#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair; using pll = pair; using pil = pair; using pli = pair; using vi = vector; using vvi = vector; using vvvi = vector; using vl = vector; using vvl = vector; using vvvl = vector; using vb = vector; using vvb = vector; using vvvb = vector; using vc = vector; using vvc = vector; using vvvc = vector; using vd = vector; using vvd = vector; using vvvd = vector; template using priority_queue_rev = priority_queue, greater>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-12; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) // 演算子オーバーロード template inline istream& operator>>(istream& is, pair& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template inline istream& operator>>(istream& is, vector& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template inline vector& operator--(vector& v) { repea(x, v) --x; return v; } template inline vector& operator++(vector& v) { repea(x, v) ++x; return v; } // 手元環境(Visual Studio) #ifdef _MSC_VER #include "local.hpp" // 提出用(gcc) #else inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif #endif // 折りたたみ用 //--------------AtCoder 専用-------------- #include using namespace atcoder; //using mint = modint1000000007; using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } using vm = vector; using vvm = vector; using vvvm = vector; //---------------------------------------- ll naive(int n, vi a) { int m = 1 << (msb(*max_element(all(a))) + 1); dump(m); vvi seqs; rep(x, m) { vi b(n); rep(i, n) b[i] = a[i] ^ x; sort(all(b)); rep(i, n) b[i] ^= x; seqs.push_back(b); } uniq(seqs); dumpel(seqs); return sz(seqs); } //【binary trie】(改変) /* * Binary_trie(int B = 63) : O(1) * 型 T の B ビット整数を扱えるよう空で初期化する. * * ll size() : O(1) * 要素数を返す. * * bool empty() : O(1) * 要素が 0 個かを返す. * * insert(T val, ll cnt = 1) : O(B) * 値 val を cnt 個追加する. * * erase(T val, ll cnt = 1) : O(B) * 値 val を cnt 個削除する. * * T max_element(T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,最大要素を返す. * * T min_element(T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,最小要素を返す. * * T get(ll i, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,昇順で i 番目(0-indexed)の要素を返す. * * ll lower_bound(T val, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し, * val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) * * ll upper_bound(T val, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し, * val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) * * ll count(T val) : O(B) * 要素 val の個数を返す. * * ll count(T l, T r, T mask = 0) : O(B) * 全要素に対して mask と XOR をとったと仮定し,値 [l..r) をもつ要素の個数を返す. */ vb sep; template class Binary_trie { // 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/06/022654 struct Node { ll cnt; // 部分木のもつ要素の個数 Node* ch[2]; // 左右の子へのポインタ Node() : cnt(0), ch{ nullptr, nullptr } {} }; Node* root; // 根へのポインタ int B; // 何ビット整数を扱うか Node* insert_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) { // まだノードがなければ作成する. if (t == nullptr) t = new Node; // 個数を増やす. t->cnt += cnt; // 自身が葉ならすぐに帰る. if (b < 0) return t; // 下位ビットに対応するノードに加算しにいく. T f = (val >> b) & T(1); t->ch[f] = insert_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1); // 自身へのポインタを親に返す. return t; } Node* erase_sub(Node* t, T val, ll cnt, int b) { // 存在しない要素を削除しようとすればエラーを返す. Assert(t != nullptr && t->cnt >= cnt); // 個数を減らす. t->cnt -= cnt; // 要素が 0 個になったならノードを削除する. if (t->cnt == 0) { delete t; return nullptr; } // 自身が葉ならすぐに帰る. if (b < 0) return t; // 下位ビットに対応するノードに減算しにいく. T f = (val >> b) & T(1); t->ch[f] = erase_sub(t->ch[f], val, cnt, b - 1); // 自身へのポインタを親に返す. return t; } T min_element_sub(Node* t, T mask, int b) const { Assert(t != nullptr); // 葉なら 0 を返す. if (b < 0) return 0; // 下位ビットに対応するノードの最小値を求めにいく. T g = (mask >> b) & T(1); if (t->ch[g] == nullptr) g ^= T(1); T val = min_element_sub(t->ch[g], mask, b - 1); // 自身のビットを設定する. val |= g << b; return val; } T get_sub(Node* t, T mask, ll k, int b) const { // 葉なら 0 を返す. if (b < 0) return 0; // 左の部分木に含まれる要素の個数をみて適切な子に探索しにいく. T g = (mask >> b) & T(1); ll lk = (t->ch[g] != nullptr ? t->ch[g]->cnt : 0); T val; if (k < lk) val = get_sub(t->ch[g], mask, k, b - 1) | (g << b); else val = get_sub(t->ch[g ^ T(1)], mask, k - lk, b - 1) | ((g ^ T(1)) << b); return val; } ll lower_bound_sub(Node* t, T mask, T val, int b) const { // 葉であるかまたはノードがなければ 0 を返す. if (t == nullptr || b < 0) return 0; // val の第 b ビットをみて適切な子に探索しにいく. T f = (val >> b) & T(1); T g = (mask >> b) & T(1); ll res = 0; if (f == T(1) && t->ch[g] != nullptr) res += t->ch[g]->cnt; res += lower_bound_sub(t->ch[f ^ g], mask, val, b - 1); return res; } void print_sub(Node* t, T val, int b, ostream& os) const { if (t == nullptr) return; if (b < 0) { // os << "(" << val << "," << t->cnt << ") "; return; } print_sub(t->ch[0], val << 1, b - 1, os); print_sub(t->ch[1], (val << 1) | T(1), b - 1, os); if (t->ch[0] && t->ch[1]) sep[b] = true; } public: // 空で初期化する. : O(1) Binary_trie(int B_ = 63) : root(nullptr), B(B_) {} // 要素数を返す. : O(1) ll size() const { return root != nullptr ? root->cnt : 0; } // 要素が 0 個かを返す. : O(1) bool empty() const { return root == nullptr; } // 値 val を cnt[=1] 個追加する. : O(B) void insert(T val, ll cnt = 1) { // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C root = insert_sub(root, val, cnt, B - 1); } // 値 val を cnt[=1] 個削除する. : O(B) void erase(T val, ll cnt = 1) { // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C root = erase_sub(root, val, cnt, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの最大要素を返す. : O(B) T max_element(T mask = 0) const { return min_element_sub(root, ~mask, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの最小要素を返す. : O(B) T min_element(T mask = 0) const { // verify : https://codeforces.com/contest/947/problem/C return min_element_sub(root, mask, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの昇順で i 番目(0-indexed)の要素を返す. : O(B) T get(ll i, T mask = 0) const { Assert(0 <= i && i < size()); return get_sub(root, mask, i, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの val 以上の最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) : O(B) ll lower_bound(T val, T mask = 0) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/ return lower_bound_sub(root, mask, val, B - 1); } // mask[=0] との XOR をとったときの val より大きい最小の要素が昇順で何番目の要素かを返す.(0-indexed) : O(B) ll upper_bound(T val, T mask = 0) const { // verify : https://codeforces.com/contest/966/problem/C // val + 1 が B ビット整数に収まらない場合の例外処理 if (val == (T(1) << B) - 1) return size(); return lower_bound_sub(root, mask, val + 1, B - 1); } // 要素 val の個数を返す. : O(B) ll count(T val) const { return upper_bound(val) - lower_bound(val); } // mask[=0] との XOR をとったときの [l..r) に値をもつ要素の個数を返す. : O(B) ll count(T l, T r, T mask = 0) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/SUBXOR/ return lower_bound(r, mask) - lower_bound(l, mask); } friend ostream& operator<<(ostream& os, const Binary_trie& bt) { bt.print_sub(bt.root, T(0), bt.B - 1, os); return os; } }; int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi a(n); cin >> a; rep(i, n) dump(bitset<10>(a[i])); dump(naive(n, a)); Binary_trie bt(30); rep(i, n) bt.insert(a[i]); sep = vb(30); cout << bt; dump(sep); int cnt = 0; rep(j, 30) cnt += sep[j]; cout << mint(2).pow(cnt) << endl; }