/* #region Head */ // #include #include #include #include #include // assert.h #include // math.h #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; using ll = long long; using ull = unsigned long long; using ld = long double; using pll = pair; template using vc = vector; template using vvc = vc>; using vll = vc; using vvll = vvc; using vld = vc; using vvld = vvc; using vs = vc; using vvs = vvc; template using um = unordered_map; template using pq = priority_queue; template using pqa = priority_queue, greater>; template using us = unordered_set; #define TREP(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; ++(i)) #define TREPM(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define TREPR(T, i, m, n) for (T i = (m), i##_min = (T)(n); i >= i##_min; --(i)) #define TREPD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_len = (T)(n); i < i##_len; i += (d)) #define TREPMD(T, i, m, n, d) for (T i = (m), i##_max = (T)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i)) #define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i)) #define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d)) #define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++) #define REPIR(itr, ds) for (auto itr = ds.rbegin(); itr != ds.rend(); itr++) #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SIZE(x) ((ll)(x).size()) #define ISIZE(x) ((int)(x).size()) #define PERM(c) \ sort(ALL(c)); \ for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c))) #define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end()); #define CEIL(a, b) (((a) + (b)-1) / (b)) #define endl '\n' constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL; constexpr int IINF = 1'000'000'007LL; constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7 // constexpr ll MOD = 998244353; constexpr ld EPS = 1e-12; constexpr ld PI = 3.14159265358979323846; template istream &operator>>(istream &is, vc &vec) { // vector 入力 for (T &x : vec) is >> x; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const vc &vec) { // vector 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template ostream &operator>>(ostream &os, const vc &vec) { // vector 出力 (inline) REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " "); return os; } template istream &operator>>(istream &is, array &arr) { // array 入力 REP(i, 0, SIZE(arr)) is >> arr[i]; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const array &arr) { // array 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(arr)) os << arr[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template istream &operator>>(istream &is, pair &pair_var) { // pair 入力 is >> pair_var.first >> pair_var.second; return is; } template ostream &operator<<(ostream &os, const pair &pair_var) { // pair 出力 os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")"; return os; } // map, um, set, us 出力 template ostream &out_iter(ostream &os, const T &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { os << *itr; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } return os << "}"; } template ostream &operator<<(ostream &os, const map &map_var) { return out_iter(os, map_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const um &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { auto [key, value] = *itr; os << "(" << key << ", " << value << ")"; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } os << "}"; return os; } template ostream &operator<<(ostream &os, const set &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const us &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template ostream &operator<<(ostream &os, const pq &pq_var) { pq pq_cp(pq_var); os << "{"; if (!pq_cp.empty()) { os << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); } return os << "}"; } // tuple 出力 template ostream &operator<<(ostream &os, tuple &a) { if constexpr (N < std::tuple_size_v>) { os << get(a); if constexpr (N + 1 < std::tuple_size_v>) { os << ' '; } else if constexpr (end_line) { os << '\n'; } return operator<<(os, a); } return os; } template void print_tuple(tuple &a) { operator<<<0, true>(cout, a); } void pprint() { cout << endl; } template void pprint(Head &&head, Tail &&...tail) { cout << head; if (sizeof...(Tail) > 0) cout << ' '; pprint(move(tail)...); } // dump #define DUMPOUT cerr void dump_func() { DUMPOUT << endl; } template void dump_func(Head &&head, Tail &&...tail) { DUMPOUT << head; if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", "; dump_func(move(tail)...); } // chmax (更新「される」かもしれない値が前) template > bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(xmax, x)) { xmax = x; return true; } return false; } // chmin (更新「される」かもしれない値が前) template > bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(x, xmin)) { xmin = x; return true; } return false; } // ローカル用 #ifndef ONLINE_JUDGE #define DEBUG_ #endif #ifndef MYLOCAL #undef DEBUG_ #endif #ifdef DEBUG_ #define DEB #define dump(...) \ DUMPOUT << " " << string(#__VA_ARGS__) << ": " \ << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl \ << " ", \ dump_func(__VA_ARGS__) #else #define DEB if (false) #define dump(...) #endif #define VAR(type, ...) \ type __VA_ARGS__; \ assert((cin >> __VA_ARGS__)); template istream &operator,(istream &is, T &rhs) { return is >> rhs; } template ostream &operator,(ostream &os, const T &rhs) { return os << ' ' << rhs; } struct AtCoderInitialize { static constexpr int IOS_PREC = 15; static constexpr bool AUTOFLUSH = false; AtCoderInitialize() { ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr); cout << fixed << setprecision(IOS_PREC); if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf; } } ATCODER_INITIALIZE; void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; } void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; } template constexpr void operator--(vc &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]--; } template constexpr void operator++(vc &v, int) noexcept { for (int i = 0; i < ISIZE(v); ++i) v[i]++; } /* #endregion */ // #include // using namespace atcoder; /* #region SegTree */ template // T: 要素 struct SegmentTree { using F = function; // 要素と要素をマージする関数.max とか. ll n; // 木のノード数 ll nn; // 外から見た要素数 F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算. T ti; // 値配列の初期値.演算 f に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a) vc dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...) // コンストラクタ. SegmentTree() {} // コンストラクタ. SegmentTree(F f, T ti) : f(f), ti(ti) {} // 指定要素数のセグメント木を初期化する void init(ll n_) { nn = n_; n = 1; while (n < n_) n <<= 1; dat.assign(n << 1, ti); } // ベクトルからセグメント木を構築する void build(const vc &v) { ll n_ = v.size(); init(n_); REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i]; REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]); } // インデックス k の要素の値を x にする. void set_val(ll k, T x) { dat[k += n] = x; while (k >>= 1) dat[k] = f(dat[(k << 1) | 0], dat[(k << 1) | 1]); // 上へ登って更新していく } // インデックス k の要素の値を取得する. T get_val(ll k) { return dat[k + n]; } // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する T query(ll a, ll b) { if (a >= b) return ti; // assert(a>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) vl = f(vl, dat[l++]); if (r & 1) vr = f(dat[--r], vr); } return f(vl, vr); } // セグメント木上の二分探索 template int lower_bound_right(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) { if (l + 1 == r) { acc = f(acc, dat[k]); return check(acc) ? k - n : -1; } ll m = (l + r) >> 1; if (m <= st) return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) { acc = f(acc, dat[k]); return -1; } ll vl = lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m); if (~vl) return vl; return lower_bound_right(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); } // セグメント木上の二分探索.check(query(st, idx+1)) が真となる idx を返す. // ここで query(st, idx+1) は閉区間 [st, idx] に対するクエリである. // 戻り値 idx は閉区間 [st, idx] の 右側であることに注意(半開区間ではない). // 左端固定で右端を探す. template int lower_bound_right(ll st, C &check) { T acc = ti; return lower_bound_right(st, check, acc, 1, 0, n); } // // セグメント木上の二分探索. // // @param l 区間左端 // // @param check 条件 // // @return check(query(l,r)) が真となる最大の r(半開区間であることに注意). // int max_right(int l, const function &check) { // assert(0 <= l && l <= nn); // assert(check(ti)); // if (l == nn) return nn; // l += n; // T sm = ti; // do { // while (l % 2 == 0) l >>= 1; // if (!check(f(sm, dat[l]))) { // while (l < n) { // l = (2 * l); // if (check(f(sm, dat[l]))) { // sm = f(sm, dat[l]); // l++; // } // } // return l - n; // } // sm = f(sm, dat[l]); // l++; // } while ((l & -l) != l); // return nn; // } // セグメント木上の二分探索. // 右端 r 固定で左端 l を探す.区間 [l, r) に対するクエリ結果が評価される. // @param r 区間右端(半開区間であることに注意) // @param check 条件 // @return check(query(l,r)) が真となる最小の l(半開区間であることに注意). int min_left(int r, const function &check) { assert(0 <= r && r <= nn); assert(check(ti)); if (r == 0) return 0; r += n; T sm = ti; do { r--; while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1; if (!check(f(dat[r], sm))) { while (r < n) { r = (2 * r + 1); if (check(f(dat[r], sm))) { sm = f(dat[r], sm); r--; } } return r + 1 - n; } sm = f(dat[r], sm); } while ((r & -r) != r); return 0; } // セグ木の中身を標準出力する. void _dump() { REP(k, 0, nn) { T val = dat[k + n]; cout << val << (k == nn - 1 ? '\n' : ' '); } } }; /* #endregion */ // Problem void solve() { VAR(ll, n); vll a(n), b(n); cin >> a, b; auto f = [](ll a, ll b) { return min(a, b); }; SegmentTree seg_minus(f, INF); SegmentTree seg_plus(f, INF); vll data_minus(n), data_plus(n); REP(i, 0, n) { data_minus[i] = a[i] - b[i]; data_plus[i] = a[i] + b[i]; } seg_minus.build(data_minus); seg_plus.build(data_plus); vll R(n, n); REP(l, 0, n - 1) { auto check0 = [&](ll acc) -> bool { return acc <= a[l] - b[l]; }; auto check1 = [&](ll acc) -> bool { return acc <= a[l] + b[l]; }; ll r0 = seg_minus.lower_bound_right(l + 1, check0); ll r1 = seg_plus.lower_bound_right(l + 1, check1); if (r0 == -1) r0 = n; if (r1 == -1) r1 = n; ll r = min(r0, r1); // dump(l, r0, r1, r); // ans += (r - 1 - l); R[l] = r; } dump(R); SegmentTree seg(f, INF); seg.build(R); ll ans = 0; REP(i, 0, n - 1) { ll r = R[i]; ll rr = seg.query(i, r); dump(i, r, rr); ans += (rr - 1 - i); } pprint(ans); } // entry point int main() { solve(); return 0; }