#define MD 998244353

string@s;
ll@k,n=s.size()/2;

Matrix<Mint> m(n+1,n+1);
rep(y,n+1){
	rep(x,n+1){
		m[y][x]=
			y==x-1 ? x*x:
			y==x ? n*(n*2-1)-(n-x)*(n-x)-x*x:
			y==x+1 ? (n-x)*(n-x):
			0;
	}
}
m**=k;

Mint d[102][101];
d[1][1]=1;
rep(i,1,n*2){
	if(s[i]=='('){
		rrep(j,1,n+2){
			rrep(k,i/2+1,min(n+1,i+2)){
				d[j][k]=d[j-1][k]+d[j][k-1];
			}
			d[j][i/2]=0;
		}
	}else{
		rrep(j,1,n+2){
			rrep(k,i/2+1,min(n+2,i+2)){
				d[j][k]+=d[j][k-1];
			}
			d[j][i/2]=0;
		}
	}
}

Comb<Mint>c;
Mint z=0;
rep(i,n+1){
	z+=m[i][0]/c.C(n,i)**2*d[i+1][n];
}
wt(z);