#非再帰の平衡二分木 import copy class Node: """ノード Attributes: key (any): ノードのキー。比較可能なものであれば良い。(1, 4)などタプルも可。 val (any): ノードの値。 lch (Node): 左の子ノード。 rch (Node): 右の子ノード。 bias (int): 平衡度。(左部分木の高さ)-(右部分木の高さ)。 size (int): 自分を根とする部分木の大きさ """ def __init__(self, key, val): self.key = key self.val = val self.lch = None self.rch = None self.bias = 0 self.size = 1 class AVLTree: """非再帰AVL木 Attributes: root (Node): 根ノード。初期値はNone。 valdefault (any): ノード値のデフォルト値。デフォルトではNone。(数値、リストなど可) """ def __init__(self,valdefault=None): self.root = None self.valdefault = valdefault def rotate_left(self, v): u = v.rch u.size = v.size v.size -= u.rch.size + 1 if u.rch is not None else 1 v.rch = u.lch u.lch = v if u.bias == -1: u.bias = v.bias = 0 else: u.bias = 1 v.bias = -1 return u def rotate_right(self, v): u = v.lch u.size = v.size v.size -= u.lch.size + 1 if u.lch is not None else 1 v.lch = u.rch u.rch = v if u.bias == 1: u.bias = v.bias = 0 else: u.bias = -1 v.bias = 1 return u def rotateLR(self, v): u = v.lch t = u.rch t.size = v.size v.size -= u.size - (t.rch.size if t.rch is not None else 0) u.size -= t.rch.size + 1 if t.rch is not None else 1 u.rch = t.lch t.lch = u v.lch = t.rch t.rch = v self.update_bias_double(t) return t def rotateRL(self, v): u = v.rch t = u.lch t.size = v.size v.size -= u.size - (t.lch.size if t.lch is not None else 0) u.size -= t.lch.size + 1 if t.lch is not None else 1 u.lch = t.rch t.rch = u v.rch = t.lch t.lch = v self.update_bias_double(t) return t def update_bias_double(self, v): if v.bias == 1: v.rch.bias = -1 v.lch.bias = 0 elif v.bias == -1: v.rch.bias = 0 v.lch.bias = 1 else: v.rch.bias = 0 v.lch.bias = 0 v.bias = 0 def insert(self, key, val=None): """挿入 指定したkeyを挿入する。valはkeyのノード値。 Args: key (any): キー。 val (any): 値。(指定しない場合はvaldefaultが入る) Note: 同じキーがあった場合は上書きする。 """ if val == None: val = copy.deepcopy(self.valdefault) if self.root is None: self.root = Node(key, val) return v = self.root history = [] while v is not None: if key < v.key: history.append((v, 1)) v = v.lch elif v.key < key: history.append((v, -1)) v = v.rch elif v.key == key: v.val = val return p, pdir = history[-1] if pdir == 1: p.lch = Node(key, val) else: p.rch = Node(key, val) while history: v, direction = history.pop() v.bias += direction v.size += 1 new_v = None b = v.bias if b == 0: break if b == 2: u = v.lch if u.bias == -1: new_v = self.rotateLR(v) else: new_v = self.rotate_right(v) break if b == -2: u = v.rch if u.bias == 1: new_v = self.rotateRL(v) else: new_v = self.rotate_left(v) break if new_v is not None: if len(history) == 0: self.root = new_v return p, pdir = history.pop() p.size += 1 if pdir == 1: p.lch = new_v else: p.rch = new_v while history: p, pdir = history.pop() p.size += 1 def delete(self, key): """削除 指定したkeyの要素を削除する。 Args: key (any): キー。 Return: bool: 指定したキーが存在するならTrue、しないならFalse。 """ v = self.root history = [] while v is not None: if key < v.key: history.append((v, 1)) v = v.lch elif v.key < key: history.append((v, -1)) v = v.rch else: break else: return False if v.lch is not None: history.append((v, 1)) lmax = v.lch while lmax.rch is not None: history.append((lmax, -1)) lmax = lmax.rch v.key = lmax.key v.val = lmax.val v = lmax c = v.rch if v.lch is None else v.lch if history: p, pdir = history[-1] if pdir == 1: p.lch = c else: p.rch = c else: self.root = c return True while history: new_p = None p, pdir = history.pop() p.bias -= pdir p.size -= 1 b = p.bias if b == 2: if p.lch.bias == -1: new_p = self.rotateLR(p) else: new_p = self.rotate_right(p) elif b == -2: if p.rch.bias == 1: new_p = self.rotateRL(p) else: new_p = self.rotate_left(p) elif b != 0: break if new_p is not None: if len(history) == 0: self.root = new_p return True gp, gpdir = history[-1] if gpdir == 1: gp.lch = new_p else: gp.rch = new_p if new_p.bias != 0: break while history: p, pdir = history.pop() p.size -= 1 return True def member(self, key): """キーの存在チェック 指定したkeyがあるかどうか判定する。 Args: key (any): キー。 Return: bool: 指定したキーが存在するならTrue、しないならFalse。 """ v = self.root while v is not None: if key < v.key: v = v.lch elif v.key < key: v = v.rch else: return True return False def getval(self, key): """値の取り出し 指定したkeyの値を返す。 Args: key (any): キー。 Return: any: 指定したキーが存在するならそのオブジェクト。存在しなければvaldefault """ v = self.root while v is not None: if key < v.key: v = v.lch elif v.key < key: v = v.rch else: return v.val self.insert(key) return self[key] # def lower_bound(self, key): """下限つき探索 指定したkey以上で最小のキーを見つける。[key,inf)で最小 Args: key (any): キーの下限。 Return: any: 条件を満たすようなキー。そのようなキーが一つも存在しないならNone。 """ ret = None v = self.root while v is not None: if v.key >= key: if ret is None or ret > v.key: ret = v.key v = v.lch else: v = v.rch return ret def upper_bound(self, key): """上限つき探索 指定したkey未満で最大のキーを見つける。[-inf,key)で最大 Args: key (any): キーの上限。 Return: any: 条件を満たすようなキー。そのようなキーが一つも存在しないならNone。 """ ret = None v = self.root while v is not None: if v.key < key: if ret is None or ret < v.key: ret = v.key v = v.rch else: v = v.lch return ret def find_kth_element(self, k): """小さい方からk番目の要素を見つける Args: k (int): 何番目の要素か(0オリジン)。 Return: any: 小さい方からk番目のキーの値。 """ v = self.root s = 0 while v is not None: t = s+v.lch.size if v.lch is not None else s if t == k: return v.key elif t < k: s = t+1 v = v.rch else: v = v.lch return None def key_kth(self,key): ''' Args: keyが何番目に小さい要素かを調べる Return: int(keyが存在しなければNone) ''' v = self.root kth = 0 f = False while v is not None: if key < v.key: v = v.lch elif v.key < key: kth += 1+v.lch.size if v.lch is not None else 1 v = v.rch else: kth += v.lch.size if v.lch is not None else 0 f = True break if f: return kth else: return None def getmin(self): ''' Return: any: 存在するキーの最小値 ''' if len(self) == 0: raise('empty') ret = None v = self.root while True: ret = v v = v.lch if v == None: break return ret.key def getmax(self): ''' Return: any: 存在するキーの最大値 ''' if len(self) == 0: raise('empty') ret = None v = self.root while True: ret = v v = v.rch if v == None: break return ret.key def popmin(self): ''' 存在するキーの最小値をpopする Return: any: popした値 ''' if len(self) == 0: raise('empty') ret = None v = self.root while True: ret = v v = v.lch if v == None: break del self[ret.key] return ret.key def popmax(self): ''' 存在するキーの最大値をpopする Return: any: popした値 ''' if len(self) == 0: raise('empty') ret = None v = self.root while True: ret = v v = v.rch if v == None: break del self[ret.key] return ret.key def popkth(self,k): ''' 存在するキーの小さい方からk番目をpopする Return: any: popした値 ''' key = self.find_kth_element(k) del self[key] return key def get_key_val(self): ''' Return: dict: 存在するキーとノード値をdictで出力 ''' retdict = dict() for i in range(len(self)): key = self.find_kth_element(i) val = self[key] retdict[key] = val return retdict def values(self): for i in range(len(self)): yield self[self.find_kth_element(i)] def keys(self): for i in range(len(self)): yield self.find_kth_element(i) def items(self): for i in range(len(self)): key = self.find_kth_element(i) yield key,self[key] def __iter__(self): return self.keys() def __contains__(self, key): return self.member(key) def __getitem__(self, key): return self.getval(key) def __setitem__(self, key, val): return self.insert(key, val) def __delitem__(self, key): return self.delete(key) def __bool__(self): return self.root is not None def __len__(self): return self.root.size if self.root is not None else 0 def __str__(self): return str(type(self))+'('+str(self.get_key_val())+')' N,K = map(int,input().split()) lsX = list(map(int,input().split())) lsA = list(map(int,input().split())) AT = AVLTree() for i in range(N): AT.insert((lsX[i],i)) f = True l,r = lsX[K-1]-lsA[K-1],lsX[K-1]+lsA[K-1] ans = 1 AT.delete((lsX[K-1],K-1)) while f: ln,rn = l,r while AT.lower_bound((l,0)) != None and AT.lower_bound((l,0)) <=(r,N+1): k = AT.lower_bound((l,0)) ln = min(ln,k[0]-lsA[k[1]]) rn = min(rn,k[0]+lsA[k[1]]) AT.delete(k) ans += 1 if ln == l and rn == r: break l,r = ln,rn print(ans)