#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL; const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整 // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = ll(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #endif #endif // 折りたたみ用 ////--------------AtCoder 専用-------------- //#include //using namespace atcoder; // ////using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; ////using mint = modint; // mint::set_mod(m); // //istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } //ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } //using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; ////---------------------------------------- //【Segment tree beats!(不完全モノイド作用付きモノイド)】 /* * Lazy_segtree(int n) : O(n) * v[0..n) = e() で初期化する. * 要素は不完全左作用付きモノイド (S, op, e, F, act, comp, id, fail) の元とする. * * Lazy_segtree(vS v) : O(n) * 配列 v[0..n) の要素で初期化する. * * set(int i, S x) : O(α log n) * v[i] = x とする. * * S get(int i) : O(α log n) * v[i] を返す. * * S prod(int l, int r) : O(α log n) * Πv[l..r) を返す.空なら e() を返す. * * apply(int i, F f) : O(α log n) * v[i] = f( v[i] ) とする. * * apply(int l, int r, F f) : O(α log n) * v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. * * int max_right(int l, function g) : O(α log n) * g( Πv[l..r) ) = true となる最大の r を返す. * 制約:g( e() ) = true かつ g は単調 * * int min_left(int r, function g) : O(α log n) * g( Πv[l..r) ) = true となる最小の l を返す. * 制約:g( e() ) = true かつ g は単調 */ template class Segtree_beats { // 参考 : https://rsm9.hatenablog.com/entry/2021/02/01/220408 int n; // 完全二分木の葉の数(必ず 2 冪) int actual_n; // 実際の要素数 // 完全二分木を実現する大きさ 2 * n の配列( v[0] は使用しない.) // 根は v[1] で,v[i] の親は v[i / 2],左右の子は v[2 * i], v[2 * i + 1] である. // 0-indexed での i 番目のデータは,葉である v[i + n] に入っている. vector v; // 遅延評価用の完全二分木 vector lazy; // 遅延させていた評価を行う.:O(1) void eval(int k) { // 遅延させていた評価がなければ何もしない. if (lazy[k] == id()) return; // 葉でなければ子に伝搬する. if (k < n) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k * 2] = comp(lazy[k], lazy[k * 2]); lazy[k * 2 + 1] = comp(lazy[k], lazy[k * 2 + 1]); } // 自身を評価する. v[k] = act(lazy[k], v[k]); lazy[k] = id(); // 評価に失敗した場合は子ノードの値から再計算する. if (v[k] == fail()) { eval(k * 2); eval(k * 2 + 1); v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]); } } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 void set_sub(int i, S x, int k, int kl, int kr) { // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 範囲外なら何もしない. if (kr <= i || i < kl) return; // 葉まで降りてきたら値を代入して帰る. if (kl == i && kr == i + 1) { v[k] = x; return; } // 左右の子を見に行く. set_sub(i, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2); set_sub(i, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr); v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 S prod_sub(int l, int r, int k, int kl, int kr) { // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 範囲外なら単位元 e() を返す. if (kr <= l || r <= kl) return e(); // 完全に範囲内なら葉まで降りず自身の値を返す. if (l <= kl && kr <= r) return v[k]; // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. S vl = prod_sub(l, r, k * 2, kl, (kl + kr) / 2); S vr = prod_sub(l, r, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr); return op(vl, vr); } // k : 注目ノード,[kl, kr) : ノード v[k] が表す区間 void apply_sub(int l, int r, F f, int k, int kl, int kr) { // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 範囲外なら何もしない. if (kr <= l || r <= kl) return; // 完全に範囲内なら自身の値を更新する. if (l <= kl && kr <= r) { // 左作用を考えているのでこの向きに合成する. lazy[k] = comp(f, lazy[k]); eval(k); return; } // 一部の範囲のみを含むなら子を見に行く. apply_sub(l, r, f, k * 2, kl, (kl + kr) / 2); apply_sub(l, r, f, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr); v[k] = op(v[k * 2], v[k * 2 + 1]); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 int max_right_sub(int l, int r, S& x, int k, int kl, int kr, const function& g) { // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 範囲外の場合 if (kr <= l || r <= kl) return r; // g( op( v[kl, kr) ) ) = true の場合 if (g(op(x, v[k]))) { x = op(x, v[k]); return r; } // 自身が葉であればその位置を返す. if (k >= n) return k - n; // まず左の部分木を見に行き,見つかったならそれを返す. int pos = max_right_sub(l, r, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2, g); if (pos != r) return pos; // 見つからなかったなら右の部分木も見にいき,結果を返す. return max_right_sub(l, r, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr, g); } // k : 注目ノード,[kl..kr) : ノード v[k] が表す区間 int min_left_sub(int l, int r, S& x, int k, int kl, int kr, const function& g) { // まず自身の評価を行っておく. eval(k); // 範囲外の場合 if (kr <= l || r <= kl) return l - 1; // g( op( v[kl, kr) ) ) = true の場合 if (g(op(v[k], x))) { x = op(v[k], x); return l - 1; } // 自身が葉であればその位置を返す. if (k >= n) return k - n; // まず右の部分木を見に行き,見つかったならそれを返す. int pos = min_left_sub(l, r, x, k * 2 + 1, (kl + kr) / 2, kr, g); if (pos != l - 1) return pos; // 見つからなかったなら左の部分木も見にいき,結果を返す. return min_left_sub(l, r, x, k * 2, kl, (kl + kr) / 2, g); } public: // v[0..n) = e() で初期化する. Segtree_beats(int n_) : actual_n(n_) { // 要素数以上となる最小の 2 冪を求め,n とする. int pow2 = 1; while (pow2 < n_) pow2 *= 2; n = pow2; // 完全二分木を実現する大きさ 2 * n の配列を確保する. v = vector(2 * n, e()); lazy = vector(2 * n, id()); } // 配列 v[0..n) の要素で初期化する. Segtree_beats(vector& v_) : Segtree_beats(sz(v_)) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h // 全ての葉にデータを設定する. rep(i, sz(v_)) v[i + n] = v_[i]; // 全てのノードに正しい値を設定する. repir(i, n - 1, 1) v[i] = op(v[i * 2], v[i * 2 + 1]); } Segtree_beats() : n(0), actual_n(0) {} // ダミー // v[i] = x とする. void set(int i, S x) { set_sub(i, x, 1, 0, n); } // v[i] を返す. S get(int i) { return prod(i, i + 1); } // op( v[l..r) ) を返す.空なら e() を返す. S prod(int l, int r) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h return prod_sub(l, r, 1, 0, n); } // v[i] = f( v[i] ) とする. void apply(int i, F f) { apply(i, i + 1, f); } // v[l..r) = f( v[l..r) ) とする. void apply(int l, int r, F f) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_h apply_sub(l, r, f, 1, 0, n); } // g( op( v[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す. int max_right(int l, const function& g) { S x = e(); return max_right_sub(l, actual_n, x, 1, 0, n, g); } // g( op( v[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す. int min_left(int r, const function& g) { S x = e(); return min_left_sub(0, r, x, 1, 0, n, g) + 1; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Segtree_beats seg) { rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " "; return os; } #endif }; //【GCD,変更 不完全作用付き 加算,max,GCD,LCM モノイド】 /* * S ∋ x = {s, m, g, l, c, b} : * s : 元の和 * m : 元の最大値 * g : 元の GCD * l : 元の LCM * c : 元の個数 * F ∋ f = {a, b} : * b = -1 のとき,f(x) = gcd(a, x) を表す.(GCD 作用) * a = -1 のとき,f(x) = b を表す.(変更作用) */ // verify : https://yukicoder.me/problems/no/880 const ll LA02 = (ll)1e9 + 7; // 各元の最大値より大きい素数 using SA02 = tuple; // {s, m, g, l, c} using FA02 = pll; // {a, b} SA02 failA02() { return SA02{ -1, -1, -1, -1, -1 }; } SA02 opA02(SA02 x, SA02 y) { ll xs, xm, xg, xl, xc, ys, ym, yg, yl, yc; tie(xs, xm, xg, xl, xc) = x; tie(ys, ym, yg, yl, yc) = y; // x と y の LCM を求める(ただしオーバーフローした場合は十分大きい素数で代用する.) ll l = min(xl / gcd(xl, yl) * yl, LA02); return SA02{ xs + ys, max(xm, ym), gcd(xg, yg), l, xc + yc }; } SA02 eA02() { return SA02{ 0, -INFL, 0, 1, 0 }; } SA02 actA02(FA02 f, SA02 x) { ll xs, xm, xg, xl, xc, a, b; tie(xs, xm, xg, xl, xc) = x; tie(a, b) = f; // 変更作用の場合,全てが b に書き換えられて揃う. if (a == -1) return SA02{ b * xc, b, b, b, xc }; // x が空の場合や,a が LCM(x) の倍数の場合は,何も変わらない. if (a % xl == 0 || xc == 0) return x; // a が GCD(x) の約数の場合は,全てが a に書き換えられて揃う. if (xg % a == 0) return SA02{ a * xc, a, a, a, xc }; // x が揃っていた場合,全てが GCD(a, x) に書き換えられて揃う. if (xg == xl && xl != LA02) { ll g = gcd(a, xm); return SA02{ g * xc, g, g, g, xc }; } // 以上に該当しない場合は f(x) の計算に失敗する. return failA02(); } FA02 compA02(FA02 f, FA02 g) { ll fa, fb, ga, gb; tie(fa, fb) = f; tie(ga, gb) = f; // f が変更作用の場合,合成作用は f と変わらない. if (fa == -1) return f; // g が変更作用の場合,合成作用は gcd(fa, gb) への変更作用になる. if (ga == -1) return FA02{ -1, gcd(fa, gb) }; // f, g が共に GCD 作用の場合,合成作用は gcd(fa, ga) との GCD 作用になる. return FA02{ gcd(fa, ga), -1 }; } FA02 idA02() { return FA02{ 0, -1 }; } #define GCDUp_AddMaxGCDLCM_iamonoid SA02, opA02, eA02, FA02, actA02, compA02, idA02, failA02 int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n, q; cin >> n >> q; vector a(n); rep(i, n) { ll v; cin >> v; a[i] = SA02{ v, v, v, v, 1 }; } Segtree_beats seg(a); rep(i, q) { int t; cin >> t; if (t == 1) { int l, r; ll x; cin >> l >> r >> x; l--; seg.apply(l, r, FA02{ -1, x }); } else if (t == 2) { int l, r; ll x; cin >> l >> r >> x; l--; seg.apply(l, r, FA02{ x, -1 }); } else if (t == 3) { int l, r; cin >> l >> r; l--; cout << get<1>(seg.prod(l, r)) << endl; } else if (t == 4) { int l, r; cin >> l >> r; l--; cout << get<0>(seg.prod(l, r)) << endl; } dump(seg); } }