, 0);
		for (int i = 0; i < newN; i++) res_v.at(i) = (i < N ? v[i] : 0) + (i < r.N ? r.v[i] : 0);

		v = res_v; // vector 本体を書き換え
		N = v.size(); // 桁数書き換え

		fix();
		return *this;
	}

	constexpr FPS& operator -= (const FPS& r) noexcept {
		int newN = max(N, r.N);
		vector<T> res_v(newN, 0);
		for (int i = 0; i < newN; i++) res_v.at(i) = (i < N ? v[i] : 0) - (i < r.N ? r.v[i] : 0);

		v = res_v; // vector 本体を書き換え
		N = v.size(); // 桁数書き換え

		fix();
		return *this;
	}

	constexpr FPS& operator *= (const FPS& r) noexcept {
		return *this = multiplication_FFT(*this, r); // O(NlogN) の掛け算
		//multiplication_naive(r); return *this; // O(N^2) の掛け算
	}


	constexpr FPS operator + (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) += r; }
	constexpr FPS operator - (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) -= r; }
	constexpr FPS operator * (const FPS& r) const noexcept { return FPS(*this) *= r; }


	constexpr bool operator == (const FPS& r) const noexcept {
		if (v.size() != r.v.size()) return false;
		for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
			if (v.at(i) != r.v.at(i)) return false;
		}
		return true;
	}
	//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↑↑ --------------------



	friend FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T> F, long long a);



	//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↓↓ --------------------
	constexpr FPS<mod, T>& operator *= (const T& r) noexcept {
		for (int i = 0; i < N; ++i) v.at(i) *= r;
		return *this;
	}
	constexpr FPS<mod, T>& operator /= (const T& r) noexcept {
		for (int i = 0; i < N; ++i) v.at(i) /= r;
		return *this;
	}

	//f(z) に z^d を掛ける。
	constexpr FPS<mod, T>& operator<<(const int& d) {
		v.insert(v.begin(), d, 0);
		N += d;
		return *this;
	}

	//f(z) を z^d で割る。
	constexpr FPS<mod, T>& operator>>(const int& d) {
		if (d >= N) return *this = FPS<mod, T>(1, (T)0); //全ての項の次数が -1 以下。

		v.erase(v.begin(), v.begin() + d);
		N -= d;
		return *this;
	}


	constexpr FPS<mod, T> operator * (const T& r) const noexcept { return FPS(*this) *= r; }
	constexpr FPS<mod, T> operator / (const T& r) const noexcept { return FPS(*this) /= r; }
	//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↑↑ --------------------



	//次数の修正
	void fix() {
		while (N > MAXN || (N > 1 && v.back() == 0)) {
			v.pop_back();
			--N;
		}
	}





private:
	// O(N^2) の掛け算
	void multiplication_naive(const FPS<mod, T>& r) {
		vector<T> res((int)v.size() + (int)r.v.size() - 1);
		for (int i = 0; i < (int)v.size(); ++i) {
			for (int j = 0; j < (int)r.v.size(); ++j) {
				res[i + j] += v[i] * r.v[j];
				// 答えの i + j の位に v[i] * r.v[j] を足す
			}
		}

		v = res;
		N = v.size();
		fix();
	}




	void initialize() {
		assert(mod != 1000000007); // 1e9 + 7; 1e9 + 6 = 2 * (5e8 + 3)
		if (mod == 167772161) { g = 3; u = 5; n = 25; }
		else if (mod == 469762049) { g = 3; u = 7; n = 26; }
		else if (mod == 998244353) { g = 3; u = 119; n = 23; }
		else if (mod == 1224736769) { g = 3; u = 73; n = 24; }
		else if (mod == 924844033) { g = 5; u = 441; n = 21; }
		else if (mod == 1012924417) { g = 5; u = 483; n = 21; }
		else if (mod == 163577857) { g = 23; u = 39; n = 22; }
		else {
			g = 2; //仮
			while (my_pow(g, (mod - 1) >> 1) == 1) ++g;

			u = mod - 1;
			n = 0;
			while (u % 2 == 0) {
				u /= 2;
				++n;
			}
		}
		ginv = (T)1 / g;


		// 重みの事前計算
		// vw[log2(b)] = my_pow(g, (mod - 1) / (2 * b), mod);
		vw.resize(n, 0);
		ivw.resize(n, 0);
		for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
			vw[i] -= my_pow(g, (mod - 1) >> (i + 2));
			assert(vw[i].val > 0);
			ivw[i] = (T)1 / vw[i];
		}
	}


	// --------------- ↓↓多項式の数論変換 とそれを用いた掛け算↓↓ --------------- 
	//ntt 変換を行う。a.size() は 2冪でなければならない。
	vector<T> ntt(vector<T> a, bool inverse = false) {
		int N = a.size();

		if (!inverse) {
			for (int m = N; m >>= 1;) {
				// m = N / 2 から。
				T w = 1;
				for (int s = 0, k = 0; s < N; s += 2 * m) {
					for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
						T x = a[i], y = a[j] * w;
						a[j] = x - y;
						a[i] = x + y;
					}
					w *= vw[__builtin_ctz(++k)];
				}
			}
		}
		else {
			for (int m = 1; m < N; m *= 2) {
				T w = 1;
				for (int s = 0, k = 0; s < N; s += 2 * m) {
					for (int i = s, j = s + m; i < s + m; ++i, ++j) {
						T x = a[i], y = a[j];
						a[j] = x - y;
						a[j] *= w;
						a[i] = x + y;
					}
					w *= ivw[__builtin_ctz(++k)];
				}
			}

			T Ninv = N;
			Ninv = (T)1 / Ninv;
			for (int i = 0; i < N; ++i) {
				a[i] *= Ninv;
			}
		}

		return a;
	}


	vector<T> convolve_ntt(vector<T> a, vector<T> b) {
		int s = a.size() + b.size() - 1; // 畳み込み結果のサイズ

		int t = 1; // FFT に使う配列のサイズ（2 の累乗）
		while (t < s) t *= 2;

		a.resize(t); // FFT するためにリサイズ
		b.resize(t); // FFT するためにリサイズ

		vector<T> A = ntt(a, false);
		vector<T> B = ntt(b, false);

		for (int i = 0; i < t; ++i) {
			A[i] *= B[i]; // 畳み込み結果の FFT 結果を得る
		}
		A = ntt(A, true); // IFFT で畳み込み結果を得る


		A.resize(s);      // 畳み込み結果を入れるためにリサイズ
		return A;
	}


	// O(NlogN) の掛け算 (符号込)
	FPS<mod, T> multiplication_FFT(FPS<mod, T> l, const FPS<mod, T>& r) {
		if (l.v.size() <= 60 || r.v.size() <= 60) {
			l.multiplication_naive(r);
			return l;
		}

		vector<T> res = convolve_ntt(l.v, r.v); //(内部 ntt、vector<modint> 同士)
		return FPS<mod, T>(res);
	}
	// --------------- ↑↑多項式の数論変換 とそれを用いた掛け算↑↑ --------------- 
};

template<long long mod, typename T> FPS<mod, T> my_pow(FPS<mod, T> F, long long a) {
	FPS<mod, T> tempo(1, 1);
	if (a == 0) {
		return tempo;
	}
	else {
		if (a % 2 == 0) {
			tempo = my_pow(F, a / 2);
			return (tempo * tempo);
		}
		else {
			tempo = my_pow(F, a - 1);
			return (tempo * F);
		}
	}
}





//FPS ライブラリ (大きい数用)
//※CRT, mint に依存
class FPSL {
private:
public:
	FPS<mod1, mint<mod1, long long>> fps1;
	FPS<mod2, mint<mod2, long long>> fps2;
public:
	//-------------------- ↓↓コンストラクタ↓↓ --------------------
	FPSL() : fps1(), fps2() {} //デフォルト
	FPSL(int _N, long long v0) : fps1(_N, v0), fps2(_N, v0) {} //要素数と初期値
	FPSL(vector<long long> _v) : fps1(_v.size(), 1), fps2(_v.size(), 1) {
		for (int i = 0; i < (int)_v.size(); ++i) {
			fps1.v.at(i) = _v.at(i);
			fps2.v.at(i) = _v.at(i);
		}
		fps1.fix();
		fps2.fix();
	}
	//-------------------- ↑↑コンストラクタ↑↑ --------------------


	//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↓↓ --------------------
	FPSL& operator += (const FPSL& r) noexcept {
		(*this).fps1 += r.fps1;
		(*this).fps2 += r.fps2;
		return *this;
	}
	FPSL& operator -= (const FPSL& r) noexcept {
		(*this).fps1 -= r.fps1;
		(*this).fps2 -= r.fps2;
		return *this;
	}
	FPSL& operator *= (const FPSL& r) noexcept {
		(*this).fps1 *= r.fps1;
		(*this).fps2 *= r.fps2;
		return *this;
	}

	FPSL operator + (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) += r; }
	FPSL operator - (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) -= r; }
	FPSL operator * (const FPSL& r) const noexcept { return FPSL(*this) *= r; }


	constexpr bool operator == (const FPSL& r) const noexcept {
		return ((*this).fps1 == r.fps1 && (*this).fps2 == r.fps2);
	}
	//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS 同士)↑↑ --------------------


	friend FPSL my_pow(FPSL F, long long a);


	//-------------------- ↓↓二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↓↓ --------------------
	constexpr FPSL& operator *= (const long long& r) noexcept {
		(*this).fps1 *= r;
		(*this).fps2 *= r;
		return *this;
	}
	constexpr FPSL& operator /= (const long long& r) noexcept {
		mint<mod1, long long> r1 = r;
		mint<mod2, long long> r2 = r;
		(*this).fps1 /= r1;
		(*this).fps2 /= r2;
		return *this;
	}

	//f(z) に z^d を掛ける。
	FPSL& operator<<(const int& d) {
		(*this).fps1 << d;
		(*this).fps2 << d;
		return *this;
	}

	//f(z) を z^d で割る。
	FPSL& operator>>(const int& d) {
		(*this).fps1 >> d;
		(*this).fps2 >> d;
		return *this;
	}


	FPSL operator * (const long long& r) const noexcept { return FPSL(*this) *= r; }
	FPSL operator / (const long long& r) const noexcept { return FPSL(*this) /= r; }
	//-------------------- ↑↑二項演算子のオーバーロード (FPS と int)↑↑ --------------------


	//i 次の係数を出力
	long long at(int i) {
		assert(0 <= i);

		long long r1 = (i < (int)fps1.v.size() ? fps1.v.at(i).val : 0);
		long long r2 = (i < (int)fps2.v.size() ? fps2.v.at(i).val : 0);

		pair<long long, long long> res = CRT(r1, mod1, r2, mod2);
		return res.first;
	}
};


FPSL my_pow(FPSL F, long long a) {
	FPSL tempo(1, 1);
	if (a == 0) {
		return tempo;
	}
	else {
		if (a % 2 == 0) {
			tempo = my_pow(F, a / 2);
			return (tempo * tempo);
		}
		else {
			tempo = my_pow(F, a - 1);
			return (tempo * F);
		}
	}
}


//検証例 https://yukicoder.me/problems/no/287




signed main() {
	int N; cin >> N;

	FPSL f1(N + 1, 1);
	FPSL f2 = my_pow(f1, 8);

	int res = f2.at(6 * N);
	cout << res << endl;
}