#pragma GCC target("avx2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include #define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++) #define rrep(i, n) for (int i = (int)(n - 1); i >= 0; i--) #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define sz(x) int(x.size()) using namespace std; using ll = long long; const int INF = 1e9; const ll LINF = 1e18; template bool chmax(T &a, const T &b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; } template bool chmin(T &a, const T &b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; } template vector make_vec(size_t a) { return vector(a); } template auto make_vec(size_t a, Ts... ts) { return vector(ts...))>(a, make_vec(ts...)); } template istream &operator>>(istream &is, vector &v) { for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) { is >> v[i]; } return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const vector &v) { for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) { os << v[i]; if (i < int(v.size()) - 1) os << ' '; } return os; } // すでに追加したものを削除できるslope trick // Query query(): Query{lx,rx,min_f}を返す,[lx,rx]でmin_fを取る // add_all(T a): f(x)にaを加算する // add_a_minus_x(T a): f(x)にmax(a-x,0)を加算する, \_ // add_x_minus_a(T a): f(x)にmax(x-a,0)を加算する, _/ // add_abs(T a): f(x)に|x-a|を加算する, \/ // erase_a_minus_x(T a): f(x)からmax(a-x,0)を削除する, \_ // erase_x_minus_a(T a): f(x)からmax(x-a,0)を削除する, _/ // erase_abs(T a): f(x)から|x-a|を削除する, \/ // clear_right(): f(x)<-min(f(t)),t<=x , \_/ -> \_ // clear_left(): f(x)<-min(f(t)),x<=t , \_/ -> _/ // shift(T a,T b): f(x)<-min(f(t)),x-b<=t<=x-a // shift(T a): f(x)<-f(x-a),shift(a,a)してるだけ // get(T x): f(x)を返す, fを破壊しO(sz(L)+sz(R)) // merge(SlopeTrick x): f(x)にg(x)を加算する, gを破壊する // 中央値管理に使用したい時はadd_abs(a)していってlxなりrxなりを取ればよい template struct ErasableSlopeTrick { const T INF = numeric_limits::max() / 3; multiset MS_l, MS_r; T min_f, offset_l, offset_r; private: void insert_R(const T &a) { MS_r.insert(a - offset_r); } T top_R() const { if (MS_r.empty()) return INF; else return *MS_r.begin() + offset_r; } T pop_R() { T val = top_R(); if (!MS_r.empty()) MS_r.erase(MS_r.find(val - offset_r)); return val; } void insert_L(const T &a) { MS_l.insert(a - offset_l); } T top_L() const { if (MS_l.empty()) return -INF; else return *--MS_l.end() + offset_l; } T pop_L() { T val = top_L(); if (!MS_l.empty()) MS_l.erase(MS_l.find(val - offset_l)); return val; } size_t size() { return MS_l.size() + MS_r.size(); } public: ErasableSlopeTrick() : min_f(0), offset_l(0), offset_r(0) { } struct Query { T lx, rx, min_f; }; Query query() const { return (Query){top_L(), top_R(), min_f}; } void add_all(const T &a) { min_f += a; } void add_a_minus_x(const T &a) { insert_R(a); insert_L(pop_R()); min_f += max(T(0), a - top_L()); } void add_x_minus_a(const T &a) { insert_L(a); insert_R(pop_L()); min_f += max(T(0), top_R() - a); } void add_abs(const T &a) { add_a_minus_x(a); add_x_minus_a(a); } void erase_a_minus_x(const T &a) { if (MS_l.find(a - offset_l) == MS_l.end()) { MS_r.erase(MS_r.find(a - offset_r)); insert_R(pop_L()); } else { MS_l.erase(MS_l.find(a - offset_l)); } min_f -= max(T(0), a - top_R()); } void erase_x_minus_a(const T &a) { if (MS_l.find(a - offset_l) == MS_l.end()) { MS_r.erase(MS_r.find(a - offset_r)); } else { MS_l.erase(MS_l.find(a - offset_l)); insert_L(pop_R()); } min_f -= max(T(0), top_L() - a); } void erase_abs(const T &a) { erase_a_minus_x(a); erase_x_minus_a(a); } void clear_right() { if (!MS_r.empty()) MS_r.clear(); } void clear_left() { if (!MS_l.empty()) MS_l.clear(); } void shift(const T &a, const T &b) { assert(a <= b); offset_l += a; offset_r += b; } void shift(const T &a) { shift(a, a); } T get(const T &x) { T ret = min_f; while (!MS_l.empty()) ret += max(T(0), pop_L() - x); while (!MS_r.empty()) ret += max(T(0), x - pop_R()); return ret; } void merge(ErasableSlopeTrick &st) { if (st.size() > size()) { swap(st.MS_l, MS_l); swap(st.MS_r, MS_r); swap(st.min_f, min_f); swap(st.offset_l, offset_l); swap(st.offset_r, offset_r); } while (!st.MS_r.empty()) add_x_minus_a(st.pop_R()); while (!st.MS_l.empty()) add_a_minus_x(st.pop_L()); min_f += st.min_f; } }; int main() { int n; cin >> n; vector a(n); cin >> a; vector> qs; for (int k = 1; k <= n; k++) { for (int l = 0, r = k; r <= n; l += k, r += k) { qs.emplace_back(l, r); } } const int m = sqrt(sz(qs)); sort(all(qs), [&](auto a, auto b) { auto [la, ra] = a; auto [lb, rb] = b; if (la / m != lb / m) return la / m < lb / m; return (la / m & 1) ? ra > rb : ra < rb; }); vector maxs(2, vector>(n + 1)); rep(i, 2) { int l = 0, r = 0; ErasableSlopeTrick est; vector> meds(n + 1); for (auto [nl, nr] : qs) { while (l > nl) { --l; est.add_abs(a[l]); } while (r < nr) { est.add_abs(a[r]); r++; } while (l < nl) { est.erase_abs(a[l]); l++; } while (r > nr) { --r; est.erase_abs(a[r]); } meds[nl][nr] = est.query().lx; } for (int k = 1; k <= n; k++) { ll mx = 0, sm = 0; maxs[i][k] = {0}; for (int l = 0, r = k; r <= n; l += k, r += k) { chmax(mx, sm + meds[l][r]); sm += meds[l][r]; maxs[i][k].push_back(mx); } } reverse(all(a)); } ll ans = 0; for (ll k = 1; k <= n; k++) { int x = sz(maxs[0][k]); for (int i = 0; i < x; i++) { chmax(ans, k * (maxs[0][k][i] + maxs[1][k][x - 1 - i])); } } cout << ans << '\n'; }