#ifndef HIDDEN_IN_VISUAL_STUDIO // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 }; const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍 const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 }; const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL; const double EPS = 1e-10; // 許容誤差に応じて調整 // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define distance (int)distance #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define repit(it, a) for(auto it = (a).begin(); it != (a).end(); ++it) // イテレータを回す(昇順) #define repitr(it, a) for(auto it = (a).rbegin(); it != (a).rend(); ++it) // イテレータを回す(降順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>> (istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const pair& p) { os << "(" << p.first << "," << p.second << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, tuple& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t); return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, tuple& t) { is >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t); return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const tuple& t) { os << "(" << get<0>(t) << "," << get<1>(t) << "," << get<2>(t) << "," << get<3>(t) << ")"; return os; } template inline istream& operator>> (istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const vector& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const list& v) { repe(x, v) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const set& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const set>& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_set& s) { repe(x, s) os << x << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const map& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const map>& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, const unordered_map& m) { repe(p, m) os << p << " "; return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, stack s) { while (!s.empty()) { os << s.top() << " "; s.pop(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, queue q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, deque q) { while (!q.empty()) { os << q.front() << " "; q.pop_front(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; } template inline ostream& operator<< (ostream& os, priority_queue_rev q) { while (!q.empty()) { os << q.top() << " "; q.pop(); } return os; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #define popcount (int)__popcnt // 全ビット中の 1 の個数 #define popcountll (int)__popcnt64 inline int lsb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanForward(&i, n); return i; } // 最下位ビットの位置(0-indexed) inline int lsbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanForward64(&i, n); return i; } inline int msb(unsigned int n) { unsigned long i; _BitScanReverse(&i, n); return i; } // 最上位ビットの位置(0-indexed) inline int msbll(unsigned long long n) { unsigned long i; _BitScanReverse64(&i, n); return i; } template T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } #define input_from_file(f) ifstream _is(f); cin.rdbuf(_is.rdbuf()); #define output_to_file(f) ofstream _os(f); cout.rdbuf(_os.rdbuf()); // 提出用(gcc) #else #define popcount (int)__builtin_popcount #define popcountll (int)__builtin_popcountll #define lsb __builtin_ctz #define lsbll __builtin_ctzll #define msb(n) (31 - __builtin_clz(n)) #define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n)) #define gcd __gcd #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif // デバッグ出力用 #ifdef _MSC_VER #define dump(x) cerr << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m" << endl; #define dumps(x) cerr << "\033[1;36m" << (x) << "\033[0m "; #define dumpel(a) { int _i_ = -1; cerr << "\033[1;36m"; repe(x, a) {cerr << ++_i_ << ": " << x << endl;} cerr << "\n\033[0m"; } #else #define dump(x) #define dumps(x) #define dumpel(v) #endif #endif // 折りたたみ用 //-----------------AtCoder 専用----------------- #include using namespace atcoder; using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>> (istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<< (ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; //---------------------------------------------- //【自然数の分割の数(分割数の補助関数)】O(n m) /* * 各 i ∈ [0..n], j ∈ [0..m] について, * 自然数 i を j 個以下に分割する方法の数を c[i][j] に格納する. * * c[i][j] は,自然数 i を j 以下の自然数に分割する方法の数とも解釈できる. * *(ボールの区別なし,箱の区別なし,箱の中身は任意) */ void count_integer_partitions(int n, int m, vvm& c) { // verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/7/DPL/all/DPL_5_J //【方法 1】 // case 1. ちょうど j 個に分割する場合: // j 個の自然数は 1 以上なので,それぞれから 1 を引くことで // 残り i - j の j 個以下への分割に対応させることができる. // ただし i >= j であるときに限る. // // case 2. j 個未満に分割する場合: // これは i を j - 1 個以下に分割するのと等価である. // // これらをまとめて,漸化式 // c[i][j] = c[i][j - 1] + (i >= j ? c[i - j][j] : 0) // を得る. //【方法 2】 // 双対なヤング図形を考えることにより, // c[i][j] : 自然数 i を j 以下の自然数に分割する方法の数 // とも解釈できるので,この解釈で漸化式を作る. // // case 1. 分割に j を使う場合: // 残りの i - j を j 以下の自然数で分割すればよい. // ただし i >= j であるときに限る. // // case 2. 分割に j を使わない場合: // i を j - 1 以下の自然数で分割すればよい. // // これらをまとめて,漸化式 // c[i][j] = c[i][j - 1] + (i >= j ? c[i - j][j] : 0) // を得る. // なお,添字 j については直前しか必要ないので必要ならインライン化できる. // c[i][j] : 自然数 i を j 以下の自然数に分割する方法の数 c = vvm(n + 1, vm(m + 1)); repi(j, 0, m) { c[0][j] = 1; } repi(j, 1, m) { repi(i, 1, n) { c[i][j] = c[i][j - 1] + (i >= j ? c[i - j][j] : 0); } } } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vvm c; count_integer_partitions(n, n, c); mint res = 0; repi(w, 1, n) { int n_rm = n - 3 * w; if (n_rm < 0) break; res += c[n_rm][w]; } cout << res << endl; }