#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std; using lli = long long int; class modint{ public: modint(){val = 0;} modint(lli x){val = x;} lli inv_mod(lli x){ lli num = mod - 2, res = 1; while(num > 0){ if((num & 1) == 0){ x *= x; if(x >= mod) x %= mod; num /= 2; }else{ res = (res*x); if(res >= mod) res %= mod; num--; } } return res; } lli val; modint operator+(modint a){ lli tmp = (val + a.val); if(tmp >= mod) tmp -= mod; return tmp; } modint operator-(modint a){ lli tmp = (val + (mod - a.val)); if(tmp >= mod) tmp -= mod; return tmp; } modint operator*(modint a){ lli tmp = (val*a.val); if(tmp >= mod) tmp %= mod; return tmp; } modint operator/(modint a){ lli tmp = (tmp*inv_mod(a.val)); if(tmp >= mod) tmp %= mod; return tmp; } lli mod = 1e9+7; }; mt19937 mt(234298343); // uniform_int_distribution rndgen(0, 49725516559); uniform_int_distribution rndgen(0, 1e9+7-1); int Rank(vector > M){ // for(int i = 0; i < M.size(); i++) { // cout << "i: " << setw(2) << i << " "; // for(int j = 0; j < M.size(); j++) { // if(M[i][j].val != 0) cout << "1 "; // else cout << "0 "; // } // cout << endl; // } // cout << endl; // cout << endl; int pivot = 0, r = 0; modint z; for(int i = 0; i < M.size(); i++) { // cout << "i:" << i << ", pivot:" << pivot << ", n:" << M.size() << endl; while(pivot < M.size()){ for(int j = i + 1; j < M.size(); j++) { if(M[j][pivot].val != 0 and M[i][pivot].val == 0) swap(M[i], M[j]); } if(M[i][pivot++].val != 0) break; } if(pivot == M.size() and M[i][pivot - 1].val == 0) break; // cout << "counter i:" << i << endl; z = M[i][pivot - 1]; // for(int i = 0; i < M.size(); i++) { // cout << "i: " << setw(2) << i << " "; // for(int j = 0; j < M.size(); j++) { // if(M[i][j].val != 0) cout << "1 "; // else cout << "0 "; // } // cout << endl; // } // cout << "piv:" << pivot << ", i:" << i << ", n:" << M.size() << endl; // cout << "z:" << z.val << endl; for(int j = 0; j < M.size(); j++) M[i][j] = M[i][j] / z; // cout << "pivot:" << M[i][pivot-1].val << endl; for(int j = i+1; j < M.size(); j++) { modint w = M[j][pivot - 1]; // cout << "w:" << w.val << endl; // cout << "i:" << i << ", j:" << j << ", pivot:" << pivot - 1 << endl; for(int k = 0; k < M.size(); k++){ // cout << "i:" << i << ", k:" << k << ", M.val:" << M[i][k].val << ", w:" << w.val << ", w*M:" << (w*M[i][k]).val << endl; // cout << "pivo:" << (M[i][pivot-1]).val << endl; M[j][k] = M[j][k] - (w * M[i][k]); // cout << "i:" << i << ", k:" << k << ", M.val:" << M[i][k].val << ", w:" << w.val << ", w*M:" << (w*M[i][k]).val << endl; // cout << endl; } } // cout << endl; // cout << endl; } r = 1e9; for(int i = M.size() - 1; i >= 0 and r == 1e9; i--) { for(int j = 0; j < M.size() and r == 1e9; j++) { if(M[i][j].val != 0) r = i + 1; } } // for(int i = 0; i < M.size(); i++) { // cout << "i: " << setw(2) << i << " "; // for(int j = 0; j < M.size(); j++) { // if(M[i][j].val != 0) cout << "1 "; // else cout << "0 "; // } // cout << endl; // } // for(int i = 0; i < M.size(); i++) { // cout << M[i][i].val << " "; // } return r; } int main(){ int n, m, t = 2; cin >> n >> m; vector > > M(t, vector >(n, vector(n, 0))); for(int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; u--, v--, w--; for(int j = 0; j < t; j++) { modint x(rndgen(mt)); M[j][u][v] = (M[j][u][v] + x); M[j][v][w] = (M[j][v][w] + x); M[j][w][u] = (M[j][w][u] + x); M[j][v][u] = (M[j][v][u] - x); M[j][w][v] = (M[j][w][v] - x); M[j][u][w] = (M[j][u][w] - x); } } int ans = 0; for(int i = 0; i < t; i++) { ans = max(ans, Rank(M[i])); } cout << ans/2 << endl; }