#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 }; const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍 const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 }; const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL; const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整 // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define distance (int)distance #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else #define popcount (int)__builtin_popcount #define popcountll (int)__builtin_popcountll #define lsb __builtin_ctz #define lsbll __builtin_ctzll #define msb(n) (31 - __builtin_clz(n)) #define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n)) #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif #endif // 折りたたみ用 //--------------AtCoder 専用-------------- #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; //---------------------------------------- //【素数の列挙】O(n log(log n)) /* * n 以下の素数を列挙し,ps に昇順に格納する. */ void eratosthenes(int n, vi& ps) { // verify : https://algo-method.com/tasks/330 ps.clear(); // 素数かどうかを記録しておくためのテーブル vb is_prime(n + 1, true); is_prime[0] = is_prime[1] = false; int i = 2; // √n 以下の i の処理 for (; i <= n / i; i++) { if (is_prime[i]) { ps.push_back(i); for (int j = i * i; j <= n; j += i) { is_prime[j] = false; } } } // √n より大きい i の処理 for (; i <= n; i++) { if (is_prime[i]) ps.push_back(i); } } //【約数変換,LCM 畳込み】 /* * Divisor_transform(int n) : O(n log(log n)) * n までの素数を持って初期化する. * * divisor_zeta(vT& a) : O(n log(log n)) * A[j] = Σ_(i | j) a[i] なる A に上書きする. * (約数ゼータ変換,倍数への累積和) * * divisor_mobius(vT& A) : O(n log(log n)) * A[j] = Σ_(i | j) a[i] なる a に上書きする. * (約数メビウス変換,約数への差分) * * vT lcm_convolution(vT a, vT b) : O(n log(log n)) * c[k] = Σ_(lcm(i, j) = k) a[i] b[j] なる c を返す. * ただし c[n] を含めそれ以降は切り捨てる. * * 制約:1-indexed とし,a[0], b[0] は使用しない. * * 利用:【素数の列挙】 */ template struct Divisor_transform { // 参考 : https://qiita.com/convexineq/items/afc84dfb9ee4ec4a67d5 // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lcm_convolution vi ps; // 素数のリスト Divisor_transform() {} Divisor_transform(int n) { eratosthenes(n, ps); } void divisor_zeta(vector& f) { // 具体例: // A[1] = a[1] // A[2] = a[1] + a[2] // A[3] = a[1] + a[3] // A[4] = a[1] + a[2] + a[4] // A[5] = a[1] + a[5] // A[6] = a[1] + a[2] + a[3] + a[6] // A[7] = a[1] + a[7] // A[8] = a[1] + a[2] + a[4] + a[8] int n = sz(f); // 各素因数ごとに下からの累積和をとる repe(p, ps) { repi(i, 1, (n - 1) / p) f[p * i] += f[i]; } } void divisor_mobius(vector& f) { int n = sz(f); // 各素因数ごとに上からの差分をとる repe(p, ps) { repir(i, (n - 1) / p, 1) f[p * i] -= f[i]; } } vector lcm_convolution(vector a, vector b) { int n = sz(a); // 各素因数の max をとったものが lcm なので max 畳込みを行う. divisor_zeta(a); divisor_zeta(b); rep(i, n) a[i] *= b[i]; divisor_mobius(a); return a; } }; //【メービウス関数 μ(n)】O(n log(log n)) /* * i = [1..n] についてメービウス関数 μ(i) の値を mu[i] に格納する. * * 利用:【約数変換,LCM 畳込み】 */ void mobius_mu(int n, vi& mu) { // 参考 : https://maspypy.com/%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF%E5%85%A5%E9%96%80%EF%BC%9Adirichlet%E7%A9%8D%E3%81%A8%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6 mu = vi(n + 1, 0); mu[1] = 1; Divisor_transform dt(n); dt.divisor_mobius(mu); } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi mu; mobius_mu(n, mu); dump(mu); vi sq(n + 1); repi(i, 1, 10000) { if (i * i > n) break; sq[i * i] = 1; } dump(sq); vl acc(n + 2); rep(i, n + 1) acc[i + 1] = acc[i] + sq[i]; dump(acc); ll res = 0; repi(i, 1, n) { if (mu[i] != 0) { res += acc[n / i + 1] * acc[n / i + 1]; } dump(i, res); } cout << res << endl; }